高斯进度回归法

Question

在阅读“基于触觉的活动对象识别和未知工作空间中的目标对象搜索”时，有一件事我无法理解：

本文仅利用触觉信息来寻找物体的位置和其他属性。在第4.1.2节中，提交人说，他使用探地雷达指导探索过程，在第4.1.4节中，他描述了他是如何训练他的探地雷达的：

1. 使用4.1.2节中的例子，输入为(x，z)和输出y.
2. ，只要有一个接触，就存储协同响应的y-值。
3. 这个过程多次重复。
4. 这个经过训练的探地雷达用于估计下一个探测点，也就是方差最大在.

的点。

在下面的链接中，您还可以看到演示：https://www.youtube.com/watch?v=ZiLq3i-BJcA&t=177s。在视频的第一部分(0:24-0:29)中，机器人进行了4次采样。然后在接下来的25秒内，机器人从相应的方向探索。我不明白这种小小的探地雷达初始化如何能够指导探索过程。有人能解释一下如何估计第一个探索部分的输入点(x，z)吗？

Answer 1

任何回归算法都只是以特定算法特有的某种方式将输入(x,z)映射到输出y。对于一个新的输入(x0,z0)，如果训练中包含了许多类似于此的数据点，该算法可能会预测一些非常接近真实输出y0的内容。如果在一个大不相同的地区提供培训数据，预测结果可能会非常糟糕。

探地雷达包括对预测的置信度，即方差。在以前没有培训数据的区域，差异自然会很大，与已经看到的数据点非常接近，差异很小。如果“实验”比评估高斯过程花费的时间长得多，你可以使用高斯过程来确定你对答案非常不确定的区域。

如果目标是充分探索整个输入空间，您可以绘制大量的(x,z)随机值，并评估这些值的方差。然后，您可以在y中最不确定的输入点执行昂贵的实验。然后，你可以重新训练探地雷达到目前为止所有已探明的数据，并重复这个过程。

优化问题的(不是OP问题)

如果您希望在输入空间中找到y的最低值，那么您对在您知道y值较高的区域进行实验并不感兴趣，但您只是不确定这些值会有多高。因此，与其选择方差最大的(x,z)点，不如选择y的预测值加上一个标准差。这种方法的最小值称为贝叶斯优化，这个特定的方案称为上置信界(UCB)。预期的改进(EI) --提高以前最好分数的概率--也是常用的。