七位半 100mV 档位，前端信号链噪声需要控制到多少？

DVM1107 还有很多可以挖掘的地方：

乐老师端着七位半DVM1107来了！

乐老师端着七位半DVM1107来了！（测试篇）

七位半高精度DAQ如何设计？（YUNSWJ 重写版）

对七位半电压表内部两个滤波器级联建模（以 DM 7275 为例）

请看这个测试数据

请看这个测试数据

那问题来了，在 100 mV 量程下，前面整条采集信号链本身允许有多大噪声，才不会明显拉低这台表的测量效果？

那最直接的判断标准就是：

让前端链路的输入等效噪声，明显低于这台表在 100 mV 档自身的本底噪声。

而 DVM1107 规格书已经给了 100 mV 档的关键数字：分辨率10 nV，10 PLC、5 分钟标准方差0.6 ppm；另外峰值噪声0.7 μV p-p 。

先把 0.6 ppm 换算成电压

100 mV 量程下：

也就是说，这台表在这个档位、这个测试条件下，它自己的短时随机噪声量级大约就是：

而规格书同时给了峰值噪声：

这两个量级彼此是基本一致的，一个是统计标准差，一个是峰峰值。

PPM：线性误差的单位

所谓 “不影响采集效果”常用标准

如果前端信号链噪声和仪器本底噪声叠加，最终总噪声是平方和：

所以如果希望前端噪声几乎不拉高总噪声，通常有三档标准：

这一档很严格，几乎可忽略

让前端链路噪声只有仪器本底的 1/3 以下

这时总噪声变成：

只增加约 **5.4%**，基本可以认为“不影响”。

这一档比较合理，轻微影响

让前端链路噪声不超过仪器本底的 1/2

这时：

总噪声增加约 11.8%，已经能看见一点影响，但还不算严重。

勉强能接受

前端链路噪声和仪器本底差不多：

这时：

总噪声涨了 41%，这就明显影响采集效果了。

所以对 100 mV 档，如果希望前面采集链路基本不影响这台表的发挥，可以按下面这个目标看：

更宽松一点也最好别超过：

这里的“输入等效噪声”指的是：把整个前端放大器、分压、保护、走线、热电势波动、参考耦合等一切噪声，全部折算回 100 mV 输入端之后的总 rms 噪声。

用峰峰值表达，应该控制到什么水平？

我们知道仪器自身在 100 mV 档给的是 0.7 μV p-p，所以为了不明显劣化，一般前端链路的峰峰值噪声最好控制在它的 1/3 以下，也就是大约：

更宽松一点，上限大约：

如果链路自己就有 0.7 μV p-p，那整机峰峰值一定会明显变差；另外LHA5658-2 本身在低速高分辨模式下，ADC 芯片噪声其实并不差。比如在外部 5 V 参考、sinc5+sinc1、5 SPS 条件下，规格书给的是 0.07 μV rms，也就是 70 nV rms；更高一点 49.96 SPS 时是 0.18 μV rms。

但是这里还是要小心：这只是 ADC 输入端噪声，不一定等于 100 mV 量程的表输入端噪声，因为中间可能还有量程缩放+前端增益+缓冲+数字平均+校准补偿

所以从整机角度，DVM1107 自己给出的 100 mV 档噪声指标更可信，也就是刚才算出来的：

这两个数应该作为判断“前端是否会拖后腿”的基准。

但在 100 mV 档这种级别，真正讨厌的往往不是白噪声，而是这些：（我举例子）接插件热电势波动+铜-焊锡-镀层异种金属结点温差+漏电流乘以源阻抗+风吹导致的温差漂移（当然是壳子里面保护住了，可能少一些）

尤其 ADR1399 数据手册明确提醒，寄生热电势可以到 1 μV/°C 到 40 μV/°C 量级；对 100 mV 档来说，这非常可怕。因为：100 nV 已经是很小的变化了，一点点热梯度就能轻松产生数百 nV 到数 μV 的慢漂。

（在知道了这些以后），再问“采集信号链噪声允许多少”，严格说应该分成两类：

快噪声

目标控制在：

慢漂 / 热电势波动

最好控制到：

量级

否则虽然示波统计上 rms 不大，但读数会慢慢飘，采集效果同样会被破坏；如果有使用者准备给这台表前面加外部采集前端，或者在设计一个 100 mV 级精密测量链路，建议直接按我算出来这个目标做：

输入等效快噪声：

尽量不超过：

峰峰值噪声：

热漂 / 热电势波动：尽量压到 100 nV 量级以内

假如超过这些到 60 nV rms会有开始明显拉高总噪声，到 0.7 μV p-p基本已经和仪器本底同量级，会明显变差。

说回对 DVM1107 的 100 mV 档 ，前面采集信号链若想“基本不影响效果”，应把输入等效噪声控制在：

最好不要超过：

而且还要特别防热电势和慢漂，不然电子噪声合格，采集效果也一样会被破坏。

每一级可以分配多少噪声？

以上都是折合的总噪声，但是一个信号链是需要很多级的，也就是说噪声贡献还得分配下去，那接下来要回答：

前端采集链上的每一项噪声，分别最多能给多少？

前面已经从 DVM1107 的 100 mV 档规格得到：10 PLC、5 分钟标准方差0.6 ppm；100 mV 档对应约 60 nV rms，峰值噪声约 0.7 μV p-p；所以如果前端链路“不明显影响采集效果”，一个合理目标是：

