mgcv:如何用Tweedie响应模型进行逐步回归？

Question

有没有人知道如何对R中的Tweedie进行逐步回归？

我找到了mgcv包，它显然将Tweedie的功率参数作为另一个待估计的参数来处理。这似乎改进了必须使用tweedie.profile来估计glm之外的功率，因此使用自动逐步函数进行回归似乎是令人鼓舞的。但是我还没有弄清楚这个包是否也提供了一个逐步的功能。包装手册有这样的说法。

我在关于冰沙的谈话中迷失了方向：

在mgcv包中没有step.gam。 为了便于全自动的模型选择，该软件包实现了两种平滑修改技术，可用于将平滑缩小到零，作为平滑选择的一部分。

我很感谢你的帮助。谢谢。

Answer 1

您的问题并不是专门针对"Tweedie“家族的，它是mgcv 在模型选择中的一个通用特性。

mgcv不使用step.gam进行模型选择。我认为您的困惑来自于另一个包gam，它将使用step.gam顺序添加/删除一个术语并报告AIC。当您使用?step.gam in mgcv时，它会将您推荐到?gam.selection。?step.gam是故意留在那里的，以防人们搜索它。但是所有的细节都是在?gam.selection中提供的。

没有必要在step.gam mgcv**.中做将模型估计和模型选择集成到** mgcv**.**中，当平滑参数达到无穷大时，其二阶导数被罚为零，留下一个简单的线性项。例如，如果我们指定的模型如下：

y ~ s(x1, bs = 'cr') + s(x2, bs = 'cr')

虽然s(x2)是一个虚假的模型术语，不应该包含在模型中，但是mgcv:::gam/bam在估计后会将s(x2)缩小到x2，从而产生如下模型：

y ~ s(x1) + x2

这意味着，当您使用plot.gam()检查每个模型项的估计光滑函数时，s(x1)是一条曲线，而s(x2)是一条直线。

现在，这并不完全令人满意。对于一个完整的、成功的模型选择，我们也希望删除x2，即将s(x2)缩小到0，以得到一个臭名昭著的模型：

y ~ s(x1)

但这并不难做到。我们可以使用收缩光滑类bs = 'ts' (收缩薄板回归样条，而不是普通的tp)或bs = cs' (收缩三次回归样条，而不是普通的'cr')，mgcv:::gam/bam应该能够将s(x2)收缩到0。这背后的数学是，mgcv将线性项(即空空间)的特征值从0修改为0.1，这是一个很小但却是正数，因此惩罚对线性项生效。因此，当您执行plot.gam()时，您将看到s(x2)是0处的一条水平线。

bs = 'cs'或bs = 'ts'应该放在函数s()中；然而mgcv也允许您在s()中保持bs = 'cr'或bs = 'tp'不变，而将select = TRUE放在gam()或bam()中。select = TRUE是一种更通用的处理方法，因为收缩平滑器目前只有cs和ts类，而select = TRUE适用于所有类型的平滑规范。他们实际上也是这样做的，把0特征值增加到0.1。

下面的示例取自?gam.selection下的示例。注意select = TRUE如何将几个术语缩小到0，从而提供了一个信息丰富的模型选择。

library(mgcv)
set.seed(3);n<-200
dat <- gamSim(1,n=n,scale=.15,dist="poisson") ## simulate data
dat$x4 <- runif(n, 0, 1);dat$x5 <- runif(n, 0, 1) ## spurious
b <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3)+s(x4)+s(x5),data=dat,
        family=poisson,select=TRUE,method="REML")
summary(b)
plot.gam(b,pages=1)

​

​

注意，p-values in summary.gam()也为这样的选择提供了证据：

Approximate significance of smooth terms:
            edf Ref.df  Chi.sq p-value    
s(x0) 1.7655119      9   5.264  0.0397 *  
s(x1) 1.9271039      9  65.356  <2e-16 ***
s(x2) 6.1351372      9 156.204  <2e-16 ***
s(x3) 0.0002618      9   0.000  0.4088    
s(x4) 0.0002766      9   0.000  1.0000    
s(x5) 0.1757146      9   0.195  0.2963    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R-sq.(adj) =  0.545   Deviance explained = 51.6%
-REML = 430.78  Scale est. = 1         n = 200