如何计算观察锥半径(即。(像素的大小)在光线行进的距离上？

Question

我是GLSL中的“射线行进距离场”(适当的术语:球体追踪)。为了实现锥-前进在它的顶部(也是最小化的射线行进步骤的数目，无论是否加锥行进)，我需要估计半径的射线锥在任何给定的距离。

回忆一下射线行进距离字段，当对象的距离小于阈值时，就会记录“命中”，通常是在名为nearLimit或epsilon的代码中。这个阈值可以被看作相当于射线-锥半径，如果我们指数地增加它，随着距离的移动--这样，我们不会将直线射入空间，而是按照透视投影来扩展锥。这更准确地涵盖了捕捉“右”远程对象的问题(在这一点上，让我们暂时忽略所有相交对象的混合材料和过滤法例的问题)。

在第0步中，这个半径可以近似为如下所示

float fInitialRadius = 1 / min(screenwidth, screenheight);

然后，通过将起始半径应用于距离，可以在每一步以指数方式增加：

fNearLimit = fTotalDist * fInitialRadius;  // after each raymarching step

这是可行的，但仍然有工件。如果我使用fInitialRadius*fInitialRadius (由于640 If帧缓冲区的初始半径和单位宽度视图平面的初始半径为1/640)，我得到的工件更少，结果更准确。但这两种方法都是不准确的，第一种方法太急(过早地增加半径)，而后者太懒(增加半径太小，太晚)。

在给定的距离上增加fNearLimit /锥半径的最精确的因素必须考虑到我当前的视场，并且视视场是45°还是60°或90°或90°而变化。

TL；博士:我想知道，在给定距离下，圆锥体半径的正确计算或最可接受的近似是什么，，给定步骤0的初始像素半径和视场角度？

Answer 1

锥的半径与其尖端的距离成线性关系。(否则它不是圆锥体！)

因此，如果圆锥与屏幕平面相交时有initialRadius，那么稍后：

radius(distance) = distance * initialRadius / focalDistance

您必须在每一步重新计算该值，因为每一步都有不同的距离。

这里，distance是光线与照相机的距离，focalDistance是屏幕平面与摄像机的距离。

(对于不位于屏幕中心的像素，而不是focalDistance，使用屏幕平面上像素与摄像机的距离可能更准确。)

(或许更好的是，根本不要使用距离。只需使用深度，即只使用垂直于屏幕平面的矢量的分量。这可能是你的z轴或你的y轴，如果你已经把场景旋转到相机框中。)