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G1序关系法：简单高效的主观赋权法
G1序关系法是一种基于序关系的主观赋权方法，由东北大学郭亚军教授提出，该方法通过专家对指标重要性的排序和相邻指标的重要性比值来确定权重，相比于层次分析法AHP，G1法无需进行一致性检验，操作更加简便。 G1法正是基于这一认识，通过简化专家判断过程，提高了主观赋权的效率和可靠性。G1法的理论根基建立在两个核心原理之上：序关系原理：专家根据经验和知识，对所有指标按重要性进行排序，建立指标间的序关系。 不同专家可能给出不同的序关系和重要性比值，导致权重结果存在差异。在缺乏相关领域专家的情况下，研究者自身的判断可能带有偏见。对序关系的依赖性强：G1法的前提是能够明确建立指标间的序关系。 其核心优势在于操作简便、无需一致性检验、适合处理多指标问题，特别适合那些能够明确建立指标序关系的评价问题。然而，G1法也存在主观性强、对序关系依赖性高等局限。 序关系法，并在实际研究和决策中灵活运用这一方法，为解决复杂的管理问题提供科学的决策支持。
20610编辑于 2026-02-23 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 | 拟线序集 )
文章目录 一、全序关系 ( 线序关系 ) 二、全序关系示例 三、拟序关系 四、拟序关系定理 1 四、拟序关系定理 2 五、三歧性、拟线序 一、全序关系 ( 线序关系 ) ---- A 集合与该集合之上的 关系是 A 集合上的 全序关系, 又称为 线序关系 ; 称 <A, \preccurlyeq> 为全序集 ( 线序集 ) ; <A, \preccurlyeq> 偏序集 是全序集 当且仅当 < 偏序关系 \preccurlyeq 是 小于等于 关系 , 拟序关系 \prec 就是 严格小于 关系 ; 拟序关系示例 : 大于 , 小于 , 真包含 , 都是拟序关系 ; 拟序关系 完整的性质是 ① 偏序关系性质 : \preccurlyeq 是 自反 , 反对称 , 传递的 ② 拟序关系性质 : \prec 是 反自反 , 反对称 , 传递的 ③ 偏序关系 -> 拟序关系 : 偏序关系 减去 恒等关系 就是 拟序关系 , \preccurlyeq - I_A = \prec ④ 拟序关系 -> 偏序关系 : 拟序关系 与 恒等关系 的并集就是 偏序关系 , \prec \cup
1.6K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 )
文章目录 一、偏序关系 二、偏序集 三、偏序关系示例 ( 大于等于、小于等于、整除 | 有序对元素是单个数值 ) 四、偏序关系示例 2 ( 包含关系 | 有序对元素是集合 ) 五、偏序关系示例 3 ( 的 , 偏序关系 是用于 组织 的 , 在每个类的内部 , 赋予一个结构 ; 二、偏序集 ---- 偏序集 : \preccurlyeq 关系 是 A 集合上的偏序关系 , 则称 集合 A 与 偏序关系 \preccurlyeq 构成的 有序对 <A, \preccurlyeq> 称为偏序集 ; 如果集合上有偏序关系 , 那么这个集合就称为偏序集 ; 三、偏序关系示例 ( 大于等于 \{ a \} 集合包含于 \{ a, b \} 集合 ; ③ 集族 \mathscr{A}_3 上的所有包含关系 : \subseteq_3 = I_{\mathscr{A}_3} \cup ; 空集包含于任意非空集合 ; \{ a \} 集合包含于 \{ a, b \} 集合 ; \{ b \} 集合包含于 \{ a, b \} 集合 ; 五、偏序关系示例 3 (
1.8K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 : 总结 ( 偏序关系 | 偏序集 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 | 全序关系 | 拟序关系 | 偏序关系八种特殊元素 | 链 | 反链 ) ★★
