机械臂连杆设计的优化方法和实践

REF：一种 SCARA机器人小臂优化设计

对于连杆的设计，通常采用尺寸优化 → 拓扑优化 → 详细设计验证的分层递进策略。先在宏观上调整截面和壁厚，再在微观上优化材料分布，最后进行精细化设计与综合验证。轻量化与高强度本质是矛盾的，优化本质是寻找最佳平衡点。在拓扑优化中，静动态双目标的权重设置至关重要，建议进行敏感性分析。

对抑制抖动而言，提高第一阶固有频率往往比单纯减轻质量更重要，确保优化后的一阶频率远离机器人的主要工作频率（如关节伺服带宽、运动节拍频率），在后期，可考虑在臂内部添加阻尼材料（如约束层阻尼片）或采用复合材料设计，从材料层面进一步抑制振动。

对于SCARA机械臂，可以利用遗传算法得到大、小臂的优化长度，同时利用拓扑优化方法对影响本体振动的小臂进行结构优化，得到高强度、高刚度、重复定位准确的小臂重构模型，达到降低执行端抖动的目的。

1. 常用方法：

• 有限元分析方法，通过结构静力分析、模态分析，应用结构优化技术，优化小臂的截面尺寸及相应壁厚
• 模态分析法，利用ANSYS Workbench，以小臂结构厚度为优化变量，以小臂质量为目标函数，对机械臂进行尺寸优化，并完成臂部连杆的拓扑优化
• 变密度法的优化算法，同时考虑结构静、动力学性能的双目标，利用ANSYS Workbench有限元软件实现钢质壁面作业机器人小臂结构的拓扑优化，实现轻量化设计

2. 基本优化步骤

2.1 尺寸优化：目标是确定关键结构尺寸的最优初始值

• 设计变量：小臂截面的关键尺寸、各段壁厚，先用遗传算法（GA）或Workbench内置的响应面优化与直接优化工具
• 约束条件：
  • 静刚度：在最大负载及自重下，小臂末端最大变形量 ≤ 允许值（如0.1 mm）
  • 动刚度：第一阶固有频率 ≥ 目标值（如50-100 Hz，远离伺服系统主要激励频率）
  • 强度：最大等效应力 ≤ 材料屈服强度的1/3~1/2（安全系数）
• 目标函数：最小化质量
• ANSYS Workbench操作，得到一组（或几组）在性能约束下质量最轻的截面尺寸和壁厚参数

2.2 拓扑优化（实现材料最优分布）：寻找材料的最佳分布路径。

• 设计区域：将小臂主体（避开与电机的安装面）定义为可优化区域
• 非设计区域：明确保留轴承座、电机安装法兰、末端执行器连接面等区域。
• 约束条件：
  • 体积约束：要求优化后材料体积不超过原体积的40%-60%（此比例需根据刚度要求试探）。
  • 性能约束：可同时约束最大静变形和基频。
• 目标函数（双目标加权处理）：
  • 最大化静刚度（最小化柔度）：在典型负载工况下，使结构整体变形能最小
  • 最大化基频：提升动态性能。
• 制造约束：添加脱模方向约束或对称约束，以确保优化结果可制造。
• 输出：得到一个材料密度云图，指示何处材料可去除（密度接近0），何处材料需保留或加强（密度接近1）。

2.3. 重构设计

将拓扑优化的结果转化为可制造的工程模型，并进行最终验证。

• 几何重构：依据密度云图，在软件中重新设计小臂。
  • 高刚度区域：转化为加强筋、内部肋板或加厚壁。
  • 低应力区域：进行镂空、开减重孔或减薄。
• 工艺考虑：
  • 铸造/焊接方案：优化结果通常适合铸造（复杂筋板结构）或焊接（板材拼焊）。
  • 机加工/增材制造：对于高性能需求，可考虑采用铝镁合金CNC加工或钛合金/高性能铝合金3D打印，以实现更复杂的点阵或拓扑结构。
• 细节优化：
  • 过渡圆角：所有尖角处添加适当圆角，大幅降低应力集中。
  • 筋板布局：遵循“传力路径”原则，使筋板走向与主应力方向一致。

2.4 综合验证：

• 静力分析：验证在极限工况下的强度与刚度。
• 模态分析：计算前6阶振型与频率，确保基频达标且振型合理（避免末端出现过大摆动模态）。
• 谐响应分析或瞬态动力学分析：模拟实际运动（如加减速）或周期性激励下的动态响应，定量评估末端抖动是否在允许范围内。
• 轻量化效果评估：对比优化前后质量、刚度/质量比、频率/质量比等关键指标。

3. Scara优化实践

经过模态分析可以得到 SCARA 机械臂本体的动态特性参数如下，低阶频率小臂变形明显，且中、前端变形较为突出，1～3 阶小臂前端变形较大。4阶小臂中间变形最大。为了避免因共振引起的变形，增加小臂的低阶频率是一种有效的方法。

分三步拓扑优化：第一，将设计区域分割成若干个小区域 ；第二，利用优化法则优化小设计区域的结构 ；第三，删除非必要区域，保留下来的区域即为最优的拓扑结构，优化前后的小臂模型如下：

优化后总质量减少14.75%，等效应力为减少12.85%，结构的强度和刚度明显增加，，各阶模态固有频率均有所提高，其中 1 阶固有频率提高了4.6 倍，提升了小臂的抗振性能，实现了对SCARA 机器人重复定位精度和抑振能力。