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【组合数学】组合数学简介 ( 组合思想 2 : 数学归纳法 | 数学归纳法推广 | 多重归纳思想 )
文章目录 一、组合思想 2 : 数学归纳法 二、数学归纳法推广 三、多重归纳思想 一、组合思想 2 : 数学归纳法 ---- 数学归纳法 描述 一个与自然数相关的命题 P(n) , 根据不同的问题 证明时分为以下两个步骤 : ( 1 ) 归纳基础 : 先证明 归纳基础 , 如证明 P(0) 为真 ; ( 2 ) 归纳步骤 : 根据 数学归纳法的种类 , 进行不同方式的证明 , 这里有 第一数学归纳法 和 第二数学归纳法 两种归纳法 ; 2. 数学归纳法 : ( 1 ) 第一数学归纳法 : 从 P(n) 推导 P(n + 1) P(0) 为真 假设 P(n) 为真 , 证明 P(n + 1) 也为真 ( 2 ) 第二数学归纳法 m' 是任意大小 ; 先证明上述归纳基础为真 ; ( 2 ) 归纳步骤 : 假设 P(m-1, n) , P(m , n-1) 为真 , 证明 P(m, n) 为真 ; 三、多重归纳思想
85900编辑于 2023-03-28 - 来自专栏碎片学习录
数学思想的一次飞跃——详述模糊数学
模糊数学是以前较为有争议的一个领域，因为和数学的严谨性统计规律性相悖，但是由于现实中模糊现象较多，使得它在短暂的时间内就迅速发展起来了，现在在社会众多领域都有渗透，可以称为是一次变革。 数学经过了确定性数学(即研究对象之间有必然的关系)到随机性数学(即在确定性上增加了偶然性，但结果一定是可以预知的，只是增加了发生可能性的随机)到模糊性数学(即对象的结果都不一样)，总体来说是一大飞跃 模糊数学领域主要有三种用途 ，即 ，总评分数最大的那个就是最优的样本 多层次模糊综合评价 多层次体现在特征体系的选取上，一般来说样本如果因素众多，可以先组合一些特征进行组合特征的决策，然后再总体决策，这就是多层次模糊综合评价的思想 ，更好地贴近了现实生活，因为在现实中很多东西的评判标准都是模糊的，隶属度的含义是属于每个类别的程度，就将一个不确定不预知的结果给刻画出来了，不得不说，传递闭包矩阵、截矩阵这些思想是精髓所在，真的佩服！！ 这也正是数学思想的奇妙！
4.2K20发布于 2021-09-07 - 来自专栏全栈程序员必看
图像匹配方法浅谈_浅谈数学思想方法
每次都想找个权威的图像匹配的综述看看。但看的论文零零散散，每家都说自己方法如何如何的好，其实我都半信半疑的，希望中国的研究学者能够脚踏实地的务实的多做点实事，牛顿说我成功是因为站在巨人的肩上。我是菜鸟，我希望能站在大鸟的身上，展翅飞翔。
68710编辑于 2022-09-19 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【组合数学】组合数学简介 ( 组合数学脉络 | 组合数学技巧 | 组合思想 1 : 一一对应 )
文章目录 一、组合数学脉络 二、组合数学思想 1 : 一一对应技巧 三、组合计数模型 与 一一对应 一、组合数学脉络 ---- 组合存在性问题 : 鸽巢原理 , Remsey 定理 ; 组合计数问题 : 选取方案 , 不定方程解 , 非降路径问题 , 拆分方案 , 放球方案 ; 组合枚举问题 : 生成算法 , 组合设计 ; 组合优化问题 : 最短路径问题 , 最小生成树 , 网络优化 ; 三个重要的组合思想 : 一一对应 数学归纳法 上下界逼近处理方法 二、组合数学思想 1 : 一一对应技巧 ---- 一一对应技巧 : 将某种计数 转为 另外一种计数 , 另外一种计数有一个非常显然的结果 , 两种计数的个数是一样多的
1.1K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【组合数学】组合数学简介 ( 组合思想 3 : 上下界逼近 | 上下界逼近示例 Remsey 数 )
文章目录 一、组合思想 3 : 上下界逼近 二、上下界逼近示例 ( Remsey 数 ) 一、组合思想 3 : 上下界逼近 ---- 上下界逼近 的思想 , 通常用于 确定某个值 , 或 确定某个函数的阶 1 ) 证明值的上界 ( 2 ) 证明值的下界 ( 3 ) 如果 上界与下界值相等 , 则 证明结束 ( 4 ) 如果 上界与下界值不相等 , 则 改进上界 或 下界 , 使这两个值逐渐逼近 ; 组合数学中很多组合数的值
64600编辑于 2023-03-28 - 来自专栏五分钟学算法
两分钟看完一道数学思想的算法题
如果从数学思路上去思考的话，那问题就简单了！ 通过一个数一个数的去选。 首先第一个位置（最高位）有十种可能性，我们可以利用 10!