文章目录 一、偏序关系 二、偏序集 三、可比 四、严格小于 五、覆盖 六、哈斯图 七、全序关系 ( 线序关系 ) 八、拟序关系 九、拟序关系相关定理 十、偏序关系八种特殊元素 十一、链 十二、反链 十三 、链与反链定理 参考博客 : 【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 ) 【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 , 因此这里将反对称性去掉 ; 参考博客 : 【集合论】序关系 ( 全序关系 | 全序集 | 全序关系示例 | 拟序关系 | 拟序关系定理 | 三歧性 | 拟线序关系 | 拟线序集 ) 九、拟序关系相关定理 任意两个成立都会导致 x \prec x ; ② (x\prec y \land x = y) \land (y \prec x \land x=y) \Rightarrow x = y 定理 3
1.8K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】偏序关系 ( 偏序关系定义 | 偏序集定义 | 大于等于关系 | 小于等于关系 | 整除关系 | 包含关系 | 加细关系 )
: 偏序关系是非常常用的二元关系 , 通常用来 表示 层次结构 ; 2.等价关系 : 等价关系 是 用来分类的 , 将一个 集合 分为 几个等价类 ; 3.偏序关系 : 偏序关系 通常是 用来组织的 偏序集定义 ( 1 ) 偏序集定义 偏序集 定义 : 1.前置条件 1 : \preceq 是 A 上的 偏序关系 ; 2.结论 : <A , \preceq> 是偏序集 ; 3 整除关系 ( 1 ) 整除关系 说明 偏序集示例 3 ( 整除关系 是 偏序关系 ) : 1.公式表示 : \varnothing \not= A \subseteq Z_+ = \{ x | x \ 是集合 \mathscr{A}2 上的偏序关系 ; ⑤ 列举出集族 \mathscr{A}_3 上的包含关系 : \subseteq_3 = I_{\mathscr{A}3} \cup \{ 是集合 \mathscr{A}_3 上的偏序关系 ; 5.
6.5K20编辑于 2023-03-27 - 来自专栏全栈程序员必看
浅谈偏序问题_离散偏序关系
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君 所谓偏序问题就是多约束条件的元素统计问题。 看起来好像很难理解的样子？ 比如一维偏序，就是有一种约束条件。 其实这个例子比较难举。举个排序的例子吧。 比如二维偏序。就是两种约束条件。 比如逆序对。位置是一个限制，权值是一个限制。 比如三维偏序就是三种约束条件。比如 有N个女士去参加舞会。每个女士有三个值a[i],b[i],c[i]。 ---- 那么偏序问题如何解决呢？ 大体遵循如下规则： 一维就排序。 二维的话，先排序定一维。然后再采取措施解决下一维。 三维的话，需要CDQ分治。
54220编辑于 2022-09-20 - 来自专栏蜉蝣禅修之道
Next Permutation之字典序法
字典序法是求出当前数组在字典序下的下一个数组，也就是正好比当前数组稍大的下一数组。 算法的思路如下： （1）求满足下列不等式的最大的j，记为i， 即 i=max{j | nj-1<nj} （2）求满足下列不等式的最大的k，记为h，即 h=max{k | ni-1<nk} （3）将ni-
93460发布于 2018-05-24 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 )
文章目录 一、可比 二、严格小于 三、覆盖 四、哈斯图 一、可比 ---- 可比 : A 集合 , 该集合上存在 偏序关系 \preccurlyeq 小于等于 , 偏序集 是 集合 和 偏序关系 , 符号化表示是 x \preccurlyeq y \lor y \preccurlyeq x , 两种情况必选其一 , 则称 x 与 y 是可比的 ; 只要 x, y 之间 存在偏序关系 , 组成 偏序集 <A, \preccurlyeq> , x, y 是 A 集合中的两个元素 , x , y \in A , 如果 x , y 是可比的 ( x,y 之间存在偏序关系 , 所有的元素都比 A 大 ( 包括 A , 偏序关系是自反的 ) 最上面的元素 F 是最大的 , 所有的元素都比 F 小 ( 包括 F , 偏序关系是自反的 ) BCDE 四个元素互相都不可比 哈斯图 与 关系图对比 省略的内容 : ① 环 : 偏序关系是自反的 , 因此 每个顶点上都有环 , 可以省略掉环 ② 箭头 : 偏序关系是反对称的 , 因此 两个顶点两两之间肯定没有双向边 , 都是单向边
