用DirectXTK / DirectXMath变换平面

Question

我有一个由三点定义的三维平面，我想用DirectXTK将它转换成一个4x4矩阵。

我尝试了两种方法：

1. 用平面：：Transform ()方法对平面进行转换--这给出了一个非常奇怪的结果。
2. 转换这三个点，并从转换点创建一个平面-这工作得很好。

我还尝试在调用平面：：Transform()之前将矩阵转置，使平面变得正常，但是常数是错误的(另外，转置矩阵对我来说真的没有任何意义)。

void TestPlaneTransform()
{
    Vector3 p1(-2.4f, -2.0f, -0.2f);
    Vector3 p2(p1.x, p1.y + 1, p1.z);
    Vector3 p3(p1.x, p1.y, p1.z + 1);

    Plane plane(p1, p2, p3);
    Matrix m = Matrix::CreateTranslation(-4, -3, -2);

    // transform plane with matrix
    Plane result1 = Plane::Transform(plane, m);

    // transform plane with transposed matrix
    Plane result2 = Plane::Transform(plane, m.Transpose());

    // transform points with matrix
    Vector3 t1 = Vector3::Transform(p1, m);
    Vector3 t2 = Vector3::Transform(p2, m);
    Vector3 t3 = Vector3::Transform(p3, m);

    // plane from transformed points
    Plane result3(t1, t2, t3);

    result1.Normalize();
    result2.Normalize();
    result3.Normalize();
}

以下是标准化后的结果：

result1 x:-0.704918027 y:-0.590163946 z:-0.393442601 w:0.196721300

result2 x:1.00000000 y:0.000000000 z:0.000000000 w:-1.59999990

result3 x:1.00000000 y:0.000000000 z:0.000000000 w:6.40000010

平面：：Transform()调用XMPlaneTransform，这是DirectXMath库的一部分，它的文档简单地说“用给定的矩阵来转换平面”。我想这个方法很好，但是我的代码有什么问题呢？

Answer 1

由于您是在DirectXTK Plane上调用Plane，所以在执行调用之前似乎不需要将其规范化。但是，用于DirectXTK的Plane::Transform wiki声明如下：

平面应由矩阵的逆转置变换，而对于纯旋转，则产生与原矩阵相同的矩阵。

github.com/Microsoft/DirectXTK/wiki/Plane

Answer 2

从规格：

要变换的归一化平面。在调用此方法之前，必须对此平面进行规范化，使其法线向量具有单位长度。

用一个没有归一化的平面来调用这个方法，我想会产生一些垃圾。所以我先把飞机正常化，然后再检查一遍。

Plane.Transform方法(平面，矩阵)