当然你也可以拿9次、10次大的概率相加得到一个P-value。 P值不一样,我们推翻前面假设的信心也不一样。P值越小的事件发生,我们推翻假设的信心越强。
这是一篇纯学习笔记了,统计学知识: 线性回归模型: 证明SSE+SSR=SST的核心步骤如下 建立模型后,下一步就是假设检验问题,其中重要的一个概念就是P-value: 笔者认为在理解P-value时, 有一篇网页很有参考价值: 标题为:T检验与p-value含义及计算公式,点击原文获取链接 .
0 在统计的世界里经常听到 p-value,那什么是 p-value 呢? Wikipedia Well Done, Wikipedia, 这下连大人都彻底不懂 p-value 了。 但希望下面极简的讲解能让小孩懂什么是 p-value。 3 做试验:p-value 牢记:p-value 就是硬币公平时观测结果发生的概率。 ---- 第一次硬币是反面,p-value 是多少? ---- 第二次硬币又是反面, p-value 是多少? 次数 观测结果 p-value 1 反面 50% 2 反面 25% 你觉得硬币不公平吗? p-value 是多少? 次数 观测结果 p-value 1 反面 50% 2 反面 25% 3 反面 12.5% 4 反面 6.25% 你觉得硬币不公平吗?
all_sample_genelist_expression_corrgram.pdf", sep="")) corrplot(M1, order = "AOE", tl.pos = "d", p.mat = res1[[1]], insig = "p-value primary_tumor_sample_genelist_expression_corrgram.pdf", sep="")) corrplot(M2, order = "AOE", tl.pos = "d", p.mat = res2[[1]], insig = "p-value Metastatic_sample_genelist_expression_corrgram.pdf", sep="")) corrplot(M3, order = "AOE", tl.pos = "d", p.mat = res3[[1]], insig = "p-value
P-value 是用来显示试验结果的 z score 的显著性如何: p-value 的大小就是 大于 2.6 的面积: 另外此处也可以写成 p < 0.025: 这个过程,可以用小概率事件来理解,在原假设下 小结一下,就是我们设计的实验,可以接受的误差概率为 alpha,根据这个值可以算出两个边界值,实际试验样本计算出的 z score 如果在两个边界的外面,那么它对应的 p-value 就小于 alpha
不过一来统计界以后会怎么实施未知,二来签名也未反对p-value的正确使用。那么怎么理解P-value的含义?怎么算是正确使用P-value呢?怎么评估算出的P-value是否正常呢? p-value分布直方图可能有下面6种可能,我们一一看来。 ? Anti-conservative p-value ? 直接应用p-value<0.05是不合适的,假阳性率会很高。 双峰 Bimodal p-values ? 如前面所示在p-value=0处有一个峰,但在p-value=1处也有一个?怎么解释。 如果真的没有统计显著性假设,p-value的分布应该是均匀的 Uniform, 这是因为p-value就是这么定义的:原假设下均匀分布。 如果p-value呈现这个分布,说明统计检验使用错了。 如图所示,获得的p-value的值比较单一,假如做了10,000次统计检验,只获得很少的不同的检验p-value,可以使用下面的代码获取总共有多少不同的p-value。
t.test(1:10, 10:20) #> #> Welch Two Sample t-test #> #> data: 1:10 and 10:20 #> t = -7, df = 19, p-value paired = TRUE) #> #> Paired t-test #> #> data: rnorm(10) and rnorm(10, mean = 1) #> t = -5, df = 9, p-value group, data = df) #> #> Welch Two Sample t-test #> #> data: value by group #> t = -0.4, df = 15, p-value = df, var.equal = TRUE) #> #> Two Sample t-test #> #> data: value by group #> t = -0.4, df = 18, p-value wilcox.test(1:10, 10:20) #> Warning in wilcox.test.default(1:10, 10:20): cannot compute exact p-value
3.2 调整颜色及点透明度 EnhancedVolcano(res, lab = rownames(res), x = 'log2(Fold_change)', y = 'p-value 3.3 调整绘图点形状 EnhancedVolcano(res, lab = rownames(res), x = 'log2(Fold_change)', y = 'p-value 3.9 加框展示变量 EnhancedVolcano(res, lab = rownames(res), x = 'log2(Fold_change)', y = 'p-value < 0.0001 为高表达 keyvals[which(res$"log2(Fold_change)" > 1.5 & res$"p-value"<0.0001)] <- 'gold' names & p-value < 0.0001为低表达 keyvals[which(res$"log2(Fold_change)" < -1.5 & res$"p-value"<0.0001)] <- 'royalblue