1.7K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】偏序关系 相关题目解析 ( 偏序关系 中的特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 )
文章目录 偏序关系中的特殊元素问题 偏序关系证明 哈斯图 链 反链 偏序关系中的特殊元素问题 题目 : 偏序关系 特殊元素 ; 条件 : 下图是 某一 偏序集 <A, \preceq> : B_4 = \{g,h,k\} 是反链 , 其没有 上界 和 下界 , 自然 也 不存在 上确界 和 下确界 ; 反链 是 没有 上界 和 下界的 , 元素之间都不可比 ; ---- 偏序关系证明 哈斯图 链 反链 题目 : 条件 : 集合 A 是 120 的所有因子组成的集合 , " | " 是 A 上的整除关系 ; 问题 1 : 证明该 关系 是 偏序关系 ; 问题 2 : 画出关系的哈斯图 问题 3 : 确定 A 中的最长链 ; 写出所有最长链 ; 问题4 : A 中的元素至少可以划分成多少个互不相交的反链 , 并写出这些反链 ; 解答 : 问题 1 : 偏序关系证明 ) A=\{1, 2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30, 40,60,120\} ② 证明偏序关系 需要证明其 三个性质 自反 反对称 传递 ; 1.证明自反性 : \forall
1K30编辑于 2023-03-27 - 来自专栏逍遥剑客的游戏开发
Nebula3学习笔记(1): 序
www.sqlite.org) TinyXML (http://www.grinninglizard.com/tinyxml) ZLib (http://www.zlib.net) 体系结构一览 Nebula3 基础层可以用作任意类型的程序开发平台, 而不仅仅是实时3D程序. 渲染层: 这是中间层, 它在基础层之上另加了许多特性, 像3D渲染, 音频, 物理和场景管理等. Nebula3 会跟Mangalore 合为一个整体, Mangalore的各种子系统会集成到Nebula3的适合它们的层中去. Nebula3 比 Nebula2更趋向于使用C++. Nebula3通过引用计数和智能指针实现了对象生命周期的管理. Nebula3的新对象模型使用一个4 byte的基类来代替Nebula2中70+ bytes的. RTTI更高效, 更易用. Nebula3仍然不使用C++异常, RTTI和STL(所有这些不是降低性能就是降低便携性). 根据类名来创建对象更快更易用. Nebula3 避免使用C Lib, 去除了附加的代码层.
69060发布于 2018-05-23 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 链 | 反链 | 链与反链示例 | 链与反链定理 | 链与反链推论 | 良序关系 )
文章目录 一、链 二、反链 三、链与反链示例 四、链与反链定理 五、链与反链推论 六、链与反链推论示例 七、良序关系 一、链 ---- <A, \preccurlyeq> 是 偏序集 , B \subseteq in B \land y \in B \land x\not= y \to x 与 y 不可比 ) 反链的本质是一个集合 |B| 是反链的长度 三、链与反链示例 ---- 参考博客 : 【集合论】偏序关系 相关题目解析 ( 偏序关系 中的特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 ) 四、链与反链定理 ---- <A, \preccurlyeq> 是 偏序集 , B \subseteq A , A \} \} \mathscr{A} = \{ \{ g , h \} ,\{ f \} , \{ e \} , \{ d \} , \{ c, j\} , \{ a,b , i \} \} 七、良序关系 ---- <A, \prec> 是 拟全序集 , 如果 A 集合中的任何非空子集 B , 都有最小元 , 则称 \prec 是集合 A 上的良序关系 , 称 <A, \prec>
1.2K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 )
