Python中的非弹性碰撞

Question

这是我在这里的第一篇帖子。我正在努力学习python代码。我制作了一个程序，使用海龟模块，模拟一个弹跳球遭受非弹性碰撞，以使最大高度的反弹每次减少。它工作得很好，直到球在很短的高度上弹跳，并停止弹跳，使球以恒定(小)的速度向下移动--这显然不是人们所期望的。

“地板”是y = -100坐标处的一条线。

我的迭代代码如下：

while t < 5000:
    vy += g
    h += vy
    corpo.goto(0, h)

    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
    if abs(vy) <= 0.000000000000000000001 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75

    print(vy)

    t += dt 

Answer 1

问题是，你的完成条件永远不会满足，可能是因为你在速度上加了一个加速度(假设g是指重力，如果它不是，你应该考虑给它取一个不同的名字)。另一个问题是，即使进行了修正，只有当abs(vy) <= 0.000000000000000000001的g * dt小于0.000000000000000000001 / 0.75时，才能满足您的完成条件，否则vy永远不会足够小。

解决后一个问题的方法有两种，您可以将完成条件缩放到g * dt，即

if abs(vy) <= abs(g * dt) and h <= -100:
    # ...

或者，当h <= -100关闭重力时，稍微提高阈值，即

t = 0
dt = 0.0001
vy = 0
h = 0
g = -5
while t < 500:
    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
        break
    if abs(vy) <= 0.0001 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75
    elif h > -100:
        vy += g * dt

    h += vy
    print(h, vy)

    t += dt 

在前一种情况下，收敛性得到保证(球将停止)，而在后一种情况下不收敛(它可能无限振荡)。由于前者保证了趋同，因此它通常更可取--但并不完全现实。

不过，最现实的解决办法是将两者结合起来，即

t = 0
dt = 0.001
vy = 0
h = 0
g = -9.81
while t < 500:
    if h <= -100 and g == 0:
        vy = 0
        h = -100
        g = 0
        break
    if abs(vy) <= abs(g * dt)*2 and h <= -100:
        vy = 0
        g = 0
        h = -100
    elif h <= -100 and vy < 0:
        vy = -vy * 0.75
    elif h > -100:
        vy += g * dt

    h += vy
    print(h, vy)

    t += dt 

请注意，时间步骤dt的某些值不会发生收敛--如果遇到这种情况，则应该调整完成条件的缩放或时间步骤。