48440发布于 2019-08-13 - 来自专栏C/C＋＋、数据结构、算法
算法思想总结：分治思想
- 力扣（LeetCode） class Solution { public: void sortColors(vector<int>& nums) { //三路划分的思想 还原 for (int j = left; j <= right; ++j) dp[j] = temp[j]; return ret; } }; 十,总结 分治思想的典型应用就是快速排序和归并排序
34610编辑于 2024-04-14 - 来自专栏学习
【leetcode】 码住—两种办法解决力扣数学思想 “加一” 操作
OK啊当然这里可能还存在进位的情况，即当999,99,9这样的数据加一时会发生进位的操作；
22110编辑于 2024-10-19 - 来自专栏学习成长指南
从2013数学建模B题碎纸片拼接问题看递归和迭代思想
然后在另外一个文件里面去调用这个函数，100+sum(99)，然后这个99回去调用99+sum(98)，就按照这个顺序不断地递归下去就可以了； 2.迭代实例说明 迭代求解方程的根的取值，利用的就是零点的存在性定理； 3.迭代思想在碎纸片拼接赛题的运用 关于这个赛题的详细的信息可以去数学建模的官网上面去寻找，就是碎纸片的拼接问题，这个结合该赛题介绍迭代递归的思想的运用； 刚开始就是去读取这个份碎片的相关的信息，这个是利用的循环对于这个图片的索引进行相关的命名
20510编辑于 2025-02-24 - 来自专栏多线程
AQS思想
AQS的核心思想 AQS核心思想是，如果被请求的共享资源空闲，则将当前请求资源的线程设置为有效的工作线程，并且将共享资源设置为锁定状态。 SpringHystrix限流的思想 AQS案例 上面讲述的原理还是太抽象了，那我我们上示例，结合案例来分析AQS 同步器的原理。以ReentrantLock使用方式为例。
37840编辑于 2023-10-16 - 来自专栏全栈程序员必看
算法思想
算法思想 1.比较笨的枚举算法思想 2聪明—点的递推算法思想 3.充分利用自己的递归算法思想 4.各个击破的分治算法思想 5.贪心算法思想并不贪婪 6.试探法算法思想是—种委婉的做法 7.迭代算法 8.模拟算法思想 枚举算法思想 枚举算法思想的最大特点是，在面对任何问题时它会去尝试每一种解决方法。 递归算法思想 因为递归算法思想往往用函数的形式来体现，所以递归算法需要预先编写功能函数。这些函数是独立的功能，能够实现解决某个问题的具体功能，当需要时直接调用这个函数即可。 贪心算法思想 本节所要讲解的贪心算法也被称为贪婪算法，它在求解问题时总想用在当前看来是最好方法来实现。这种算法思想不从整体最优上考虑问题，仅仅是在某种意义上的局部最优求解。 ① 建立数学模型来描述问题。 ② 把求解的问题分成若干个子问题。 ③ 对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。 ④ 把子问题的局部最优解合并成原来解问题的一个解。 实现该算法的基本过程如下。
84340编辑于 2022-08-05 - 来自专栏人工智能头条
只知道GAN你就OUT了——VAE背后的哲学思想及数学原理
本文将解释重点介绍VAE背后的哲学思想和直观认识及其数学原理。 VAE的最大特点是模仿自动编码机的学习预测机制，在可测函数之间进行编码、解码。 可测函数是测度论中的概念，它是真实世界的随机事件到数学世界的随机事件的映射。 VAE的一个重要的哲学思想是，遵从图模型，我们希望生成的样本是由某些隐含变量所构造出来的。 重参数化这个名字听起来很神秘，其实就是基于下面的一个简单的数学事实： 如果z∼N(μ,Σ)，那么随机变量z可以写成 ? 其中ϵ∼N(0,I). 另一方面，可能是基于下面的数学事实， ? 这个问题的解是 ? 即给定概率分布的均值和方差，使得信息熵最大的概率分布是高斯分布。 B.