文章目录 一、哈斯图示例 ( 整除关系 ) 二、哈斯图示例 ( 包含关系 ) 三、哈斯图示例 ( 加细关系 ) 一、哈斯图示例 ( 整除关系 ) ---- 集合 A = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15 \} , 集合 A 上的整除关系 “ | ” 是偏序关系 , 偏序集是 <A, |> x 整除 y , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} y 能被 x 整除 , x 是除数 (分母) , y 是被除数 (分子) ; \dfrac{y}{x} 绘制上述偏序集的哈斯图 : 1 是最小的 , 因此其既覆盖 3 , 又覆盖 5 ; 4 可以整除 2 , 因此 4 覆盖 2 ; 9 可以整除 3 , 因此 9 覆盖 3 ; 二、哈斯图示例 ( 包含关系 “ \subseteq ” 是偏序关系 , 偏序集是 <\mathscr{A} , \subseteq > 空集 包含于 所有集合 , 是最小的 , 在哈斯图最下面 ; 空集 之上是单元集 , 单元集
5.6K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏全栈程序员必看
java 截位法保留小数_【数量关系速算技巧】泡泡截位法专题
截位法使用范围：除了加减法，其他的运算都可以使用截位法。 【截位法原理】如果我要把分子提高一部分，分母也要提高相应的部分，这样子得到的答案才不会有偏差，简言之就是同增同减。 如果把543变为500，那么分子也要相应比例的变化这么多，【按照比例变化率】首先看分子是分母的前两位，大概那分母是分子的4倍多【1:4-1:5的关系，我们不需要计算精确，因此就只需看是1比4的关系】。 如答案为123、223、456，首位都不相同，那么我们就不用截位法，因为选项差值都比较大，直接除了得首位不同就可直接选。 【因为分子与分母比是3:4关系，所以就直接分母加上49，分子就直接加30】 168*585/ 159. 【总结】一般看到式子，就要去一眼看尽，这是要选择直除法、截位法、拆分法还是直接抵消法等等。
41830编辑于 2022-08-28 - 来自专栏互联网数据官iCDO
运营研究的3个方法：过程法、要素法、分类法
一、过程法 1. 过程法的概念 我们可以从文字猜测过程法一定与这些关键词相关：先后逻辑、趋势、流失。 字典上对过程是这么解释的：事物发展所经过的程序。 程序和程序之间是相互关联的，有着明显的时间先后关系。如植物生长必须要经过“种子→发芽生根→出苗→长大开花→结果”等过程。 这跟我们的运营研究有什么关系呢？ 生命周期分析法 这是典型的生命周期四个阶段，同样也有很典型的”过程性“。 每个过程的用户、产品都有不同的特点，我们可以做针对性的策略运营。 具体应用，这里不做赘述，亦不是本文的重点。 3. 具体模型的应用不是本文的重点，只做简单举例用，下面让我们来讨论一下要素法。 二、 要素法 1. 要素法的概念 还记得我是怎么描述过程法的吗？ 它们指产品、价格、渠道、促销（4P）；公共关系、政治权利（6P），类似的还有PEST分析法等。 三、分类法 1. 分类法的概念 字典是这么解释“分类”的：按照种类、等级或性质分别归类。
1.3K70发布于 2018-04-17 - 来自专栏进阶之路
【JAVA今法修真】 第三章 关系非关系 redis法器
您好，我是南橘，万法仙门的掌门，刚刚从九州世界穿越到地球，因为时空乱流的影响导致我的法力全失，现在不得不通过这个平台向广大修真天才们借去力量。 skiplist他不要求上下两层链表之间个数的严格对应关系，他为每个节点随机出一个层数。 当数据较多的时候，zset是一个由dict 和一个 skiplist来实现的，dict用来查询数据到分数的对应关系，而skiplist用来根据分数查询数据 除了这五大基础数据结构，Redis还有更加专业的数据结构 1、6 Pipeline 可以将多次IO往返时间缩减为一次，前提是pipleline执行的指令之间没有因果关系 管道（pipeline）可以一次性发送多条命令并在执行完后一次性将结果返回，pipeline 李小庚本人也十分争气，入门半年便突破了筑基期，并且不急不躁，一步一个脚印的践行着万法仙门三年筑基的规划。
40920编辑于 2022-03-07 - 来自专栏乐行僧的博客
