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来自专栏主观赋权法
G1序关系法：简单高效的主观赋权法
G1序关系法是一种基于序关系的主观赋权方法，由东北大学郭亚军教授提出，该方法通过专家对指标重要性的排序和相邻指标的重要性比值来确定权重，相比于层次分析法AHP，G1法无需进行一致性检验，操作更加简便。 G1法正是基于这一认识，通过简化专家判断过程，提高了主观赋权的效率和可靠性。G1法的理论根基建立在两个核心原理之上：序关系原理：专家根据经验和知识，对所有指标按重要性进行排序，建立指标间的序关系。不同专家可能给出不同的序关系和重要性比值，导致权重结果存在差异。在缺乏相关领域专家的情况下，研究者自身的判断可能带有偏见。对序关系的依赖性强：G1法的前提是能够明确建立指标间的序关系。其核心优势在于操作简便、无需一致性检验、适合处理多指标问题，特别适合那些能够明确建立指标序关系的评价问题。然而，G1法也存在主观性强、对序关系依赖性高等局限。序关系法，并在实际研究和决策中灵活运用这一方法，为解决复杂的管理问题提供科学的决策支持。
14810编辑于 2026-02-23
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 | 拟线序集 )
文章目录一、全序关系 ( 线序关系 ) 二、全序关系示例三、拟序关系四、拟序关系定理 1 四、拟序关系定理 2 五、三歧性、拟线序一、全序关系 ( 线序关系 ) ---- A 集合与该集合之上的关系是 A 集合上的全序关系, 又称为线序关系 ; 称 <A, \preccurlyeq> 为全序集 ( 线序集 ) ; <A, \preccurlyeq> 偏序集是全序集当且仅当 < 偏序关系 \preccurlyeq 是小于等于关系 , 拟序关系 \prec 就是严格小于关系 ; 拟序关系示例 : 大于 , 小于 , 真包含 , 都是拟序关系 ; 拟序关系完整的性质是 ① 偏序关系性质 : \preccurlyeq 是自反 , 反对称 , 传递的 ② 拟序关系性质 : \prec 是反自反 , 反对称 , 传递的 ③ 偏序关系 -> 拟序关系 : 偏序关系减去恒等关系就是拟序关系 , \preccurlyeq - I_A = \prec ④ 拟序关系 -> 偏序关系 : 拟序关系与恒等关系的并集就是偏序关系 , \prec \cup
1.6K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 )
文章目录一、偏序关系二、偏序集三、偏序关系示例 ( 大于等于、小于等于、整除 | 有序对元素是单个数值 ) 四、偏序关系示例 2 ( 包含关系 | 有序对元素是集合 ) 五、偏序关系示例 3 ( 加细关系 | 有序对元素是集族 ) 一、偏序关系 ---- 偏序关系 : 给定非空集合 A , A \not= \varnothing , R 关系是 A 集合上的二元关系 , R \ 的 , 偏序关系是用于组织的 , 在每个类的内部 , 赋予一个结构 ; 二、偏序集 ---- 偏序集 : \preccurlyeq 关系是 A 集合上的偏序关系 , 则称集合 A 与偏序关系 \preccurlyeq 构成的有序对 <A, \preccurlyeq> 称为偏序集 ; 如果集合上有偏序关系 , 那么这个集合就称为偏序集 ; 三、偏序关系示例 ( 大于等于集合 A 上的整除关系是偏序关系 , 整除关系都满足自反 , 反对称 , 传递关系 ; 偏序集表示为 : 整除关系集合表示 : |= \{<x, y>\ | x,y \
1.8K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 : 总结 ( 偏序关系 | 偏序集 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 | 全序关系 | 拟序关系 | 偏序关系八种特殊元素 | 链 | 反链 ) ★★
文章目录一、偏序关系二、偏序集三、可比四、严格小于五、覆盖六、哈斯图七、全序关系 ( 线序关系 ) 八、拟序关系九、拟序关系相关定理十、偏序关系八种特殊元素十一、链十二、反链十三、链与反链定理参考博客 : 【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 ) 【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 , 因此这里将反对称性去掉 ; 参考博客 : 【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 | 拟线序集 ) 九、拟序关系相关定理集合上的拟线序关系 , 又称为拟全序关系 ; 被称为拟线序集 ; 参考博客 : 【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理