1.6K30发布于 2018-07-20 - 来自专栏Java架构师必看
算法思想
算法思想 1.比较笨的枚举算法思想 2聪明—点的递推算法思想 3.充分利用自己的递归算法思想 4.各个击破的分治算法思想 5.贪心算法思想并不贪婪 6.试探法算法思想是—种委婉的做法 7.迭代算法 8.模拟算法思想 枚举算法思想 枚举算法思想的最大特点是，在面对任何问题时它会去尝试每一种解决方法。 递归算法思想 因为递归算法思想往往用函数的形式来体现，所以递归算法需要预先编写功能函数。这些函数是独立的功能，能够实现解决某个问题的具体功能，当需要时直接调用这个函数即可。 贪心算法思想 本节所要讲解的贪心算法也被称为贪婪算法，它在求解问题时总想用在当前看来是最好方法来实现。这种算法思想不从整体最优上考虑问题，仅仅是在某种意义上的局部最优求解。 ① 建立数学模型来描述问题。 ② 把求解的问题分成若干个子问题。 ③ 对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。 ④ 把子问题的局部最优解合并成原来解问题的一个解。 实现该算法的基本过程如下。
94910编辑于 2022-03-30 - 来自专栏Web全栈开发技术栈
🛰️ 递归思想
--分而治之：有一个问题A，把A分解成一系列比A更容易解决的子问题（A0，A1，A2 ...... ），如果解决所有的子问题（A0，A1，A2 ...... ），那么A问题也就解决了，这就是分而治之的思想
1K161编辑于 2023-02-10 - 来自专栏java思维导图
《Spring设计思想》AOP设计思想与原理
Spring 提供了AOP(Aspect Oriented Programming) 的支持, 那么，什么是AOP呢？本文将通过一个另外一个角度来诠释AOP的概念，帮助你更好地理解和使用Spring AOP。
1.3K10发布于 2018-12-24 - 来自专栏全栈程序员必看
LockFree思想
LockFree思想 0x01 摘要 近期看一些源码，会有一些注释是LockFree。这到底啥玩意儿？之前我也不知道啊，遂赶紧上网查之，总结了一些东西作为记录，与大家分享。 java.util.concurrent.atomic包是LockFree思想实现的例子。 下面采用lockfree思想，即Java cas的方法来实现。 0x03 LockLess LockLess，即无锁编程，是一种用于在不使用锁的情况下安全地操作共享数据的编程思想。有无锁算法可用于传递消息，共享列表和数据队列以及其他任务。 无锁编程非常复杂。 java.util.concurrent.ConcurrentLinkedQueue是WaitFree思想实现的一个例子。
58340编辑于 2022-09-09 - 来自专栏爬蜥的学习之旅
常用算法思想之动态规划的后缀思想
分析如下 从上面的最长公共字串思想，可以类比，要使一个字串变成另外一个字串，根据提供的3中操作方式，分别要去这三种可能性的最小值。
37710编辑于 2024-02-19 - 来自专栏xiaosen
集成学习思想
集成学习思想 线性回归、逻辑回归、决策树都是单一模型预测 我们想把多个相同模型、多个不同种类的模型组合起来，形成一个更强大的模型进行预测 集成学习概念：将多个学习器（也称为基学习器）组合成一个更强大的学习器的机器学习技术 倾向于使用相同的学习模型 集成分类策略 Bagging（集成、打包、袋装） 代表算法：随机森林 Boosting提升树 代表算法：Adaboost、GBDT、XGBoost、LightGBM Bagging思想 有放回的抽样(booststrap抽样)产生不同的训练集，从而训练不同的学习器 通过平权投票、多数表决的方式决定预测结果，基学习器可以并行训练 Boosting思想 每一个训练器重点关注前一个训练器不足的地方进行训练 核心思想是通过逐步提高那些被前一步分类错误的样本的权重来训练一个强分类器。 初始化训练数据(样本)权重相等，训练第 1 个学习器，根据预测结果更新样本权重、模型权重 。 GBDT 残差提升树 提升树概念: 通过拟合残差的思想来进行提升。
47510编辑于 2024-05-14 - 来自专栏IT技术订阅
Scrum 敏捷思想
Scrum已经是各大互联网大厂的标配项目管理流程, 每天站会, 分配任务, 快速的迭代和持续的沟通, 是一个很好的软件开发方法, 但是,要理解其精髓, 却很难, 要想将Scrum应用于项目中, 同时产生一定的效益, 并且能很明显的改善软件开发效率和质量,更是难上加难!
72910编辑于 2022-06-23 - 来自专栏有文化的技术人
Prometheus扩展思想
Prometheus 本身只支持单机部署，没有自带支持集群部署，也就不支持高可用以及水平扩容，在大规模场景下，最让人关心的问题是它的存储空间也受限于单机磁盘容量，磁盘容量决定了单个 Prometheus 所能存储的数据量，数据量大小又取决于被采集服务的指标数量、服务数量、采集速率以及数据过期时间。在数据量大的情况下，我们可能就需要做很多取舍，比如丢弃不重要的指标、降低采集速率、设置较短的数据过期时间(默认只保留15天的数据，看不到比较久远的监控数据)。
35820编辑于 2023-11-13
腾讯云开发者
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