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来自专栏主观赋权法
G1序关系法：简单高效的主观赋权法
G1序关系法是一种基于序关系的主观赋权方法，由东北大学郭亚军教授提出，该方法通过专家对指标重要性的排序和相邻指标的重要性比值来确定权重，相比于层次分析法AHP，G1法无需进行一致性检验，操作更加简便。 G1法正是基于这一认识，通过简化专家判断过程，提高了主观赋权的效率和可靠性。G1法的理论根基建立在两个核心原理之上：序关系原理：专家根据经验和知识，对所有指标按重要性进行排序，建立指标间的序关系。不同专家可能给出不同的序关系和重要性比值，导致权重结果存在差异。在缺乏相关领域专家的情况下，研究者自身的判断可能带有偏见。对序关系的依赖性强：G1法的前提是能够明确建立指标间的序关系。 2.充分说明判断依据在论文中应用G1法时，不能仅仅给出序关系和重要性比值，还应该：说明专家来源：详细介绍参与判断的专家背景、专业领域、工作经验等阐述判断理由：解释为什么建立这样的序关系，为什么给出这样的重要性比值提供理论支撑序关系法，并在实际研究和决策中灵活运用这一方法，为解决复杂的管理问题提供科学的决策支持。
20610编辑于 2026-02-23
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 | 拟线序集 )
文章目录一、全序关系 ( 线序关系 ) 二、全序关系示例三、拟序关系四、拟序关系定理 1 四、拟序关系定理 2 五、三歧性、拟线序一、全序关系 ( 线序关系 ) ---- A 集合与该集合之上的偏序关系 \preccurlyeq 是小于等于关系 , 拟序关系 \prec 就是严格小于关系 ; 拟序关系示例 : 大于 , 小于 , 真包含 , 都是拟序关系 ; 拟序关系完整的性质是 ① 偏序关系性质 : \preccurlyeq 是自反 , 反对称 , 传递的 ② 拟序关系性质 : \prec 是反自反 , 反对称 , 传递的 ③ 偏序关系 -> 拟序关系 : 偏序关系减去恒等关系就是拟序关系 , \preccurlyeq - I_A = \prec ④ 拟序关系 -> 偏序关系 : 拟序关系与恒等关系的并集就是偏序关系 , \prec \cup I_A = \preccurlyeq ; 四、拟序关系定理 2 ---- 非空集合 A , A \not= \varnothing , \prec 是非空集合 A 上的拟序关系 ; ①
1.6K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 )
文章目录一、偏序关系二、偏序集三、偏序关系示例 ( 大于等于、小于等于、整除 | 有序对元素是单个数值 ) 四、偏序关系示例 2 ( 包含关系 | 有序对元素是集合 ) 五、偏序关系示例 3 ( 的 , 偏序关系是用于组织的 , 在每个类的内部 , 赋予一个结构 ; 二、偏序集 ---- 偏序集 : \preccurlyeq 关系是 A 集合上的偏序关系 , 则称集合 A 与偏序关系 \preccurlyeq 构成的有序对 <A, \preccurlyeq> 称为偏序集 ; 如果集合上有偏序关系 , 那么这个集合就称为偏序集 ; 三、偏序关系示例 ( 大于等于 ( 特殊关系类型 | 空关系 | 恒等关系 | 全域关系 | 整除关系 | 大小关系 ) 三、整除关系四、偏序关系示例 2 ( 包含关系 | 有序对元素是集合 ) ---- 包含关系是有序对集合 {A}_2 上的所有包含关系 : \subseteq_2 = I_{\mathscr{A}_2} \cup \{ <\{ a \}, \{ a, b \}> \} 集族上的恒等关系是包含关系 , 任意集合都包含于该集合本身
1.8K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 : 总结 ( 偏序关系 | 偏序集 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 | 全序关系 | 拟序关系 | 偏序关系八种特殊元素 | 链 | 反链 ) ★★
文章目录一、偏序关系二、偏序集三、可比四、严格小于五、覆盖六、哈斯图七、全序关系 ( 线序关系 ) 八、拟序关系九、拟序关系相关定理十、偏序关系八种特殊元素十一、链十二、反链十三、链与反链定理参考博客 : 【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 ) 【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 I_A = \preccurlyeq ; 定理 2 : 非空集合 A , A \not= \varnothing , \prec 是非空集合 A 上的拟序关系 ; ① x \prec 集合上的拟线序关系 , 又称为拟全序关系 ; 被称为拟线序集 ; 参考博客 : 【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理