1.8K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】偏序关系 ( 偏序关系定义 | 偏序集定义 | 大于等于关系 | 小于等于关系 | 整除关系 | 包含关系 | 加细关系 )
偏序关系 1. 偏序关系定义 ( 1 ) 偏序关系定义 ( 自反 | 反对称 | 传递 ) ( 2 ) 偏序关系与等价关系 ( 等价关系用于分类 | 偏序关系用于组织 ) 2. 偏序集定义 ( 1 ) 偏序集定义二. 偏序关系示例 1. 小于等于关系 ( 1 ) 小于等于关系说明 ( 2 ) 小于等于关系分析 2. 偏序关系定义 ( 1 ) 偏序关系定义 ( 自反 | 反对称 | 传递 ) 偏序关系定义 : 1.前置条件 1 : A \not= \varnothing , 并且 R \subseteq A 非 0 自然数之间的整除关系 , 都是常见的偏序关系 ; ---- ( 2 ) 偏序关系与等价关系 ( 等价关系用于分类 | 偏序关系用于组织 ) 偏序关系与等价关系 : 1.表示层次结构 : 偏序关系是非常常用的二元关系 , 通常用来表示层次结构 ; 2.等价关系 : 等价关系是用来分类的 , 将一个集合分为几个等价类 ; 3.偏序关系 : 偏序关系通常是用来组织的
6.5K20编辑于 2023-03-27
来自专栏全栈程序员必看
浅谈偏序问题_离散偏序关系
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君所谓偏序问题就是多约束条件的元素统计问题。看起来好像很难理解的样子？比如一维偏序，就是有一种约束条件。其实这个例子比较难举。举个排序的例子吧。比如二维偏序。就是两种约束条件。比如逆序对。位置是一个限制，权值是一个限制。比如三维偏序就是三种约束条件。比如有N个女士去参加舞会。每个女士有三个值a[i],b[i],c[i]。 ---- 那么偏序问题如何解决呢？大体遵循如下规则：一维就排序。二维的话，先排序定一维。然后再采取措施解决下一维。三维的话，需要CDQ分治。
54120编辑于 2022-09-20
来自专栏蜉蝣禅修之道
Next Permutation之字典序法
字典序法是求出当前数组在字典序下的下一个数组，也就是正好比当前数组稍大的下一数组。
92760发布于 2018-05-24
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 )
文章目录一、可比二、严格小于三、覆盖四、哈斯图一、可比 ---- 可比 : A 集合 , 该集合上存在偏序关系 \preccurlyeq 小于等于 , 偏序集是集合和偏序关系 , 符号化表示是 x \preccurlyeq y \lor y \preccurlyeq x , 两种情况必选其一 , 则称 x 与 y 是可比的 ; 只要 x, y 之间存在偏序关系 , 组成偏序集 <A, \preccurlyeq> , x, y 是 A 集合中的两个元素 , x , y \in A , 如果 x , y 是可比的 ( x,y 之间存在偏序关系 , 所有的元素都比 A 大 ( 包括 A , 偏序关系是自反的 ) 最上面的元素 F 是最大的 , 所有的元素都比 F 小 ( 包括 F , 偏序关系是自反的 ) BCDE 四个元素互相都不可比哈斯图与关系图对比省略的内容 : ① 环 : 偏序关系是自反的 , 因此每个顶点上都有环 , 可以省略掉环 ② 箭头 : 偏序关系是反对称的 , 因此两个顶点两两之间肯定没有双向边 , 都是单向边
1.7K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】偏序关系相关题目解析 ( 偏序关系中的特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 )