DP-LeetCode-3. 最大子序和
思路代码 状态表示 当前位置为i，last表示[0, i-1]的最大子序和 now表示[0, i]的最大子序和，如果想让当前的now更大，那么last需要>=0 状态计算 now = max(0,
16810编辑于 2022-02-24 - 来自专栏机器学习入门
4.6树上的分治法（3）
挑战程序竞赛系列（60）：4.6树上的分治法（3） 思路： 在POJ: 1741的计数函数上加个循环，只需将“不超过k”改为“不超过k减去小于k”，就可以得到“等于k”的数量了。 new Main().run(); } static final int MAX_N = 11111 + 16; static final int INF = 0x3f3f3f3f
49850发布于 2019-05-26 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【数字信号处理】离散时间信号 ( 离散时间信号 与 连续时间信号 关系 | 序列表示法 | 列表法 | 函数表示法 | 图示法 )
文章目录 一、离散时间信号 与 连续时间信号 关系 二、序列的表示方法 1、列表法 2、函数表示法 3、图示法 一、离散时间信号 与 连续时间信号 关系 ---- 对于一个 连续时间信号 x_a(t 取正整数 ; 连续时间信号与离散时间信号之间的关系 : x(n) = x_a(nt) 其中 x_a(nt) 是连续时间信号 , x(n) 是离散时间信号 ; 如 : 44100 Hz 的音频采样 列表法 : 使用列表的方式 , 直接将序列中的各个值列举出来 , 放在集合中 ; 如 : x(n) = \{ 0, 1, 2, 3, 4 \}_{[0,4]} x(n) 表示离散时间信号的值 , 当时间为 时 , x(0) = 3 ; 在 n=4 时 , x(0) = 4 ; 2、函数表示法 函数表示法 : 使用函数的方式 , 表示 离散时间信号 ( 序列 ) 的值 ; x(n) = sin (0.5 \pi n) x(n) 表示离散时间信号的值 , 当时间为 nt 时 , 当前的信号值是多少 ; 3、图示法 图示法 : 使用线图 , 包络图表示序列 ;
2.4K20编辑于 2023-03-30 - 来自专栏伪架构师
《开发者关系 - 方法与实践》读书笔记 - 推荐序 2 - 5
推荐序 3 推荐序 3 是由亚马逊云科技首席架构师费良宏编写的，里面有些文字让我有些感触。 但公认的一点是，微软公司和苹果公司都以 “开发者关系” 而闻名，两者都是世界知名的企业，在成为世界知名企业之前，它们就专注于与开发者建立关系。 为什么开发者关系很重要？ 看到作者的这个小标题和内容后，我觉得文字内容并没有解释这个标题。 为什么开发者关系是有效的？ 这是因为开发者关系强调与开发者建立信任的关系。 在实践中，我认为开发者关系是 3 个学科的交叉点 - 工程、营销和社区管理。而开发者关系这项工作的三大支柱则是代码、内容和社区。 这个交叉学科的讲法非常有意思，但是我感觉不止 3 个学科的交叉点这么简单。
28010编辑于 2023-08-28 - 来自专栏机器学习入门
算法细节系列（3）：梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法
算法细节系列（3）：梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法 迭代算法原型 话不多说，直接进入主题。 不动点迭代法主要用于求解函数的零点。如求以下函数的零点， f(x)=x3−x−1 f(x) = x^3 - x -1 该怎么做？ 那求f(x)=x3−logx−1f(x) = x^3 - \log x -1的零点呢？貌似就难求了，没关系，不动点迭代法就是用来求解这些超越方程的，或者说可以用计算的方法，不断迭代逼近正确值。 上述内容摘自博文用Python实现牛顿法求极值。 拟牛顿法 摘自博文牛顿法与拟牛顿法学习笔记（二）拟牛顿条件 ? 参考文献 最优化问题中，牛顿法为什么比梯度下降法求解需要的迭代次数更少？ 用Python实现牛顿法求极值。 牛顿法与拟牛顿法学习笔记（二）拟牛顿条件
3K10发布于 2019-05-26
腾讯云开发者
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