用python (Monte-Carlo，Markov链，pymc)进行约束随机数抽样

Question

我试图使用Python和pymc库对带有约束的随机数进行抽样。

在这里，mins和maxes是22个变量中每个变量的最小和最大数组。在这种情况下效果很好。

from pymc import *
X = Uniform('X', mins, maxes)
@potential
def s(X=X): 
 cons1 = X[0] < 225
 cons2 = X[0] > 405
 if cons1 or cons2:
     return -inf
 else:
     return 0.0
mc = MCMC([X, s])
mc.sample(10000)

然而，当我试图再添加一个约束:变量之和必须等于1000时，一切都会中断：

from pymc import *
X = Uniform('X', mins, maxes)
@potential
def s(X=X): 
 cons1 = X[0] < 225
 cons2 = X[0] > 405
 cons3 = X.sum() >= 1000
 if cons1 or cons2 or cons3:
     return -inf
 else:
     return 0.0
mc = MCMC([X, s])
mc.sample(10000)

错误是：“ZeroProbability:潜能s禁止其父母的当前值”

请你介绍一下这个问题的解决办法好吗？

Answer 1

考虑从标准区间上的两个约束均匀随机变量中取样，如图所示。

棕色区域表示基于某些不等式的约束采样面积。对角线表示和。

注意:在2-空间中，棕色区域有一个区域(也称为概率或度量)，但对角线上的区域为零，即为零概率或测度。

高维空间也是如此。

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