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G1序关系法：简单高效的主观赋权法
G1序关系法是一种基于序关系的主观赋权方法，由东北大学郭亚军教授提出，该方法通过专家对指标重要性的排序和相邻指标的重要性比值来确定权重，相比于层次分析法AHP，G1法无需进行一致性检验，操作更加简便。 G1法正是基于这一认识，通过简化专家判断过程，提高了主观赋权的效率和可靠性。G1法的理论根基建立在两个核心原理之上：序关系原理：专家根据经验和知识，对所有指标按重要性进行排序，建立指标间的序关系。 不同专家可能给出不同的序关系和重要性比值，导致权重结果存在差异。在缺乏相关领域专家的情况下，研究者自身的判断可能带有偏见。对序关系的依赖性强：G1法的前提是能够明确建立指标间的序关系。 其核心优势在于操作简便、无需一致性检验、适合处理多指标问题，特别适合那些能够明确建立指标序关系的评价问题。然而，G1法也存在主观性强、对序关系依赖性高等局限。 序关系法，并在实际研究和决策中灵活运用这一方法，为解决复杂的管理问题提供科学的决策支持。
20610编辑于 2026-02-23 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 | 拟线序集 )
文章目录 一、全序关系 ( 线序关系 ) 二、全序关系示例 三、拟序关系 四、拟序关系定理 1 四、拟序关系定理 2 五、三歧性、拟线序 一、全序关系 ( 线序关系 ) ---- A 集合与该集合之上的 关系是 A 集合上的 全序关系, 又称为 线序关系 ; 称 <A, \preccurlyeq> 为全序集 ( 线序集 ) ; <A, \preccurlyeq> 偏序集 是全序集 当且仅当 < 偏序关系 \preccurlyeq 是 小于等于 关系 , 拟序关系 \prec 就是 严格小于 关系 ; 拟序关系示例 : 大于 , 小于 , 真包含 , 都是拟序关系 ; 拟序关系 完整的性质是 ① 偏序关系性质 : \preccurlyeq 是 自反 , 反对称 , 传递的 ② 拟序关系性质 : \prec 是 反自反 , 反对称 , 传递的 ③ 偏序关系 -> 拟序关系 : 偏序关系 减去 恒等关系 就是 拟序关系 , \preccurlyeq - I_A = \prec ④ 拟序关系 -> 偏序关系 : 拟序关系 与 恒等关系 的并集就是 偏序关系 , \prec \cup
1.6K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 )
文章目录 一、偏序关系 二、偏序集 三、偏序关系示例 ( 大于等于、小于等于、整除 | 有序对元素是单个数值 ) 四、偏序关系示例 2 ( 包含关系 | 有序对元素是集合 ) 五、偏序关系示例 3 ( 加细关系 | 有序对元素是集族 ) 一、偏序关系 ---- 偏序关系 : 给定非空集合 A , A \not= \varnothing , R 关系是 A 集合上的二元关系 , R \ 的 , 偏序关系 是用于 组织 的 , 在每个类的内部 , 赋予一个结构 ; 二、偏序集 ---- 偏序集 : \preccurlyeq 关系 是 A 集合上的偏序关系 , 则称 集合 A 与 偏序关系 \preccurlyeq 构成的 有序对 <A, \preccurlyeq> 称为偏序集 ; 如果集合上有偏序关系 , 那么这个集合就称为偏序集 ; 三、偏序关系示例 ( 大于等于 集合 A 上的 整除关系 是偏序关系 , 整除关系都满足 自反 , 反对称 , 传递 关系 ; 偏序集表示为 : 整除关系集合表示 : |= \{<x, y>\ | x,y \
1.8K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 : 总结 ( 偏序关系 | 偏序集 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 | 全序关系 | 拟序关系 | 偏序关系八种特殊元素 | 链 | 反链 ) ★★
文章目录 一、偏序关系 二、偏序集 三、可比 四、严格小于 五、覆盖 六、哈斯图 七、全序关系 ( 线序关系 ) 八、拟序关系 九、拟序关系相关定理 十、偏序关系八种特殊元素 十一、链 十二、反链 十三 、链与反链定理 参考博客 : 【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 ) 【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 A 集合中的元素 ; ② 无向边 : 当且仅当 y 覆盖 x 时 , y 顶点在 x 顶点 上方 , 并且在 x 顶点 与 y 顶点之间 绘制一条 无向边 ; 上图是 6 传递的 ③ 偏序关系 -> 拟序关系 : 偏序关系 减去 恒等关系 就是 拟序关系 , \preccurlyeq - I_A = \prec ④ 拟序关系 -> 偏序关系 : 拟序关系 与 恒等关系
