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LeetCode 1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组

题目描述

题目链接

给你一个整数数组 nums ,和一个表示限制的整数 limit,请你返回最长连续子数组的长度,该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组,则返回 0 。

示例 1:

代码语言:txt
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输入:nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出:2 
解释:所有子数组如下:
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. 
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4. 
因此,满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2:

代码语言:txt
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输入:nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出:4 
解释:满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2],其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3:

代码语言:txt
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输入:nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出:3

提示:

代码语言:txt
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1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
0 <= limit <= 10^9

解题思路

本题的本质是滑动窗口,不过需要找到滑动窗口的滑动条件。

  1. 如果滑动窗口内的最大元素-最小元素>limit,则表示窗口内有元素不符合题目的要求,则左边的索引应该向右移动,直到满足条件位置;
  2. 接着移动右边的索引,直到不满足最大元素-最小元素<=limit 这个条件,重复步骤 1

代码

代码语言:txt
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public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
    TreeMap<Integer, Integer> treeMap = new TreeMap<>();
    int l = 0, r = 0, ans = 0;
    while (r < nums.length) {
        int n = nums[r];
        treeMap.put(n, treeMap.getOrDefault(n, 0) + 1);
        r++;
        // 若移动之后,不符合条件
        while (l <= r && treeMap.lastKey() - treeMap.firstKey() > limit) {
            if (treeMap.get(nums[l]) == 1) {
                treeMap.remove(nums[l]);
            } else {
                treeMap.put(nums[l], treeMap.get(nums[l]) - 1);
            }
            l++;
        }
        ans = Math.max(ans, r - l);
    }
    return ans;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$
  • 空间复杂度:$O(n)$

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