更宽松一点：

下面按 20 nV rms 目标来做预算，因为这比较像“高质量前端不拖后腿”的设计标准；把前端链路等效到输入端，记总噪声为：

：源阻抗热噪声

：放大器电压噪声

：放大器电流噪声流过源阻抗产生的噪声

：前端电阻网络自身热噪声

：低频闪烁噪声

：热电势波动

：工频、电磁耦合、地回路残余，对 100 mV 档这种微小信号，真正最难的是后三项，不只是前两项。

带宽

噪声一定要和带宽一起说，DVM1107 本身是慢速精密读数，1–100 PLC 可调；LHA5658-2 也是 ΣΔ ADC，低速下噪声显著下降，并且有 sinc 滤波和工频抑制；所以如果我们讨论的是 100 mV 档精密 DC 采样，前端应该是一个很窄带的低频系统。工程上可先假设前端等效噪声带宽：

这已经算偏宽松了，如果系统最后实际有效带宽只有 1 Hz 或更低，噪声还会再降。

源阻抗热噪声

热噪声公式：

：源阻抗

：等效噪声带宽

在 300 K 下可简化为常用工程形式：

积分到带宽 后：

举几个数

当 ,

当

当

当

这已经超预算了。

如果想在 100 mV 档做到前端噪声不明显影响整机，那么源阻抗最好别太高，最好在几十欧到几百欧量级，一旦源阻抗到 kΩ 甚至更高，单是热噪声就已经逼近甚至超过目标。

放大器电压噪声

如果前端有缓冲器或仪表放大器，输入电压噪声密度记为 ，则带宽内 rms 为：

这里 单位是 nV/。

若 ,

若

若

这时候已经几乎吃掉全部预算了，如果前端真的要给 100 mV 档做高质量缓冲，建议：

更理想：

否则光白噪声就太大。

放大器电流噪声

如果运放输入电流噪声密度是 ，流过源阻抗 后形成等效电压噪声：

积分后：

假设：

那么：

如果 ，就变成：

直接爆掉；还是之前的结论对低阻源，电流噪声往往不大；对高阻源，它马上变成主导项，所以：

100 mV 档高精度测量，前端不能只看电压噪声，也必须看电流噪声和源阻抗匹配。

很多人只看运放，却忘了保护电阻、限流电阻、RC 滤波电阻自己也会发噪声；如果前端串了一个 ，它自己的热噪声也是：

比如：100 Ω 串联电阻，10 Hz 带宽

1 kΩ 串联电阻

所以在 100 mV 档前端里：保护和滤波电阻不能乱加大；否则为了“读数更稳”，实际是在主动加噪声。

1/f 噪声和低频漂移

这是 100 mV 档最麻烦的一项；因为测的不是宽带交流，而是低频 / 近直流；这时运放的数据表里“1 kHz 噪声密度很好看”并没有完全说明问题，更关键的是0.1–10 Hz 噪声（零点漂移）

如果某运放规格写：

这个其实就已经很不错了。

如果是：

那在 100 mV 档精密测量里就很可疑了；对这类前端，可以把 0.1–10 Hz 输入噪声控制在：

再高的话，即使宽带白噪声不大，读数也会慢慢晃。

热电势波动

这项必须单独拎出来，因为它经常不是“随机白噪声”，而是慢漂；ADR1399 数据手册明确提醒，异种金属结点的热电势可能在：

到

这个量级，在 100 mV 档，如果希望它不影响效果，我们最好让热梯度引起的瞬时波动控制到：

或者慢漂峰峰值不超过：

这意味着什么？

假设某结点热电势系数是 ，那么要把热致误差压到 100 nV，允许温差变化只有：

这就是为什么这种系统里材质，接线，避风，预热这些重要。

另外因为整机本身有积分 / ΣΔ 滤波，后端会帮前面压一部分 50/60 Hz。而且DVM1107 支持 PLC，LHA5658-2 也有强工频抑制模式；但前端如果已经拾取了很大的工频共模 / 差模，再进 ADC 之前就可能产生：缓冲器非线性整流,共模转差模,保护网络调制;所以对前端来说，比较务实的目标是：

换句话说，前端不能把外界弄成“先污染，再靠数字滤波补救”。

（统计一下），目标是前端总输入等效噪声不超过 20 nV rms。

平方和：

这个就很理想，明显低于 20 nV 目标，然后给一个宽松的预算：

则：

这个已经接近前面说的“理想上限”，还能用，但开始会看见对整机表现有一点拖累。

反推元件指标

假设你目标仍然是 10 Hz 带宽下 ，则放大器白噪声密度需满足：

这就是为什么常用的低噪声精密运放，很多都落在：0.8 nV/√Hz，1.0 nV/√Hz，1.2 nV/√Hz，2 nV/√Hz这个档位。

同理，如果希望电流噪声项 < 3 nV rms，而源阻抗 ，则

所以一旦源阻抗到 kΩ 量级，输入电流噪声也必须进 pA/√Hz 甚至以下。

当然对任何一个前端，都可以用这三步快速判断：

第一步：先算源阻抗热噪声

第二步：再算运放白噪声

第三步：再看 0.1–10 Hz 噪声和热电势，如果这两项压不住，前两项算得再漂亮也没用；对 100 mV 档，如果想让前面采集链路基本不影响 DVM1107 的表现，建议按下面这个标准设计：

输入等效噪声目标

更理想目标

源阻抗热噪声：

运放白噪声：

电流噪声项：

保护/滤波电阻热噪声：

热电势波动：

工频/EMI残余：

后记

精密信号链的设计，第一奥义就是要知道系统底线在哪里；知道了底线，才能选拓扑，以至于在后续的各个环节中进行取舍；如果在这么多级中胡乱的使用元器件，无疑是和微弱信号无缘的；即使侥幸得到了信号，也可能是无关的噪声而已。