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【组合数学】组合数学简介 ( 组合思想 2 : 数学归纳法 | 数学归纳法推广 | 多重归纳思想 )
文章目录 一、组合思想 2 : 数学归纳法 二、数学归纳法推广 三、多重归纳思想 一、组合思想 2 : 数学归纳法 ---- 数学归纳法 描述 一个与自然数相关的命题 P(n) , 根据不同的问题 证明时分为以下两个步骤 : ( 1 ) 归纳基础 : 先证明 归纳基础 , 如证明 P(0) 为真 ; ( 2 ) 归纳步骤 : 根据 数学归纳法的种类 , 进行不同方式的证明 , 这里有 第一数学归纳法 和 第二数学归纳法 两种归纳法 ; 2. 数学归纳法 : ( 1 ) 第一数学归纳法 : 从 P(n) 推导 P(n + 1) P(0) 为真 假设 P(n) 为真 , 证明 P(n + 1) 也为真 ( 2 ) 第二数学归纳法 m' 是任意大小 ; 先证明上述归纳基础为真 ; ( 2 ) 归纳步骤 : 假设 P(m-1, n) , P(m , n-1) 为真 , 证明 P(m, n) 为真 ; 三、多重归纳思想
85900编辑于 2023-03-28 - 来自专栏碎片学习录
数学思想的一次飞跃——详述模糊数学
模糊数学是以前较为有争议的一个领域，因为和数学的严谨性统计规律性相悖，但是由于现实中模糊现象较多，使得它在短暂的时间内就迅速发展起来了，现在在社会众多领域都有渗透，可以称为是一次变革。 数学经过了确定性数学(即研究对象之间有必然的关系)到随机性数学(即在确定性上增加了偶然性，但结果一定是可以预知的，只是增加了发生可能性的随机)到模糊性数学(即对象的结果都不一样)，总体来说是一大飞跃 模糊数学领域主要有三种用途 ，即 ，总评分数最大的那个就是最优的样本 多层次模糊综合评价 多层次体现在特征体系的选取上，一般来说样本如果因素众多，可以先组合一些特征进行组合特征的决策，然后再总体决策，这就是多层次模糊综合评价的思想 ，更好地贴近了现实生活，因为在现实中很多东西的评判标准都是模糊的，隶属度的含义是属于每个类别的程度，就将一个不确定不预知的结果给刻画出来了，不得不说，传递闭包矩阵、截矩阵这些思想是精髓所在，真的佩服！！ 这也正是数学思想的奇妙！
4.2K20发布于 2021-09-07 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
考研（大学）数学 积分（7）
积分（7） 基础篇 今天基础篇讲的均是广义积分的敛散性 基本知识：敛散判别法，一种是存在下瑕点，一种是区间无穷。总共分为四个定理。
59610编辑于 2022-11-23 - 来自专栏全栈程序员必看
图像匹配方法浅谈_浅谈数学思想方法
每次都想找个权威的图像匹配的综述看看。但看的论文零零散散，每家都说自己方法如何如何的好，其实我都半信半疑的，希望中国的研究学者能够脚踏实地的务实的多做点实事，牛顿说我成功是因为站在巨人的肩上。我是菜鸟，我希望能站在大鸟的身上，展翅飞翔。
68710编辑于 2022-09-19 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
考研数学综合题7
分析：（1）可以利用构造函数的方法，再利用罗尔定理和零点定理构造条件证出等式；（2）可以利用利用单调有界准则证明极限存在。
56110编辑于 2022-11-23 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【组合数学】组合数学简介 ( 组合数学脉络 | 组合数学技巧 | 组合思想 1 : 一一对应 )
文章目录 一、组合数学脉络 二、组合数学思想 1 : 一一对应技巧 三、组合计数模型 与 一一对应 一、组合数学脉络 ---- 组合存在性问题 : 鸽巢原理 , Remsey 定理 ; 组合计数问题 : 选取方案 , 不定方程解 , 非降路径问题 , 拆分方案 , 放球方案 ; 组合枚举问题 : 生成算法 , 组合设计 ; 组合优化问题 : 最短路径问题 , 最小生成树 , 网络优化 ; 三个重要的组合思想 : 一一对应 数学归纳法 上下界逼近处理方法 二、组合数学思想 1 : 一一对应技巧 ---- 一一对应技巧 : 将某种计数 转为 另外一种计数 , 另外一种计数有一个非常显然的结果 , 两种计数的个数是一样多的
1.1K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
考研（大学）数学 导数与微分（7）
导数与微分（7） 证明：当 x > 0 时， x^2 > \left( 1+x \right) \ln ^2\left( 1+x \right) .
