fftw和在线DFT计算器得到不同的结果

Question

用fftw/C++和联机计算器(http://calculator-fx.com/calculator/fast-fourier-transform-calculator-fft/1d-discrete-fourier-transform)计算了阵列{1,2,3,4,5,6}的FFT。结果似乎有点不同。

fftw产出：

21.000000 0.000000 1 -3.000000 5.196152 2 -3.000000 1.732051 3 -3.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000

在线计算器输出：

21 + 0j -3 + 5.196152j -3 + 1.732051j -3 + 0j -3 - 1.732051j -3 - 5.196152j

如上文所示，fftw的后两个结果变为零。不知道为什么。有人能帮我吗？谢谢。

编辑的cpp代码：

int main()
{
    fftw_complex *out;
    fftw_plan plan;

    double arr[]={1,2,3,4,5,6};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(double);

    out = (fftw_complex*)fftw_malloc ( sizeof ( fftw_complex ) * n );
    plan = fftw_plan_dft_r2c_1d ( n, arr, out, FFTW_ESTIMATE );
    fftw_execute ( plan );

    for (int i = 0; i < n; i++ )
    {
        printf ( "  %3d  %12lf  %12lf\n", i, out[i][0], out[i][1] );
    }

    fftw_free(out);
    fftw_destroy_plan(plan);
    return 0;
}

Answer 1

哦，您正在使用R2C模式(不知道为什么我以前没有想到这一点)。这只写n/2 +1的结果，因为对称性。

这种行为记录在案：002dDimensional-DFTs-of-Real-Data.html。