3.1 调整阈值,设置点及标签大小 EnhancedVolcano(res, lab = rownames(res), x = 'log2(Fold_change)', y = 'p-value 3.2 调整颜色及点透明度 EnhancedVolcano(res, lab = rownames(res), x = 'log2(Fold_change)', y = 'p-value ) 3.3 调整绘图点形状 EnhancedVolcano(res, lab = rownames(res), x = 'log2(Fold_change)', y = 'p-value < 0.0001 为高表达 keyvals[which(res$"log2(Fold_change)" > 1.5 & res$"p-value"<0.0001)] <- 'gold' names & p-value < 0.0001为低表达 keyvals[which(res$"log2(Fold_change)" < -1.5 & res$"p-value"<0.0001)] <- 'royalblue
method = "pearson", conf.level = 0.95)Pearson's product-moment correlationt = -2.0225, df = 15, p-value ", continuity = FALSE, conf.level = 0.95)Kendall's rank correlation tauz = -1.3234, p-value summary(model) # shows parameter estimates, # p-value 0.0613 .Multiple R-squared: 0.2143, Adjusted R-squared: 0.1619F-statistic: 4.09 on 1 and 15 DF, p-value (car)Anova(model, type="II") # shows p-value for effects in model Sum Sq Df F value
1,2,3,4,5)> t.test(daily.intake,mu=10)#mu为已知总体均数One Sample t-testdata: daily.intaket = -9.8995, df = 4, p-value 小时消耗的能量> t.test(expend~stature)Welch Two Sample t-testdata: expend by staturet = -3.8555, df = 15.919, p-value stature)F test to compare two variancesdata: expend by statureF = 0.78445, num df = 12, denom df = 8, p-value intake#同一个人绝经前与绝经后的能量摄入> t.test(pre,post,paired=T)Paired t-testdata: pre and postt = 11.941, df = 10, p-value 1,2,3,4,5)> wilcox.test(daily.intake,mu=10)Wilcoxon signed rank exact testdata: daily.intakeV = 0, p-value
"] <0.05] #enr_res.results= enr_res.results.nsmallest(n=6, columns=['Adjusted P-value'],keep="all ","Old P-value","Old Adjusted P-value","Odds Ratio","Genes","Combined Score"], axis=1)gsea_table_newgsea_table_new = "no tissue"] gsea_table_newgsea_table_new["Adjusted P-value"] = np.log10(gsea_table_new["Adjusted P-value "])gsea_table_newgsea_table_new["Adjusted P-value"] = gsea_table_new["Adjusted P-value"]*(-1)gsea_table_newgsea_table_new ['Adjusted P-value'].values[gsea_table_new['Adjusted P-value'] > 50] = 50gsea_table_new.sort_values(by
密码时间序列)的线性相关性,即单因素线性回归(R2)和Kendall的等级相关度量τ 高度相关的加密货币: ETC ETH 0.953695467194 1.13545626686e-16 # R^2 p-value 0.840760907233 3.03600231596e-11 # tau p-value ETC PIVX 0.937915426073 7.20370581785e-15 # R^2 p-value 0.78875507792 4.55270029579e-10 # tau p-value WAVES ETH 0.909168786883 1.48631538239e-12 # R^2 p-value 0.81377872765 1.26296896563e-10 # tau p-value WAVES PIVX 0.894512813936 1.18055349284e-11 # R^2 p-value 0.753498821898 2.59829246278e-09 # tau p-value - END -
Manhattan plot(曼哈顿图)比较简单,它是把GWAS分析之后所有SNP位点的p-value在整个基因组上从左到右依次画出来。 并且,为了可以更加直观地表达结果,通常都会将p-value转换为-log10(p-value)。 这样的话,基因位点-log10(p-value)在Y轴的高度就对应了与表型性状或者疾病的关联程度,关联度越强(即,p-value越低)就越高。 在GWAS分析里面,QQ-plot的纵轴是SNP位点的p-value值(这是实际得到的结果,observed),与曼哈顿图一样也是表示为 -log10(p-value);横轴是则是均匀分布的概率值(这是 如果表型性状并非真的受自然选择所左右,那么你应该会看到GWAS p-value的分布和均匀分布的结果将集中在一条直线上,如果不是那么就应该能够看到相互分离的情况,特别是p-value越低的时候分离程度就越高