1.8K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】偏序关系 ( 偏序关系定义 | 偏序集定义 | 大于等于关系 | 小于等于关系 | 整除关系 | 包含关系 | 加细关系 )
偏序关系 1. 偏序关系定义 ( 1 ) 偏序关系定义 ( 自反 | 反对称 | 传递 ) ( 2 ) 偏序关系 与 等价关系 ( 等价关系 用于分类 | 偏序关系 用于组织 ) 2. 偏序集定义 ( 1 ) 偏序集定义 二. 偏序关系 示例 1. 小于等于关系 ( 1 ) 小于等于关系 说明 ( 2 ) 小于等于关系 分析 2. ; 4.表示 : 使用 \preceq 表示偏序关系 ; 5.读法 : \preceq 读作 "小于等于" ; 6.使用公式表示 : <x, y> \in R 非 0 自然数之间的整除关系 , 都是常见的偏序关系 ; ---- ( 2 ) 偏序关系 与 等价关系 ( 等价关系 用于分类 | 偏序关系 用于组织 ) 偏序关系 与 等价关系 : 1.表示层次结构 : 偏序关系是非常常用的二元关系 , 通常用来 表示 层次结构 ; 2.等价关系 : 等价关系 是 用来分类的 , 将一个 集合 分为 几个等价类 ; 3.偏序关系 : 偏序关系 通常是 用来组织的
6.5K20编辑于 2023-03-27 - 来自专栏全栈程序员必看
浅谈偏序问题_离散偏序关系
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君 所谓偏序问题就是多约束条件的元素统计问题。 看起来好像很难理解的样子？ 比如一维偏序，就是有一种约束条件。 其实这个例子比较难举。举个排序的例子吧。 比如二维偏序。就是两种约束条件。 比如逆序对。位置是一个限制，权值是一个限制。 比如三维偏序就是三种约束条件。比如 有N个女士去参加舞会。每个女士有三个值a[i],b[i],c[i]。 ---- 那么偏序问题如何解决呢？ 大体遵循如下规则： 一维就排序。 二维的话，先排序定一维。然后再采取措施解决下一维。 三维的话，需要CDQ分治。
54220编辑于 2022-09-20 - 来自专栏蜉蝣禅修之道
Next Permutation之字典序法
字典序法是求出当前数组在字典序下的下一个数组，也就是正好比当前数组稍大的下一数组。
93460发布于 2018-05-24 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 )
文章目录 一、可比 二、严格小于 三、覆盖 四、哈斯图 一、可比 ---- 可比 : A 集合 , 该集合上存在 偏序关系 \preccurlyeq 小于等于 , 偏序集 是 集合 和 偏序关系 A 集合中的元素 ; ② 无向边 : 当且仅当 y 覆盖 x 时 , y 顶点在 x 顶点 上方 , 并且在 x 顶点 与 y 顶点之间 绘制一条 无向边 ; 上图是 6 元集 上的偏序关系 \preccurlyeq A 元素比 B,C,D 元素都小 偏序关系是传递的 , A 比 B 小 , B 比 F 小 , 因此 A 比 F 小 最下面的元素 A 是最小的 , 所有的元素都比 A 大 ( 包括 A , 偏序关系是自反的 ) 最上面的元素 F 是最大的 , 所有的元素都比 F 小 ( 包括 F , 偏序关系是自反的 ) BCDE 四个元素互相都不可比 哈斯图 与 关系图对比 省略的内容 : ① 环 : 偏序关系是自反的 , 因此 每个顶点上都有环 , 可以省略掉环 ② 箭头 : 偏序关系是反对称的 , 因此 两个顶点两两之间肯定没有双向边
1.7K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】偏序关系 相关题目解析 ( 偏序关系 中的特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 )
文章目录 偏序关系中的特殊元素问题 偏序关系证明 哈斯图 链 反链 偏序关系中的特殊元素问题 题目 : 偏序关系 特殊元素 ; 条件 : 下图是 某一 偏序集 <A, \preceq> : B_4 = \{g,h,k\} 是反链 , 其没有 上界 和 下界 , 自然 也 不存在 上确界 和 下确界 ; 反链 是 没有 上界 和 下界的 , 元素之间都不可比 ; ---- 偏序关系证明 哈斯图 链 反链 题目 : 条件 : 集合 A 是 120 的所有因子组成的集合 , " | " 是 A 上的整除关系 ; 问题 1 : 证明该 关系 是 偏序关系 ; 问题 2 : 画出关系的哈斯图 问题 3 : 确定 A 中的最长链 ; 写出所有最长链 ; 问题4 : A 中的元素至少可以划分成多少个互不相交的反链 , 并写出这些反链 ; 解答 : 问题 1 : 偏序关系证明 ) A=\{1, 2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30, 40,60,120\} ② 证明偏序关系 需要证明其 三个性质 自反 反对称 传递 ; 1.证明自反性 : \forall