1.8K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】偏序关系 ( 偏序关系定义 | 偏序集定义 | 大于等于关系 | 小于等于关系 | 整除关系 | 包含关系 | 加细关系 )
偏序关系 1. 偏序关系定义 ( 1 ) 偏序关系定义 ( 自反 | 反对称 | 传递 ) ( 2 ) 偏序关系与等价关系 ( 等价关系用于分类 | 偏序关系用于组织 ) 2. 偏序集定义 ( 1 ) 偏序集定义二. 偏序关系示例 1. 小于等于关系 ( 1 ) 小于等于关系说明 ( 2 ) 小于等于关系分析 2. 包含关系 ( 1 ) 包含关系说明 ( 2 ) 包含关系分析 5. 加细关系 ( 1 ) 加细关系说明 ( 2 ) 加细关系分析一. 偏序关系 1. 非 0 自然数之间的整除关系 , 都是常见的偏序关系 ; ---- ( 2 ) 偏序关系与等价关系 ( 等价关系用于分类 | 偏序关系用于组织 ) 偏序关系与等价关系 : 1.表示层次结构 : 偏序关系是非常常用的二元关系 , 通常用来表示层次结构 ; 2.等价关系 : 等价关系是用来分类的 , 将一个集合分为几个等价类 ; 3.偏序关系 : 偏序关系通常是用来组织的
6.5K20编辑于 2023-03-27
来自专栏全栈程序员必看
浅谈偏序问题_离散偏序关系
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君所谓偏序问题就是多约束条件的元素统计问题。看起来好像很难理解的样子？比如一维偏序，就是有一种约束条件。其实这个例子比较难举。举个排序的例子吧。比如二维偏序。就是两种约束条件。比如逆序对。位置是一个限制，权值是一个限制。比如三维偏序就是三种约束条件。比如有N个女士去参加舞会。每个女士有三个值a[i],b[i],c[i]。 ---- 那么偏序问题如何解决呢？大体遵循如下规则：一维就排序。二维的话，先排序定一维。然后再采取措施解决下一维。三维的话，需要CDQ分治。
54220编辑于 2022-09-20
来自专栏蜉蝣禅修之道
Next Permutation之字典序法
字典序法是求出当前数组在字典序下的下一个数组，也就是正好比当前数组稍大的下一数组。算法的思路如下：（1）求满足下列不等式的最大的j，记为i，即 i=max{j | nj-1<nj} （2）求满足下列不等式的最大的k，记为h，即 h=max{k | ni-1<nk} （3）将ni- 算法的代码如下： void nextPermutation(vector<int>& nums) { if(nums.size()<2) return; //find a max index i -1]){ ase_max=i; } } if(ase_max==-1){ //the nums is descending for(int i=0;i<nums.size()/2; nums[i] to nums[size-1], because these numbers are deasending for(int i=0;i<(nums.size()-ase_max)/2;
93460发布于 2018-05-24
来自专栏伪架构师
《开发者关系 - 方法与实践》读书笔记 - 推荐序 2 - 5
在北京飞深圳的差旅起点读完序 2 - 5 并做完笔记，在差旅的最后一站长沙将文字敲到电脑上，通过博客和云原生喝酒 SIG 发起人老崔的公众号伪架构师发出来。推荐序 2 到推荐序 5 都有一个共同特点，没有文章名。Richard 写的译者序名字是《得开发者得天下》，多写几篇类似的文字我觉得就能组织一本什么散文集出版了。我觉得这个应该是出版社编辑的问题，请人写序一定要让人家写个题目，要不然这序就写的更敷衍了。推荐序 2 推荐序 2 是由微软(中国)有限公司创新技术总经理崔宏禹写的。但公认的一点是，微软公司和苹果公司都以 “开发者关系” 而闻名，两者都是世界知名的企业，在成为世界知名企业之前，它们就专注于与开发者建立关系。为什么开发者关系很重要？看到作者的这个小标题和内容后，我觉得文字内容并没有解释这个标题。为什么开发者关系是有效的？这是因为开发者关系强调与开发者建立信任的关系。
