多目标碰撞

Question

我为了好玩而写了一个简单的物理系统，我遇到了一个让我陷入困境的问题。

现在的基本算法是：

1. 移动物体
2. 检查碰撞
3. 如果有碰撞
   • 以最小距离移动对象以解决冲突。
   • 根据法线、质量等来调整速度

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我有一个移动的身体向两个移动，静止的，无质量的，身体。

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移动的物体一步一步地被转换成与其中一个物体碰撞。

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我的反应是找到我能移动的最小距离，这样它们就不再碰撞了。在这种情况下，这意味着将动态物体直接向下移动。然而，现在它正与另一个盒子相撞。

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我对这个盒子重复同样的事情，试图移动这个动态的盒子，这样它就不再碰撞了，但是这把它推回到了第一个盒子里。这会永远重复。我的算法有根本缺陷吗？

Answer 1

与其在检测到碰撞后向下移动，不如将移回来自的方向。这样，您就可以保证，如果我们假设初始状态没有冲突，则最终必须处于没有冲突的状态。

我们需要通过缩小(缩放) v来将其放入对象交集中来找出它的大小。缩小的v会有正确的震级，所以如果我们向后移动到-v的方向，那么我们就不再相交了。

让我们假设一个交集由一个x_intersection和一个y_intersection组件组成。为了找出我们需要向后移动到不再相交的数量，我们需要缩放原始的v = (v_x, v_y)向量。如果x_intersection是较小的交点，那么我们通过x_intersection / v_x缩放v，然后通过-v * x_intersection / v_x将对象移回。这意味着我们将通过-(x_intersection, x_intersection * v_y/v_x)返回。如果y_intersection是较小的交点，那么我们通过y_intersection / v_y缩放v，然后通过-v * y_intersection / v_y = -(y_intersection * v_x/v_y, y_intersection)将对象向后移动。

所以我想说你算法中的步骤可能是：

1. 通过移动向量v移动对象
2. 检查所有碰撞
3. 如果有碰撞

- For all collision objects find the minimum scaling of `v` by which we we would need to move back. This scaling can be computed as the minimum of two ratios

给定v= (v_x，v_y) min_i = min(x_intersection / v_x，y_intersection / v_y) --找到所有对象的最小比例。

min_o = min(min_i)表示所有i

-用最小比缩放负移动方向得到的物体向后移动。这就是v2 = (min_o*-v)，v2是我们用来向后移动的向量。

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1. 回到步骤2

例如:第一个选择w

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然后选择u2

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已完成：

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Answer 2

对于您描述的问题(完全未经测试)，可能有一个可能的解决方案：

1. 将对象移动为完整的时间步骤dt。
2. 检查是否与其他对象发生冲突，这可能是多个对象。
3. 用插值法计算“撞击时间”，即小于时间步长的实数。对与之碰撞的每个对象执行此操作，并选择最小的对象。这给了您第一次碰撞t_col < dt的时间。
4. 重做最后一步，但现在只为t_col移动对象，使其准确地击中对象，然后开始翻转速度和其他与碰撞有关的物理。现在，您可以在这里完成这一步，如果您懒惰(可能是好的，因为dt应该很小)，或者继续移动另一个dt - t_col，看看您是否碰到了其他的东西。

这不是我刚刚发明的东西，但是类似于Simulink用来模拟这种不连续问题的零交叉检测。