1K30编辑于 2023-03-27 - 来自专栏数据结构与算法
筛法求素数 6分
include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 20 for(int j=i*i;j<=fw;j=j+i) 21 vis[j]=1; 22 } 23 }//筛法求素数
1.1K100发布于 2018-04-11 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 链 | 反链 | 链与反链示例 | 链与反链定理 | 链与反链推论 | 良序关系 )
文章目录 一、链 二、反链 三、链与反链示例 四、链与反链定理 五、链与反链推论 六、链与反链推论示例 七、良序关系 一、链 ---- <A, \preccurlyeq> 是 偏序集 , B \subseteq in B \land y \in B \land x\not= y \to x 与 y 不可比 ) 反链的本质是一个集合 |B| 是反链的长度 三、链与反链示例 ---- 参考博客 : 【集合论】偏序关系 相关题目解析 ( 偏序关系 中的特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 ) 四、链与反链定理 ---- <A, \preccurlyeq> 是 偏序集 , B \subseteq A , A \} \} \mathscr{A} = \{ \{ g , h \} ,\{ f \} , \{ e \} , \{ d \} , \{ c, j\} , \{ a,b , i \} \} 七、良序关系 ---- <A, \prec> 是 拟全序集 , 如果 A 集合中的任何非空子集 B , 都有最小元 , 则称 \prec 是集合 A 上的良序关系 , 称 <A, \prec>
1.2K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 )
5, 6, 9, 10, 15 \} , 集合 A 上的整除关系 “ | ” 是偏序关系 , 偏序集是 <A, |> x 整除 y , x 是除数 (分母) , y 是被除数 能整除所有的数 ; 1 上面的一层是素数 , 素数只能被 1 和其本身整除 ; 素数肯定是覆盖 1 的 ; 即素数与 1 之间没有元素 ; 素数之上的数 , 由素数相乘的数组成 ; 6 “ \subseteq ” 是偏序关系 , 偏序集是 <\mathscr{A} , \subseteq > 空集 包含于 所有集合 , 是最小的 , 在哈斯图最下面 ; 空集 之上是单元集 , 单元集 a \} , \{ b, c , d \} \} 集族 \mathscr{A}_5= \{ \{ a \} , \{ b \} , \{ c , d \} \} 集族 \mathscr{A}_6 ; 所有的划分都是 \mathscr{A}_6 的加细 , 是最粗粒度的划分, 在哈斯图最上面 ; \mathscr{A}_5 既是 \mathscr{A}_2 的加细 , 又是 \mathscr
5.6K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏全栈程序员必看
java 截位法保留小数_【数量关系速算技巧】泡泡截位法专题
截位法使用范围：除了加减法，其他的运算都可以使用截位法。 【截位法原理】如果我要把分子提高一部分，分母也要提高相应的部分，这样子得到的答案才不会有偏差，简言之就是同增同减。 如果把543变为500，那么分子也要相应比例的变化这么多，【按照比例变化率】首先看分子是分母的前两位，大概那分母是分子的4倍多【1:4-1:5的关系，我们不需要计算精确，因此就只需看是1比4的关系】。 如果把174变成180，下面加了6，上面是一倍多，那就是6+，加为8.所以就是216+8/180，得出224除以180，可以把18看做是两个个位数相乘2*9，这样子就可以现除以一个数，然后再去除。 那就直接把129变成120，那也可以把129变成125，那么就是166-6/129-4. 【因为分子与分母比是3:4关系，所以就直接分母加上49，分子就直接加30】 168*585/ 159.