28010编辑于 2023-08-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 )
文章目录一、可比二、严格小于三、覆盖四、哈斯图一、可比 ---- 可比 : A 集合 , 该集合上存在偏序关系 \preccurlyeq 小于等于 , 偏序集是集合和偏序关系 , 符号化表示是 x \preccurlyeq y \lor y \preccurlyeq x , 两种情况必选其一 , 则称 x 与 y 是可比的 ; 只要 x, y 之间存在偏序关系 , 组成偏序集 <A, \preccurlyeq> , x, y 是 A 集合中的两个元素 , x , y \in A , 如果 x , y 是可比的 ( x,y 之间存在偏序关系 , 所有的元素都比 A 大 ( 包括 A , 偏序关系是自反的 ) 最上面的元素 F 是最大的 , 所有的元素都比 F 小 ( 包括 F , 偏序关系是自反的 ) BCDE 四个元素互相都不可比哈斯图与关系图对比省略的内容 : ① 环 : 偏序关系是自反的 , 因此每个顶点上都有环 , 可以省略掉环 ② 箭头 : 偏序关系是反对称的 , 因此两个顶点两两之间肯定没有双向边 , 都是单向边
1.7K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】偏序关系相关题目解析 ( 偏序关系中的特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 )
文章目录偏序关系中的特殊元素问题偏序关系证明哈斯图链反链偏序关系中的特殊元素问题题目 : 偏序关系特殊元素 ; 条件 : 下图是某一偏序集 <A, \preceq> : B_4 = \{g,h,k\} 是反链 , 其没有上界和下界 , 自然也不存在上确界和下确界 ; 反链是没有上界和下界的 , 元素之间都不可比 ; ---- 偏序关系证明哈斯图链反链题目 : 条件 : 集合 A 是 120 的所有因子组成的集合 , " | " 是 A 上的整除关系 ; 问题 1 : 证明该关系是偏序关系 ; 问题 2 : 画出关系的哈斯图问题 3 : 确定 A 中的最长链 ; 写出所有最长链 ; 问题4 : A 中的元素至少可以划分成多少个互不相交的反链 , 并写出这些反链 ; 解答 : 问题 1 : 偏序关系证明 ) A=\{1, 2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30, 40,60,120\} ② 证明偏序关系需要证明其三个性质自反反对称传递 ; 1.证明自反性 : \forall
1K30编辑于 2023-03-27
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 链 | 反链 | 链与反链示例 | 链与反链定理 | 链与反链推论 | 良序关系 )
文章目录一、链二、反链三、链与反链示例四、链与反链定理五、链与反链推论六、链与反链推论示例七、良序关系一、链 ---- <A, \preccurlyeq> 是偏序集 , B \subseteq in B \land y \in B \land x\not= y \to x 与 y 不可比 ) 反链的本质是一个集合 |B| 是反链的长度三、链与反链示例 ---- 参考博客 : 【集合论】偏序关系相关题目解析 ( 偏序关系中的特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 ) 四、链与反链定理 ---- <A, \preccurlyeq> 是偏序集 , B \subseteq A , A \} \} \mathscr{A} = \{ \{ g , h \} ,\{ f \} , \{ e \} , \{ d \} , \{ c, j\} , \{ a,b , i \} \} 七、良序关系 ---- <A, \prec> 是拟全序集 , 如果 A 集合中的任何非空子集 B , 都有最小元 , 则称 \prec 是集合 A 上的良序关系 , 称 <A, \prec>
1.2K00编辑于 2023-03-28
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 )
