轨道力学

Question

有没有人有一个实现轨道力学的例子(最好是在XNA中)？我目前使用的代码如下所示，但它在执行时“感觉不对”。物体只会向行星轻微弯曲，无论我如何调整变量，我都无法让它进入轨道，甚至部分轨道。

shot.Position += shot.Velocity;  

foreach (Sprite planet in planets)  
{  
  Vector2 directionToPlanet = (planet.Position - shot.Position);  
  directionToPlanet.Normalize();  

  float distance = Vector2.DistanceSquared(shot.Position, planet.Position);  

  float gPull = (float)(planet.gravityStrength * (planet.Mass * shot.Mass) / distance) + planet.gravityField;  
  shot.Position += new Vector2(directionToPlanet.X * gPull, directionToPlanet.Y * gPull);  
} 

编辑标记孟德尔的答案正确，因为我指出我需要更新速度，而不是位置。我还需要将gPull的计算更改为

float gPull = shot.Mass * planet.Mass / distanceSqr * planet.gStr;

Answer 1

在最后一行中，您正在更新镜头的位置。你应该更新速度。

您可能想看看这个博客http://blog.mendeltsiebenga.com/post/Fun-with-planets.aspx No xna中的代码，但是工作轨道力学。(虽然我从来没有摆脱屏幕闪烁)

Answer 2

牛顿-拉夫森迭代不是解决这个问题的稳定方法(也就是说，使用微分方程的积分器就不能正确地解决这个问题)。考虑使用第二个(或更高)顺序的解决方案：龙格-库塔很好，在这种情况下很容易实现。

从数值分析的角度看，轨道力学问题归结为求解耦合微分方程组的问题：

x_i'' + G m_i \sum_{i != j} m_j r_ji/(|r_ji|)^3 = 0

当x是代表物体位置的三个矢量时，m是同一物体的质量，r_ji = x_j - x_i是物体j和i之间的矢量位移。

Answer 3

经过的物体不能进入轨道。轨道的一个特征是，你将以同样的速度返回相同的点(相对于正在运行的物体)。如果你从有效无限开始，你就会回到有效无穷大。

为了进入轨道，你需要在某一点上以与重力无关的方式改变速度，或者有更多的大物体。同样，你不能从表面将一个物体发射到轨道上:当卫星到达预期的高度时，你必须有一些东西(比如最后一枚火箭燃烧)。否则，它将试图返回到发射点，在表面上。

我的一些最糟糕的调试经验是当程序很好的时候，我的测试数据或计算被关闭。确保你知道该找什么。