你如何找到一个点在四个顶点之间的Y位置？HLSL

Question

假设有一个由两个三角形组成的游戏的网格地形-由四个顶点组成。我们如何找到四个顶点之间的点的Y(向上)位置？

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我试过这样做：

float diffZ1    = lerp(heights[0], heights[2], zOffset);
float diffZ2    = lerp(heights[1], heights[3], zOffset);
float yPosition = lerp(diffZ1, diffZ2, xOffset);

其中z/yOffset是与瓷砖的第一个顶点的z/y偏移量(百分比/ 100 )。这种方法适用于平坦的表面，但在崎岖的地形上效果不太好。

我希望这与由三角形构成的地形有关，在这些三角形上，上面的东西可能在平面上工作。我不确定，但有人知道出了什么问题吗？

这也许能更好地解释这里发生的事情：

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在上面的代码中，"heights[]“是周围顶点v0-3的Y坐标数组。三角形1由顶点0、2和1组成，三角形2由顶点1、2和3组成。

当p1的x，y坐标在v0-3之间时，我希望找到它的坐标Y.

因此，我尝试通过这个函数来确定点之间的哪个三角形：

bool PointInTriangle(float3 pt, float3 pa, float3 pb, float3 pc)
{
  // Compute vectors        
  float2 v0 = pc.xz - pa.xz;
  float2 v1 = pb.xz - pa.xz;
  float2 v2 = pt.xz - pa.xz;

  // Compute dot products
  float dot00 = dot(v0, v0);
  float dot01 = dot(v0, v1);
  float dot02 = dot(v0, v2);
  float dot11 = dot(v1, v1);
  float dot12 = dot(v1, v2);

  // Compute barycentric coordinates
  float invDenom = 1.0f / (dot00 * dot11 - dot01 * dot01);
  float u = (dot11 * dot02 - dot01 * dot12) * invDenom;
  float v = (dot00 * dot12 - dot01 * dot02) * invDenom;

  // Check if point is in triangle
  return (u >= 0.0f) && (v >= 0.0f) && (u + v <= 1.0f);
}

这并没有给我预期的结果

然后，我试图在每个三角形中找到点p1的y坐标：

// Position of point p1
float3 pos = input[0].PosI;

// Calculate point and normal for triangles
float3 p1 = tile[0];
float3 n1 = (tile[2] - p1) * (tile[1] - p1); // <-- Error, cross needed
       // = cross(tile[2] - p1, tile[1] - p1);
float3 p2 = tile[3];
float3 n2 = (tile[2] - p2) * (tile[1] - p2);  // <-- Error
       // = cross(tile[2] - p2, tile[1] - p2); 
float newY = 0.0f;

// Determine triangle & get y coordinate inside correct triangle
if(PointInTriangle(pos, tile[0], tile[1], tile[2]))
{
    newY = p1.y - ((pos.x - p1.x) * n1.x + (pos.z - p1.z) * n1.z) / n1.y;
}
else if(PointInTriangle(input[0].PosI, tile[3], tile[2], tile[1]))
{
    newY = p2.y - ((pos.x - p2.x) * n2.x + (pos.z - p2.z) * n2.z) / n2.y;
}

使用以下内容查找正确的三角形：

if((1.0f - xOffset) <= zOffset)
    inTri1 = true;

而纠正上面的代码使用正确的交叉函数似乎解决了这个问题。

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Answer 1

因为你的4个顶点可能不在一个平面上，所以你应该分别考虑每个三角形。首先找到点所在的三角形，然后使用下面的StackOverflow讨论来求解Z值(注意轴的不同命名)。我个人更喜欢DanielKO的答案，但接受的答案也应该有效：

Linear interpolation of three 3D points in 3D space

编辑:对于问题的第二部分，(找到点所在的三角形)：，因为将瓷砖投影到xz平面上(在定义坐标时)是完美的正方形，找到点所在的三角形是一个非常简单的操作。在这里，我将使用左-右的术语来表示x轴(从x的较低值到更高的值)，而自下而上的术语则表示z轴(从z的较低值到更高的值)。

每个瓷砖只能用两种方式之一分割。(A)通过从左下角到右上角的对角线，或(B)通过从右下角到左上角的对角线。

• 对于分割为A的任何瓷砖:检查x‘> z'，其中x’‘是从瓷砖的左边缘到点的距离，z’是从瓷砖的底部边缘到点的距离。如果x‘> z’>，那么你的点是右下角三角形，否则是左上角三角形.
• 对于分割为B的任何瓷砖:检查是否x“> z'，其中x”是从瓷砖的右侧边缘到点的距离，z‘是从瓷砖的底部边缘到点的距离。如果x“> z‘，那么你的点是左下角三角形，否则是右上三角形。

(小注意:上面我假设你的瓷砖不是在xz平面上旋转的，也就是说，它们与轴对齐。)如果这是不正确的，只需旋转它们与轴对齐，然后再进行上述检查。)