scara机械臂分析示例，跟随阿基米德螺线

REF：四自由度 SCAＲA 机器人系统机构设计及运动学分析

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三维建模

SCAＲA 机器人由基座 、 大臂 、 小臂和腕部组成，基座与大臂间连接称为肩关节，大臂与小臂间连接称为肘关节，小臂与腕部间连接称为腕关节。

• 肩关节（步进电机 1 ） 直接与滚珠丝杆相连，丝杆滑台与大臂固接，实现大臂在竖直方向的移动
• 肘关节（步进电机 2 ） 与同步齿形带 1 相连，同步齿形带 1 输出端直接与小臂相连，驱动小臂旋转
• 腕关节（步进电机3） 与同步齿形带 2 安装在小臂内部，同步齿形带 2 将动力传递到腕部，实现腕部旋转运动

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工作空间分析

通过蒙特卡洛法计算得到 SCAＲA 机器人工作空间

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DH参数

SCAＲA 机器人连杆坐标系及机器人 D-H 参数与关节变量如下：

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运动学(基于各关节角求末端位姿)

由机器人连杆坐标系与 D-H 参数表，得到各坐标系齐次变换矩阵分别为

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运动学逆解（ 基于末端位姿求各关节角）

以代数法求解 SCAＲA 机器人逆运动学 ，令末端执行器位姿矩阵: T end :

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仿真实验

Matlab 空间曲线上各样本点作为机械臂末端位姿，通过运动学逆解出相应关节角，最后将关节变量值代入末端执行器的正向运动学方程，得到机械臂末端位姿的仿真，通过对比仿真轨迹与实际轨迹重合情况，验证逆运动学反解。

选取空间阿基米德螺线为待仿真轨迹，以直线 x = － 300 ，y = 400 为空间阿基米德螺线中心线，5 mm /rad 为阿基米德螺旋线系数，以 π 为螺距生成空间螺旋线，以 0． 05 rad 为步长取样，将空间阿基米德螺线离散为 377 个样本点，机器人运动学分析所得逆运动学反解，实现了精确控制机器人末端执行器的位置。