41830编辑于 2022-08-28 - 来自专栏全栈开发之路
ES6方法总结
参考：https://segmentfault.com/a/1190000018448643#articleHeader2
29930发布于 2019-08-20 - 来自专栏全栈开发那些事
6-11 先序输出叶结点 (15分)
本题要求按照先序遍历的顺序输出给定二叉树的叶结点。 struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; }; 函数PreorderPrintLeaves应按照先序遍历的顺序输出给定二叉树
32850编辑于 2023-02-27 - 来自专栏进阶之路
【JAVA今法修真】 第三章 关系非关系 redis法器
您好，我是南橘，万法仙门的掌门，刚刚从九州世界穿越到地球，因为时空乱流的影响导致我的法力全失，现在不得不通过这个平台向广大修真天才们借去力量。 skiplist他不要求上下两层链表之间个数的严格对应关系，他为每个节点随机出一个层数。 当数据较多的时候，zset是一个由dict 和一个 skiplist来实现的，dict用来查询数据到分数的对应关系，而skiplist用来根据分数查询数据 除了这五大基础数据结构，Redis还有更加专业的数据结构 1、6 Pipeline 可以将多次IO往返时间缩减为一次，前提是pipleline执行的指令之间没有因果关系 管道（pipeline）可以一次性发送多条命令并在执行完后一次性将结果返回，pipeline 李小庚本人也十分争气，入门半年便突破了筑基期，并且不急不躁，一步一个脚印的践行着万法仙门三年筑基的规划。
40920编辑于 2022-03-07 - 来自专栏用户3288143的专栏
ES6与JavaScript之间的关系
挺迷惑的，不过感觉可以粗浅地理解ES6是一种标准，JavaScript是ES6的一种实现。 ECMAScript 6简介 ECMAScript 6.0（以下简称ES6）是JavaScript语言的下一代标准，已经在2015年6月正式发布了。 ECMAScript和JavaScript的关系 一个常见的问题是，ECMAScript和JavaScript到底是什么关系？ 要讲清楚这个问题，需要回顾历史。 因此，ECMAScript和JavaScript的关系是，前者是后者的规格，后者是前者的一种实现（另外的ECMAScript方言还有Jscript和ActionScript）。 ES6与ECMAScript 2015的关系 媒体里面经常可以看到”ECMAScript 2015“这个词，它与ES6是什么关系呢？
2.5K10发布于 2020-07-07 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【数字信号处理】离散时间信号 ( 离散时间信号 与 连续时间信号 关系 | 序列表示法 | 列表法 | 函数表示法 | 图示法 )
文章目录 一、离散时间信号 与 连续时间信号 关系 二、序列的表示方法 1、列表法 2、函数表示法 3、图示法 一、离散时间信号 与 连续时间信号 关系 ---- 对于一个 连续时间信号 x_a(t t 后 , 时间序列变为 1, 2, 3 , 4 , \cdots, n ; 则有 x_a(nt) = x_a(n) = x(n) , n 取正整数 ; 连续时间信号与离散时间信号之间的关系 表示 \cfrac{n}{44100} 秒 , 使用序号 n 表示 ; 二、序列的表示方法 ---- x(n) 离散时间信号 , 又称为 " 序列 " , 序列有如下表示方法 : 1、列表法 , x(0) = 1 ; 在 n=2 时 , x(0) = 2 ; 在 n=3 时 , x(0) = 3 ; 在 n=4 时 , x(0) = 4 ; 2、函数表示法 ; 3、图示法 图示法 : 使用线图 , 包络图表示序列 ;
2.4K20编辑于 2023-03-30 - 来自专栏伪架构师
《开发者关系 - 方法与实践》读书笔记 - 推荐序 2 - 5
推荐序 2 到 推荐序 5 都有一个共同特点，没有文章名。Richard 写的译者序名字是《得开发者得天下》，多写几篇类似的文字我觉得就能组织一本什么散文集出版了。 我觉得这个应该是出版社编辑的问题，请人写序一定要让人家写个题目，要不然这序就写的更敷衍了。 推荐序 2 推荐序 2 是由微软(中国)有限公司创新技术总经理崔宏禹写的。 但公认的一点是，微软公司和苹果公司都以 “开发者关系” 而闻名，两者都是世界知名的企业，在成为世界知名企业之前，它们就专注于与开发者建立关系。 为什么开发者关系很重要？ 看到作者的这个小标题和内容后，我觉得文字内容并没有解释这个标题。 为什么开发者关系是有效的？ 这是因为开发者关系强调与开发者建立信任的关系。 在实践中，我认为开发者关系是 3 个学科的交叉点 - 工程、营销和社区管理。而开发者关系这项工作的三大支柱则是代码、内容和社区。
28010编辑于 2023-08-28 - 来自专栏Java程序猿部落
类图的6大关系详解
泛化关系 (Generalization) 用来描述继承关系，在 Java 中使用 extends 关键字。 但是公司和员工就属于聚合关系了，因为公司没了员工还在。 因此也可以用 1 对 1、多对 1、多对多这种关联关系来表示。 比如学生和学校就是一种关联关系，一个学校可以有很多学生，但是一个学生只属于一个学校，因此这是一种多对一的关系，在运行开始之前就可以确定。 ) 和关联关系不同的是，依赖关系是在运行过程中起作用的。
84220发布于 2019-06-10
腾讯云开发者
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