文章目录偏序关系中的特殊元素问题偏序关系证明哈斯图链反链偏序关系中的特殊元素问题题目 : 偏序关系特殊元素 ; 条件 : 下图是某一偏序集 <A, \preceq> : B_4 = \{g,h,k\} 是反链 , 其没有上界和下界 , 自然也不存在上确界和下确界 ; 反链是没有上界和下界的 , 元素之间都不可比 ; ---- 偏序关系证明哈斯图链反链题目 : 条件 : 集合 A 是 120 的所有因子组成的集合 , " | " 是 A 上的整除关系 ; 问题 1 : 证明该关系是偏序关系 ; 问题 2 : 画出关系的哈斯图问题 3 : 确定 A 中的最长链 ; 写出所有最长链 ; 问题4 : A 中的元素至少可以划分成多少个互不相交的反链 , 并写出这些反链 ; 解答 : 问题 1 : 偏序关系证明 ) A=\{1, 2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30, 40,60,120\} ② 证明偏序关系需要证明其三个性质自反反对称传递 ; 1.证明自反性 : \forall
1K30编辑于 2023-03-27
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 链 | 反链 | 链与反链示例 | 链与反链定理 | 链与反链推论 | 良序关系 )
文章目录一、链二、反链三、链与反链示例四、链与反链定理五、链与反链推论六、链与反链推论示例七、良序关系一、链 ---- <A, \preccurlyeq> 是偏序集 , B \subseteq in B \land y \in B \land x\not= y \to x 与 y 不可比 ) 反链的本质是一个集合 |B| 是反链的长度三、链与反链示例 ---- 参考博客 : 【集合论】偏序关系相关题目解析 ( 偏序关系中的特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 ) 四、链与反链定理 ---- <A, \preccurlyeq> 是偏序集 , B \subseteq A , A \} \} \mathscr{A} = \{ \{ g , h \} ,\{ f \} , \{ e \} , \{ d \} , \{ c, j\} , \{ a,b , i \} \} 七、良序关系 ---- <A, \prec> 是拟全序集 , 如果 A 集合中的任何非空子集 B , 都有最小元 , 则称 \prec 是集合 A 上的良序关系 , 称 <A, \prec>
1.2K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 )
文章目录一、哈斯图示例 ( 整除关系 ) 二、哈斯图示例 ( 包含关系 ) 三、哈斯图示例 ( 加细关系 ) 一、哈斯图示例 ( 整除关系 ) ---- 集合 A = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15 \} , 集合 A 上的整除关系 “ | ” 是偏序关系 , 偏序集是 <A, |> x 整除 y , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} y 能被 x 整除 , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} 绘制上述偏序集的哈斯图 : 1 是最小的 “ \subseteq ” 是偏序关系 , 偏序集是 <\mathscr{A} , \subseteq > 空集包含于所有集合 , 是最小的 , 在哈斯图最下面 ; 空集之上是单元集 , 单元集】划分 ( 划分 | 划分示例 | 划分与等价关系 ) 集族之间有一种关系 , 加细关系 , 使用符号 \preccurlyeq_{加细} 表示 ; 加细关系 \preccurlyeq_{加细}
5.6K00编辑于 2023-03-28
来自专栏全栈程序员必看
java 截位法保留小数_【数量关系速算技巧】泡泡截位法专题
截位法使用范围：除了加减法，其他的运算都可以使用截位法。【截位法原理】如果我要把分子提高一部分，分母也要提高相应的部分，这样子得到的答案才不会有偏差，简言之就是同增同减。如果把543变为500，那么分子也要相应比例的变化这么多，【按照比例变化率】首先看分子是分母的前两位，大概那分母是分子的4倍多【1:4-1:5的关系，我们不需要计算精确，因此就只需看是1比4的关系】。如答案为123、223、456，首位都不相同，那么我们就不用截位法，因为选项差值都比较大，直接除了得首位不同就可直接选。【因为分子与分母比是3:4关系，所以就直接分母加上49，分子就直接加30】 168*585/ 159. 【总结】一般看到式子，就要去一眼看尽，这是要选择直除法、截位法、拆分法还是直接抵消法等等。