53920编辑于 2022-11-23 - 来自专栏开发内功修炼
PHP7内存性能优化的思想精髓
2015年，PHP7的发布可以说是在技术圈里引起了不小的轰动，因为它的执行效率比PHP5直接翻了一倍。PHP7在内存方面，你是否知道作者都进行了哪些优化？ 1 PHP7 zval的变化 1、php5.3中的zval： typedef unsigned int zend_object_handle; typedef struct _zend_object_value 2 PHP7 HashTable的变化 1、PHP5.3里的HashTable: typedef struct _hashtable { uint nTableSize; 3 优化思想精髓 当当当，敲黑板，重点来了！我们看了两个核心数据结构的结构体变化，这上面的优化都是什么含义呢？
62030编辑于 2022-03-26 - 来自专栏五分钟学算法
两分钟看完一道数学思想的算法题
作者 | P.yh 来源 | 五分钟学算法 题目描述 给你数字 0 ，1 ，2 ，那么所有排列从小到大就会是 012，021，102，120，201，210，那么如果给你 0，1，2，3，4，5，6，7， 如果从数学思路上去思考的话，那问题就简单了！ 通过一个数一个数的去选。 首先第一个位置（最高位）有十种可能性，我们可以利用 10! numberOfDigit; long copyOfTarget = target; // list 里面存放的是所有的可以选择的情况，并从大到小排列 // 这里是 0，1，2，3，4，5，6，7，
48440发布于 2019-08-13 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【组合数学】组合数学简介 ( 组合思想 3 : 上下界逼近 | 上下界逼近示例 Remsey 数 )
文章目录 一、组合思想 3 : 上下界逼近 二、上下界逼近示例 ( Remsey 数 ) 一、组合思想 3 : 上下界逼近 ---- 上下界逼近 的思想 , 通常用于 确定某个值 , 或 确定某个函数的阶 1 ) 证明值的上界 ( 2 ) 证明值的下界 ( 3 ) 如果 上界与下界值相等 , 则 证明结束 ( 4 ) 如果 上界与下界值不相等 , 则 改进上界 或 下界 , 使这两个值逐渐逼近 ; 组合数学中很多组合数的值 假如三条边都是红边 , 如下图 , 那么构成一个红色三角形 ; 假如三条边有一条蓝边 , 如下图 , 那么构成一个来蓝色三角形 ; K_n 完全图总的 n = 6 数值就是上界 , n = 7
64600编辑于 2023-03-28 - 来自专栏全栈程序员必看
数学建模（7）动态规划以及matlab实现
数学建模（7）动态规划以及matlab实现 概念 运筹学分支，求解多阶段决策过程最优化问题的数学方法 思路将复杂的多阶段决策问题分解为一系列的简单，离散的单阶段决策问题，顺序求解法 在考虑本阶段最优的情况下兼顾整体最优的解决方法 描述决策变化的量），允许决策集合（决策变量的一定允许取值范围，由约束条件决定） 5.策略和允许策略集合（决策序列）全过程策略，k部子策略 6.状态转移方式，从一个状态转移到另一个状态的转移的方式 7. 分厂分配1台设备，3分厂分配3个设备，得到最优解为18万元 Matlab代码： a = zeros(1,5); %建立一个1*5的空矩阵用于储存f1(x)+g2(4-x)的结果 f1=[0 3 5 6 7 6 5] f2=[0 4 6 7 8 9 10] f3=[0 2 5 9 8 8 7] %输入 s1 = zeros(1,5); s2 = zeros(1,5);
1.2K20编辑于 2022-11-15 - 来自专栏算法码上来
具体数学-第7课（取整基础）
原文链接： 具体数学-第7课 - WeiYang Bloggodweiyang.com ? 首先声明一下，最近这段时间忙毕设，没时间更新博客了，大家见谅。
85530发布于 2020-03-24 - 来自专栏一个会写诗的程序员的博客
7. 面向对象编程思想（OOP）【Kotlin 极简教程】
原文摘自：《Kotlin 极简教程》第 7 章 面向对象编程
