初级样本空间都市光运输如何工作？

Question

为了简单起见，假设我们只处理具有兰伯人或完美镜面材料的表面。更重要的是，假设唯一类型的灯是区域灯(即有发射物质的表面)，我们停止跟踪灯。

在路径跟踪中，我们首先通过视图平面上与$i$th像素对应的区域上的一个随机点从眼睛跟踪光线。现在，根据碰撞表面的BRDF，我们选择半球上均匀分布的方向，而不是击中点处的法线方向(在Lambertian表面上)，或者选择完美镜面反射的方向(在完全镜面的情况下)。当没有表面或有发射物质的表面(即区域光)被击中时，这个过程就停止了。

Quesiton 1：现在，PSSMLT构造一个序列$(X_n)_{n\in\mathbb N}\subseteq$。实际上，我甚至很清楚这个序列是如何通过小步和大步长修改来修改的。然而，$X_n$组件到底是什么呢？$(X_1，X_2)$是否是与像素对应的视图平面中随机选择区域的(规范化)坐标？如果是，哪个像素？$(X_3，X_4)$是什么？可能是随机选择的单位正方形上需要映射到对应命中点的半球上的点？如果是这样的话，我们需要存储普通的和BRDF以及$(X_3，X_4)$，不是吗？如果被击中的表面有完美的镜面材料呢？那么$(X_3，X_4)$就被忽略了吗？

Question 2：我读到初始序列$(X_n)_{n\in\mathbb }$是通过近似“路径贡献的亮度”来选择的，这据说是独立于像素的。我一点也不明白。我不知道它是如何用路径跟踪来近似的。

Answer 1

1. PSSMT直接在产生有效光路的随机数空间上工作。因此，单位超立方体中的突变失去了它们的物理解释，因为它们对实际光路的构造没有直接的知识。最近在绘制方面的研究表明，在一定程度上可以弥合路径空间(直接作用于路径)和主样本空间(作用于均匀变量)之间的差距。如果您对此感兴趣，请参见Bitterli 2018、Pantaleoni 2017年和Otsu 2017。
2. 我不完全确定您在这里的意思，但是通常使用路径跟踪来形成长度为$k$的初始路径，因此沿途将使用随机数(如果您使用的是$k+2$)。PSSMLT只对随机数进行突变。路径吞吐量确实独立于像素，但您只关心到达眼睛的路径。在一天结束时，你是重要的抽样路径，根据它们对最终图像的贡献，亮度是常用的。