P-value假设检验在统计学中,p-value中的"P"代表"probability",即概率。p-value表示观察到的样本数据或更极端情况出现的概率。 计算p-value,即在原假设为真的情况下,观察到的统计量值或更极端情况出现的概率。根据p-value与事先设定的显著性水平进行比较。 如果p-value大于等于显著性水平,则无法拒绝原假设,认为观察到的数据不足以提供足够的证据支持备择假设。p-value的计算方法与具体的假设检验方法和统计量有关。 对于一些常见的假设检验方法,例如t检验和F检验,p-value可以通过查表或使用概率分布函数来计算。 对于更复杂的假设检验方法,可能需要使用模拟方法(如蒙特卡洛模拟)或基于抽样分布的方法来估计p-value。需要注意的是,p-value并不提供关于备择假设的真实性或效应大小的信息。
abandon the H0 unlessthe evidence in favor of the HA is so strong that she rejects H0 in favor of HA p-value P(observed or more extreme outcome | H0true) decision based on the p-value ‣ We used the test statistic be veryunlikely to observe the data if the null hypothesis were true, and hence rejectH0. ‣ If the p-value observe the data even if the null hypothesis weretrue, and hence do not reject H0 interpreting the p-value 3.2 or more exclusive relationships is likely to happen simply by chance. making a decision ‣ Since p-value
= 0.3374 > shapiro.test(rate$log) Shapiro-Wilk normality test data: rate$log W = 0.89239, p-value 0.3309 > shapiro.test(rate$logit) Shapiro-Wilk normality test data: rate$logit W = 0.89524, p-value = 0.309 结果显示原始率,对数转换, logit转换, 反正弦转换, Freeman-Tukey双重反正弦转换的正态性的结果分别是W = 0.89359, p-value = 0.3374;W = 0.89239, p-value = 0.3309 ;W = 0.89524, p-value = 0.3466; W = 0.89211, p-value = 0.3294;W = 0.88822 , p-value = 0.309, 综上,我们选择双重反正弦转换,当然也可以试着选择其他的转换类型, 然后通过比较异质性的大小,选择一个合适的类型。
全部大于0.05因此使用p-value diff_peaks = diff_peaks.filter(pl.col('p-value') < 0.01) diff_peaks diff_peaks shape ──────────────────┬──────────┬──────────────────┐ │ feature name ┆ log2(fold_change) ┆ p-value ┆ adjusted p-value │ │ --- ┆ --- ┆ --- ┆ --- 全部大于0.05因此使用p-value diff_peaks = diff_peaks.filter(pl.col('p-value') < 0.01) diff_peaks diff_peaks shape ┆ adjusted p-value │ │ --- ┆ --- ┆ --- ┆ --- │
全部大于0.05因此使用p-value diff_peaks = diff_peaks.filter(pl.col('p-value') < 0.01) diff_peaks diff_peaks shape ──────────────────┬──────────┬──────────────────┐ │ feature name ┆ log2(fold_change) ┆ p-value ┆ adjusted p-value │ │ --- ┆ --- ┆ --- ┆ --- 全部大于0.05因此使用p-value diff_peaks = diff_peaks.filter(pl.col('p-value') < 0.01) diff_peaks diff_peaks shape ┆ adjusted p-value │ │ --- ┆ --- ┆ --- ┆ --- │
Multiple R-squared: 0.1002, Adjusted R-squared: 0.09543 ## F-statistic: 20.83 on 1 and 187 DF, p-value 04 ## Augmented Dickey-Fuller Test ## ## data: x ## Dickey-Fuller = -2.0274, Lag order = 0, p-value Multiple R-squared: 0.0238, Adjusted R-squared: 0.01324 ## F-statistic: 2.255 on 2 and 185 DF, p-value ## Augmented Dickey-Fuller Test ## ## data: x ## Dickey-Fuller = -1.3853, Lag order = 0, p-value Multiple R-squared: 0.1325, Adjusted R-squared: 0.1279 ## F-statistic: 28.57 on 1 and 187 DF, p-value