41430编辑于 2022-08-28
来自专栏进阶之路
【JAVA今法修真】第三章关系非关系 redis法器
您好，我是南橘，万法仙门的掌门，刚刚从九州世界穿越到地球，因为时空乱流的影响导致我的法力全失，现在不得不通过这个平台向广大修真天才们借去力量。 skiplist他不要求上下两层链表之间个数的严格对应关系，他为每个节点随机出一个层数。当数据较多的时候，zset是一个由dict 和一个 skiplist来实现的，dict用来查询数据到分数的对应关系，而skiplist用来根据分数查询数据除了这五大基础数据结构，Redis还有更加专业的数据结构 1、6 Pipeline 可以将多次IO往返时间缩减为一次，前提是pipleline执行的指令之间没有因果关系管道（pipeline）可以一次性发送多条命令并在执行完后一次性将结果返回，pipeline 李小庚本人也十分争气，入门半年便突破了筑基期，并且不急不躁，一步一个脚印的践行着万法仙门三年筑基的规划。
40820编辑于 2022-03-07
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【数字信号处理】离散时间信号 ( 离散时间信号与连续时间信号关系 | 序列表示法 | 列表法 | 函数表示法 | 图示法 )
文章目录一、离散时间信号与连续时间信号关系二、序列的表示方法 1、列表法 2、函数表示法 3、图示法一、离散时间信号与连续时间信号关系 ---- 对于一个连续时间信号 x_a(t t 后 , 时间序列变为 1, 2, 3 , 4 , \cdots, n ; 则有 x_a(nt) = x_a(n) = x(n) , n 取正整数 ; 连续时间信号与离散时间信号之间的关系表示 \cfrac{n}{44100} 秒 , 使用序号 n 表示 ; 二、序列的表示方法 ---- x(n) 离散时间信号 , 又称为 " 序列 " , 序列有如下表示方法 : 1、列表法 , x(0) = 1 ; 在 n=2 时 , x(0) = 2 ; 在 n=3 时 , x(0) = 3 ; 在 n=4 时 , x(0) = 4 ; 2、函数表示法 ; 3、图示法图示法 : 使用线图 , 包络图表示序列 ;
2.4K20编辑于 2023-03-30
来自专栏伪架构师
《开发者关系 - 方法与实践》读书笔记 - 推荐序 2 - 5
推荐序 2 到推荐序 5 都有一个共同特点，没有文章名。Richard 写的译者序名字是《得开发者得天下》，多写几篇类似的文字我觉得就能组织一本什么散文集出版了。我觉得这个应该是出版社编辑的问题，请人写序一定要让人家写个题目，要不然这序就写的更敷衍了。推荐序 2 推荐序 2 是由微软(中国)有限公司创新技术总经理崔宏禹写的。但公认的一点是，微软公司和苹果公司都以 “开发者关系” 而闻名，两者都是世界知名的企业，在成为世界知名企业之前，它们就专注于与开发者建立关系。为什么开发者关系很重要？看到作者的这个小标题和内容后，我觉得文字内容并没有解释这个标题。为什么开发者关系是有效的？这是因为开发者关系强调与开发者建立信任的关系。在实践中，我认为开发者关系是 3 个学科的交叉点 - 工程、营销和社区管理。而开发者关系这项工作的三大支柱则是代码、内容和社区。
27710编辑于 2023-08-28
来自专栏我的博客小磊
数学建模常用模型06 ：组内相关系数法
数学建模常用模型06 ：组内相关系数法组内相关系数 1、作用组内相关系数(ICC)是衡量和评价观察者间信度和复测信度的信度系数指标。 4、案例数据图片组内相关系数案例 5、案例操作图片 Step1：新建分析； Step2：上传数据； Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；图片 step4：选择【组内相关系数】，完成全部操作 6、输出结果分析输出结果 1：组内相关系数结果表图片图表说明：针对单个测量的组内相关系数结果显示，显著性值为 0，水平上呈现显著性，拒绝原假设，说明信度的一致性是可信的。且相关系数为 0.957，说明该数据的信度是很强。针对平均测量的组内相关系数结果显示，显著性值为 0，水平上呈现显著性，拒绝原假设，说明信度的一致性是可信的。且相关系数为 0.991，说明该数据的信度是很强。（一般认为信度系数低于 0.4 表示信度较差，大于 0.75 表示信度良好，对于定量资料常常需要更高的 ICC 值。
