MATLAB:用ifft提取原始信号

Question

我有一个时变信号(基频和一些谐波)，我计算了fft()，然后除以一个频率相关的灵敏度，M(f)。然后，我希望使用ifft()将其转换回时间域，以获取时变信号，但ifft()似乎不起作用，即：

p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f))

ifft()不是在做我想做的事吗？

*跟进*

为了理解这一点，我编写了以下代码：

% v(t)

t=0:0.1:10;
a=sin(t);

subplot(1,5,1); plot(t,a); 
title('1. time domain'); 
xlabel('t [s]')
ylabel('p.d. [v]')
hold on;

% fft(v(t))

T = t(2);                       % Sampling period
Fs=1/T;
L = length(t);                  % Length of signal
Y = fft(a);
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
f = Fs*(0:(L/2))/L;

subplot(1,5,2); plot(f,P1);
title('2. frequency domain (fft(vt))')
xlabel('f [Hz]')
ylabel('magnitude')

%frequency responce (sensitivity), M(f)

resp=ones(1,length(f)); %1=1

subplot(1,5,3); plot(f,resp);
title('3. Simulated sensitivity (M(f))')
xlabel('f [Hz]')
ylabel('v / p')

% fft(v(t))./M(f)

fftResp=P1./resp;

subplot(1,5,4); plot(f,fftResp);
title('4. fft(v(t))./M(f)')
xlabel('f [Hz]')
ylabel('fft(v(t)) / M(f)')

%Inverse fft, p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f)))

pt = real(ifft(fftResp));

subplot(1,5,5); plot(pt);
title('5. time domain (ifft)')
xlabel('t [s]')
ylabel('p.d. [p]')

结果：https://www.dropbox.com/s/18tqeyqey2pc5te/SOfigure.png?dl=0

在所有频率下，M(f) =1，我期望得到最终的ifft()结果(图)。5)等于初始时域信号(图5)。( 1)但事实并非如此？第二FFT (图2)。3)相当于第一(图3)。2)哪个是正确的。

Answer 1

您的错误源于您对abs和real的理解，它们是不一样的。在这一行中可以找到错误：

P2 = abs(Y/L);

这里，Y是复杂的fft结果，L是标量，您需要使用real而不是abs。

P2 = real(Y/L);

这一结果是：

​

​

Answer 2

也许你应该用./接线员。它将每一个对应的项目划分为向量：

p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f)))

应该行得通。有时ifft计算以小虚部为输出的复信号。也可以试试这个：

p(t) = real(ifft(fft(v(t)./M(f))))