对于较小的数据大小，MKL FFTW比FFTPACK慢

Question

20年前，我编写了一个矩阵计算C++库，我愿意使用英特尔MKL库来提高它的性能。对于复值向量/矩阵，我的库使用两个拆分数组:一个用于实部，一个用于虚部。

以下是计时结果：

fftw时间= 0.005(s)，fftpack时间= 0.001(s)

• N=100000，fftw时间= 0.005(s)，fftpack时间= 0.003(s)

• N=131072，fftw时间= 0.006(s)，fftpack时间= 0.004(s)

• N=250000，fftw时间= 0.013(s)，fftpack时间= 0.007(s)

• N=262144，fftw时间= 0.012(s)，fftpack时间= 0.008(s)

• N=524288，fftw时间= 0.022(s)，fftpack时间= 0.018(s)

• N=750000，fftw时间= 0.037(s)，fftpack时间= 0.025(s)

• N=1048576，fftw时间= 0.063(s)，fftpack时间= 0.059(s)

• N=1500000，fftw时间= 0.114(s)，fftpack时间= 0.079(s)

• N=2097152，fftw时间= 0.126(s)，fftpack时间= 0.146(s)

• N=4194304，fftw时间= 0.241(s)，fftpack时间= 0.35(s)

• N=8388608，fftw时间= 0.433(s)，fftpack时间= 0.788(s)

。

对于长度< 1500000的向量，双值fftpack比fftw快。

下面是我使用的代码：

Matrix X=randn(M,1); //input vector
//start timer
Matrix Y = MyFFTW(X);
// measure time

//function to compute the FFT
Matrix MyFFTW(Matrix X)
{
    int M= X.rows();
    int N= X.cols();
    Matrix Y(T_COMPLEX,M,N); // output complex to store FFT results
    // Input data could also ba matrix 
    double* in_data = (double*)fftw_malloc(sizeof(double) * M );
    fftw_complex* out_data = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * (M / 2 + 1));
    fftw_plan fftplan = fftw_plan_dft_r2c_1d(M, in_data, out_data, FFTW_ESTIMATE);
    //one fftplan is used for all the matrix columns
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        //copy column number i to in_dataused by the fftplan, arrays indexing is 1-based like matlab
        memcpy(in_data, X.pr(1,i), M* sizeof(double));
        fftw_execute(fftplan);
        //split out_data to real and imag parts
        double* pr = Y.pr(1,i), * pi = Y.pi(1,i);
        int k = (M - 1) / 2, j;
        for (j = 0; j <= k; j++)
        {
            *pr++ = out_data[j][0];
            *pi++ = out_data[j][1];
        }
        if (M % 2 == 0)
        {
            *pr++ = out_data[M/2][0];
            *pi++ = out_data[M/2][1];
        }
        for (j = k; j >= 1; j--)
        {   
            *pr++ = out_data[j][0];
            *pi++ = out_data[j][1];
        }
    }
    fftw_destroy_plan(fftplan);
    fftw_free(in_data);
    fftw_free(out_data);
    return Y;
}

使用VisualStudio2019作为编译器和最后一个英特尔MKL库，在Intel核心i7 @ 3.2 GHz上获得结果。编译器标志是：

/fp:fast /DWIN32 /O2 /Ot /Oi /Oy /arch:AVX2 /openmp /MD 

链接库是：

mkl_intel_c.lib mkl_intel_thread.lib mkl_core.lib libiomp5md.lib

是否有更好的方法，使fftw更快的向量的小规模？

更新：

我在Matlab上进行了测试，Matlab使用MKL进行fft计算：

matlab fft时间= 0.071233(s)

• N=100000，matlab fft时间= 0.0074411(s)

• N=250000，matlab fft时间=0.0074411(s)

• N=250000，matlab fft时间= 0.015349(s)

• N=262144，matlab fft时间= 0.0082545(s)

• N=524288，matlab fft时间= 0.011395(s)

• N=750000，matlab fft时间= 0.022364(s)

• N=1048576，matlab时间= 0.019683(s)

• N=1500000，matlab fft时间= 0.033493(s)

• N=2097152，matlab fft时间= 0.035345(s)

• N=4194304，matlab fft时间= 0.069539(s)

• N=8388608，matlab fft时间= 0.1387(s)

除了首次用N=65536调用fft外，Matlab(64位)比使用fftpack (对于N> 500000)和使用MKL的my函数(win32)都快。

谢谢

Answer 1

关于fftw，AFAIK，没有来自MKL的具体的性能提示，这将有助于加快小案例的性能。实际上，从mkl使用fftw的开销非常小。

关于您的工作台:我看到您测量分配/取消分配部分，创建fftw计划，并复制操作。但是，这个基准测试中唯一的一个例程(fftw_execute)是由mkl优化的。这可能是管道的问题。您可以添加MKL_VERBOSE模式来检查fftw_execute的执行时间.