如何在rstanarm中指定随机系数先验？

Question

假设我有一个混合效果模型的公式：

Performance ~ 1 + WorkingHours + Tenure + (1 + WorkingHours + Tenure || JobClass)

然后，我可以将固定坡度和固定截距的先验指定为：

prior = normal(c(mu1,mu2), c(sd1,sd2), autoscale = FALSE)
prior_intercept = normal(mean, scale, autoscale = FALSE)

但是如何指定随机斜率和截距的先验呢？

prior_covariance = decov(regularization, concentration, shape, scale)

(或)

lkj(regularization, scale, df)

如果我知道斜率和截距之间的方差以及它们之间的相关性。我无法理解如何指定上述混合效果公式的参数。

Answer 1

因为您使用的是贝叶斯模型，所以不需要指定相关性或方差。您将通过给出一些参数的值来指定协方差矩阵的似然分布(通过相关矩阵和方差向量)。

regularization参数是一个正实值，它决定了事物相互关联的可能性。值1是一种“一切皆有可能”的选项(这是默认值)。大于1的值表示您认为几乎没有相关性。小于1的值表示您认为有很大的相关性。

scale参数与方差之和有关。特别地，比例参数等于平均方差的平方根。

concentration参数用于控制如何在不同变量之间分配总方差。值1表示您没有期望值。较大的值表示您认为变量在总方差中所占的比例相似。介于0和1之间的值表示您认为存在不同的贡献。

shape参数用于在scale上充当先验的Gamma分布。

然后，最后，df是你的优先自由度。

因此，decov和lkj分别为您提供了一种不同的方式来表达您对协方差矩阵属性的期望，但它们不会让您指定您认为哪些特定变量与其他哪些特定变量相关。它应该决定将其作为模型拟合过程的一部分。

这一切都来自于rstanarm documentation