46520发布于 2020-03-20 - 来自专栏C/C＋＋、数据结构、算法
算法思想总结：分治思想
- 力扣（LeetCode） class Solution { public: void sortColors(vector<int>& nums) { //三路划分的思想 还原 for (int j = left; j <= right; ++j) dp[j] = temp[j]; return ret; } }; 十,总结 分治思想的典型应用就是快速排序和归并排序
34610编辑于 2024-04-14 - 来自专栏学习
【leetcode】 码住—两种办法解决力扣数学思想 “加一” 操作
OK啊当然这里可能还存在进位的情况，即当999,99,9这样的数据加一时会发生进位的操作；
22110编辑于 2024-10-19 - 来自专栏学习成长指南
从2013数学建模B题碎纸片拼接问题看递归和迭代思想
然后在另外一个文件里面去调用这个函数，100+sum(99)，然后这个99回去调用99+sum(98)，就按照这个顺序不断地递归下去就可以了； 2.迭代实例说明 迭代求解方程的根的取值，利用的就是零点的存在性定理； 3.迭代思想在碎纸片拼接赛题的运用 关于这个赛题的详细的信息可以去数学建模的官网上面去寻找，就是碎纸片的拼接问题，这个结合该赛题介绍迭代递归的思想的运用； 刚开始就是去读取这个份碎片的相关的信息，这个是利用的循环对于这个图片的索引进行相关的命名
20510编辑于 2025-02-24 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生数学竞赛非数专题三（7）
专题三 一元积分学 （7） 3.7 定积分不等式的证明 3.20 （浙江省2011年数学竞赛题） 设 f(x) 在 [0,1] 连续，且 -a \leq f(x) \leq b ，同时 \displaystyle 3.21（江苏省1998年数学竞赛题） 设函 f(x) 在 [0,2\pi] 上导数连续， f^{'}(x)\geq 0 ，求证：对于任意正整数 n ，有 \displaystyle\left|\int
53320编辑于 2022-11-23 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生数学竞赛非数专题一（7）
专题一 函数与极限 (7) 1.2.7 连续性与间断点 1.函数的连续性 1.1函数连续的定义： f(x) 在某邻域 x=a 有定义，假设 \underset{x\rightarrow a}{\lim}
47230编辑于 2022-11-23 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生数学竞赛非数专题二（7）
专题二 一元微分学 （7） 2.2.7 导数在几何上的应用 1单调性 2极值 3最值 4凹凸性、拐点 5作函数图像 6渐近线：水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线 2.34 （江苏省2012年竞赛题）
54420编辑于 2022-11-23 - 来自专栏人工智能头条
只知道GAN你就OUT了——VAE背后的哲学思想及数学原理
本文将解释重点介绍VAE背后的哲学思想和直观认识及其数学原理。 VAE的最大特点是模仿自动编码机的学习预测机制，在可测函数之间进行编码、解码。 可测函数是测度论中的概念，它是真实世界的随机事件到数学世界的随机事件的映射。 VAE的一个重要的哲学思想是，遵从图模型，我们希望生成的样本是由某些隐含变量所构造出来的。 重参数化这个名字听起来很神秘，其实就是基于下面的一个简单的数学事实： 如果z∼N(μ,Σ)，那么随机变量z可以写成 ? 其中ϵ∼N(0,I). 另一方面，可能是基于下面的数学事实， ? 这个问题的解是 ? 即给定概率分布的均值和方差，使得信息熵最大的概率分布是高斯分布。 B.
1.6K30发布于 2018-07-20
腾讯云开发者
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