文章目录一、哈斯图示例 ( 整除关系 ) 二、哈斯图示例 ( 包含关系 ) 三、哈斯图示例 ( 加细关系 ) 一、哈斯图示例 ( 整除关系 ) ---- 集合 A = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15 \} , 集合 A 上的整除关系 “ | ” 是偏序关系 , 偏序集是 <A, |> x 整除 y , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} y 能被 x 整除 , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} 绘制上述偏序集的哈斯图 : 1 是最小的 , 又可以整除 3 , 因此其既覆盖 2 , 又覆盖 3 ; 10 既可以整除 2 , 又可以整除 5 , 因此其既覆盖 2 , 又覆盖 5 ; 15 既可以整除 3 “ \subseteq ” 是偏序关系 , 偏序集是 <\mathscr{A} , \subseteq > 空集包含于所有集合 , 是最小的 , 在哈斯图最下面 ; 空集之上是单元集 , 单元集
5.6K00编辑于 2023-03-28
来自专栏全栈程序员必看
java 截位法保留小数_【数量关系速算技巧】泡泡截位法专题
截位法使用范围：除了加减法，其他的运算都可以使用截位法。【截位法原理】如果我要把分子提高一部分，分母也要提高相应的部分，这样子得到的答案才不会有偏差，简言之就是同增同减。如果把543变为500，那么分子也要相应比例的变化这么多，【按照比例变化率】首先看分子是分母的前两位，大概那分母是分子的4倍多【1:4-1:5的关系，我们不需要计算精确，因此就只需看是1比4的关系】。等于113乘以2，即为226，这时候就相当准确了。【因为分子与分母比是3:4关系，所以就直接分母加上49，分子就直接加30】 168*585/ 159. 【总结】一般看到式子，就要去一眼看尽，这是要选择直除法、截位法、拆分法还是直接抵消法等等。
41830编辑于 2022-08-28
来自专栏进阶之路
【JAVA今法修真】第三章关系非关系 redis法器
您好，我是南橘，万法仙门的掌门，刚刚从九州世界穿越到地球，因为时空乱流的影响导致我的法力全失，现在不得不通过这个平台向广大修真天才们借去力量。 skiplist他不要求上下两层链表之间个数的严格对应关系，他为每个节点随机出一个层数。当数据较多的时候，zset是一个由dict 和一个 skiplist来实现的，dict用来查询数据到分数的对应关系，而skiplist用来根据分数查询数据除了这五大基础数据结构，Redis还有更加专业的数据结构 1、6 Pipeline 可以将多次IO往返时间缩减为一次，前提是pipleline执行的指令之间没有因果关系管道（pipeline）可以一次性发送多条命令并在执行完后一次性将结果返回，pipeline 李小庚本人也十分争气，入门半年便突破了筑基期，并且不急不躁，一步一个脚印的践行着万法仙门三年筑基的规划。
40920编辑于 2022-03-07
来自专栏分布式研究小院
Paxos扩展: 偏序rnd = Paxos + 2PC
实际上 rnd 的定义从整数推广到任意的偏序关系[2] 的值, 也同样能满足 Paxos 的正确性, 因为 Paxos 中主要只用到了 rnd 的大小关系的性质. 例如选择整除的偏序关系实现 Paxos, 定义 rnd 为正整数, 大小关系定义: 为如果 a 整除 b, 那么 a 才小于 b: 这时有: 1 < 2 < 6, 1 < 3 < 6, 但是 2 ≮ 在应用上, 偏序的 rnd 给 Paxos 等一致性算法提供了非常大的扩展空间, 它将一维的先后关系扩展到多维度的先后关系(类似多维的时间). 所以, 偏序 Paxos 可以提供 2PC 的事务互斥性, 也提供了 Paxos 的故障容忍, 可以将分布式DB(例如spanner) 中的 2PC + Paxos 的两层架构简化成一层. 引用链接 [1] Paxos: https://en.wikipedia.org/wiki/Paxos_(computer_science) [2] 偏序关系: https://en.wikipedia.org
44830编辑于 2022-12-23
来自专栏全栈程序员必看
db2排序rownumber函数讨论
我就将结果集排好序给不减少临时表利用空间吗。三、找到原因 db2有3个排序函数，rank如果出現两个相同的数据,那么后面的数据就会直接跳过这个排名,而dense_rank则不会,差別更大的是,row_number哪怕是两个数据完全相同,排名也会不一样 2、row_number Row_number 也执行一次排列，但是当碰到有结的情况时，结中的行要进行任意的（也就是说，不是确定的）排序。这在对有重复值的数据进行分析时很有用。
2.4K10编辑于 2022-09-06
【杭电oj】1716 - 排列2（字典序输出）