2.2K30编辑于 2023-02-12
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序关系中八种特殊元素 | ① 最大元 | ② 最小元 | ③ 极大元 | ④ 极小元 | ⑤ 上界 | ⑥ 下界 | ⑦ 最小上界上确界 | ⑧ 最小下界下确界 )
“ | ” 是偏序关系 , 偏序集是 <A, |> x 整除 y , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} y 能被 x 整除 , y ) 称 y 是 B 集合的极小元 ; 六、极大元、极小元示例 ---- 集合 A = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15 \} , 集合 A 上的整除关系 “ | ” 是偏序关系 , 偏序集是 <A, |> x 整除 y , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} y 能被 x 整除 , “ | ” 是偏序关系 , 偏序集是 <A, |> x 整除 y , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} y 能被 x 整除 , “ | ” 是偏序关系 , 偏序集是 <A, |> x 整除 y , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} y 能被 x 整除 ,
2K00编辑于 2023-03-28
来自专栏叶子的开发者社区
后序+中序输出先序遍历（树）
题目描述本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。输入第一行给出正整数N(≤30)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出N个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。输出在一行中输出Preorder: 以及该树的先序遍历结果。
38420编辑于 2023-07-30
来自专栏jiajia_deng
获取本机字节顺序（端序、尾序）
查看内存中变量的存储顺序我们经常使用的电脑是 intel x86 架构的 CPU，其使用的是小端序，在使用 VS 调试程序的过程中我们就能看出变量在内存中排布的方式。图片我们看到，一个 int 类型的变量（4个字节 4Byte）最低位 44 在内存的最地位位置上，通过这里我们就可以判断出来，我们的 CPU 是小端序。图片通过代码判断本机字节顺序维基百科上也介绍了哪些 CPU 是使用的是大端序、哪些是使用的小端序，而如果我们不清楚 CPU 型号时，可以通过编写一个程序来获得，第一种方式是将一个 4 字节的数值截断为 1 字节，通过读取这一个字节储存的数据来判断是大端还是小端序： #include <iostream> using namespace std; int main( int argc, char* ，我们判断如果原值等于被转换后的数据（大端序数据），那么我们的 CPU 就是大端序，反之则是小端序。
75820编辑于 2023-10-21
来自专栏全栈程序员必看
字典序输出_按姓名字典序排序
blog.csdn.net/desirepath/article/details/50447712 从数组的末尾开始，首先找到第一个升序的数字对，然后交换这个数字对，然后从这个数字对开始，按照生序交换后面的所有数字这一题，不需要将所有的字典序排列出来，而是通过计算1，2.。。分别判断小于这个数字的个数，然后依次递增，最后确定需要的m个数是字典序中的哪一个数。总结： 1.字典序的全排列，一般会有一个个数的限制，因为如果没有限制的话，那么按照字典序的顺序的话。 1，10，100,10000,100000,按照字典的顺序进行，一般会给出一个个数的最大值去限制大小 2.那么求字典序的全排列比较简单了，按照第一个方法进行 3.如果要你求n个数的字典序，里面的第m个点，这个时候不能将所有的字典序都存起来，然后选第m个点，应该按照方法2，对每个数开头进行判断。
1.8K10编辑于 2022-11-17

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