排列2 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission Sample Input 1 2 3 4 1 1 2 3 0 1 2 3 0 0 0 0 Sample Output 1234 1243 1324 1342 1423 1432 2134 1230 1302 1320 2013 2031 2103 2130 2301 2310 3012 3021 3102 3120 3201 3210 Source 2007省赛集训队练习赛（2） using namespace std; int main() { int a[5],num=0; while(~scanf ("%d %d %d %d",&a[0],&a[1],&a[2] ,&a[3]) && (a[0] || a[1] || a[2] || a[3])) { if(num) //这道题格式好坑爹啊 printf ("\n"); num
27910编辑于 2025-08-26
来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【数字信号处理】离散时间信号 ( 离散时间信号与连续时间信号关系 | 序列表示法 | 列表法 | 函数表示法 | 图示法 )
文章目录一、离散时间信号与连续时间信号关系二、序列的表示方法 1、列表法 2、函数表示法 3、图示法一、离散时间信号与连续时间信号关系 ---- 对于一个连续时间信号 x_a(t , n 取正整数 ; 连续时间信号与离散时间信号之间的关系 : x(n) = x_a(nt) 其中 x_a(nt) 是连续时间信号 , x(n) 是离散时间信号 ; 如 : 44100 Hz 列表法 : 使用列表的方式 , 直接将序列中的各个值列举出来 , 放在集合中 ; 如 : x(n) = \{ 0, 1, 2, 3, 4 \}_{[0,4]} x(n) 表示离散时间信号的值 , 当时间为时 , x(0) = 2 ; 在 n=3 时 , x(0) = 3 ; 在 n=4 时 , x(0) = 4 ; 2、函数表示法函数表示法 : 使用函数的方式 , 表示离散时间信号 ( 序列 ) 的值 ; x(n) = sin(0.5 \pi n) x(n) 表示离散时间信号的值 , 当时间为 nt 时 , 当前的信号值是多少 ; 3、图示法图示法 : 使用线图 , 包络图表示序列
2.4K20编辑于 2023-03-30
来自专栏图形学与OpenGL
实验2 关系可视化
了解关系可视化知识，了解和学习散点图、饼图、堆叠柱形图、板块层级图和直方图等常见图表类型； 2. 学习图形语法方式绘图； 3. 学习与巩固R+Illustrator可视化绘图模式。二. 用R绘图，具体如下：（1）安装ggplot2包：启动RStudio后，菜单栏点击Tools>Install Packages…中输入ggplot2，安装；（2）新建一个R Script文件；（4 ）启用ggplot2包：在新建的R Script文件中输入下面代码来启用ggplot2包： library(ggplot2) 将光标放在上面代码所在行，点击菜单Code->Run Select Lines （4）数据整理：通过以下两行代码来剔除掉华盛顿特区和全美平均值，并将剔除后的数据存入crime2变量中： crime2 <- crime[crime$state ! = “District of Columbia”,] crime2 <- crime2[crime2$state !
1.2K20发布于 2018-10-09
来自专栏python数据分析实践
Matplotlib数据关系型图表（2）
本节继续探讨数值关系型图表的绘制，主要探讨了气泡图、三维散点图、等高线图和曲面图的绘制方法。一、数值关系型图表（2） 1.4 气泡图气泡图是一种多变量图表，是散点图的变体，也可认为是散点图和百分比区域图的组合。 2、气泡大小通过1个视觉特征来表示，为了避免数据的重叠、遮挡，一般要设置透明度。另外的，也可以添加颜色渐变的气泡图（2个视觉特征）来表示，可以观察到数据的变化。 , 15)) #构造数据 N = 100 x = np.linspace(-2, 2, N) y = np.linspace(-2, 2, N) X, Y = np.meshgrid(x, y) ## ax2 = ax[0, 1] labels = ax2.contour(X, Y, Z(X, Y), 10, colors='k') ax2.clabel(labels, inline=True,
1.7K30编辑于 2023-02-23

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