滑雪物流回归与海运物流回归有什么区别？

Question

我有一个系统，我用加权选票的一致意见来预测一个二元结果。

由于选举是时代性的，我们可以把它作为一个例子。比如说，我对过去几年的各种民意测验进行了分析，并根据他们的准确程度给他们一个加权选票。民意测验家斯凯勒的投票结果是3票，而Oakely的得票率是原来的两倍，最终得票率为6。在CGP灰色时尚(有时会谈论选举机制的youtuber )中，斯凯勒预测老虎候选人将赢得开放的市议会席位，奥克利预测SnowLepoard的候选人将赢得这个席位。在本例中，基于加权总票数的预测胜利者将是SnowLepoard，其多数加权得票率为(6/9) 0.66667。当然，任何一次选举的实际结果都会有所不同，但一般来说，如果权重很好，我们预计随着多数加权得票率的增加，特定候选人的获胜概率会增加，同样，如果多数票是50%，那么选举就会变成一场真正的失败。

考虑到这个例子，我尝试在数据集上做一个逻辑回归，其中唯一的自变量是多数加权得票率。我尝试过几种不同的方法，虽然两种方法都一致认为，多数加权得票率的增加会增加获胜概率，但他们对于50/50的加权得票率表示真正的50/50概率的观点存在分歧，而且都没有真正尊重这一观点。

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蓝线是通过海运进行的logistic回归，绿点是通过sklearn进行的logistic回归。下面的代码。我不认为逻辑回归的基本机制从一个库变为另一个库，如果它们为相同的输入产生不同的输出，我的设置是错误的。

• 为什么这两个库产生不同的回归？
• 对于任何一个图书馆来说，我怎样才能迫使回归把0.5的加权多数视为50%的获胜概率？我可能只需填写大量的虚拟数据就可以得出结论，但我觉得应该有一个更优雅的方法。

import pandas as pd 
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# Setup a data dict
majorityPercentList = [0.8387096774193549, 0.8387096774193549, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.8387096774193549, 0.8387096774193549, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.8387096774193549, 0.8947368421052632, 0.6578947368421053, 1.0, 0.7894736842105263, 1.0, 0.7631578947368421, 0.8947368421052632, 0.8421052631578947, 0.5789473684210527, 1.0, 0.8421052631578947, 0.9210526315789473, 1.0, 0.7894736842105263, 0.6842105263157895, 0.7894736842105263, 0.8, 0.6, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.8, 1.0, 1.0, 1.0, 0.6, 0.8, 0.8, 1.0, 0.6, 1.0, 0.8823529411764706, 0.6470588235294118, 0.9444444444444444, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.6666666666666666, 1.0, 1.0, 0.9444444444444444, 0.7755102040816326, 1.0, 1.0, 0.84, 0.8, 1.0, 0.98, 0.98, 0.84, 0.98, 1.0, 0.98, 1.0, 0.8, 1.0, 0.8082191780821918, 0.9864864864864865, 0.9324324324324325, 0.9054054054054054, 0.9864864864864865, 0.8108108108108109, 0.7837837837837838, 0.972972972972973, 0.9324324324324325, 0.9054054054054054, 0.8918918918918919, 0.8918918918918919, 0.5066666666666667, 0.8666666666666667]
outcomeList = [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
dataDict = {"majorityPercent": majorityPercentList,
            "isMajorityWinner": outcomeList}

# Setup the dataframe
df = pd.DataFrame(dataDict,columns=['majorityPercent', 'isMajorityWinner'])
x = df[["majorityPercent"]]
y = df['isMajorityWinner']

# Run the sklearn logistic regression
logistic_regression= LogisticRegression()
logistic_regression.fit(x,y)
plt.scatter(x,logistic_regression.predict_proba(x)[:,1], c="green")

# Run the seaborn version
sns.regplot(x="majorityPercent", y="isMajorityWinner",
    data = df,
    logistic = True,
    ci = None)

# Show the graphs
plt.show()

Answer 1

LogisticRegression在sklearn中进行了一个惩罚性的回归，您可以在帮助页中获得更多的细节，而海运则使用statsmodels来执行fit，这是不受惩罚的。

在滑雪课中将惩罚设置为“零”会给你同样的结果：

logistic_regression= LogisticRegression(penalty='none')
logistic_regression.fit(x,y)
plt.scatter(x,logistic_regression.predict_proba(x)[:,1], c="green")

sns.regplot(x="majorityPercent", y="isMajorityWinner",
    data = df,
    logistic = True,
    ci = None)

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如果要强制将预测的概率设置为50%的多数票，则将x变量移动0.5，并在没有截距的情况下拟合回归，因此在x=0，预测的日志赔率= 0，意味着概率= 0.5：

df = pd.DataFrame(dataDict,columns=['majorityPercent', 'isMajorityWinner'])
df['majorityPercent_scaled'] = df[["majorityPercent"]] -0.5

logistic_regression= LogisticRegression(penalty='none',fit_intercept=False)
logistic_regression.fit(df[['majorityPercent_scaled']],df['isMajorityWinner'])
df.plot.scatter(x='majorityPercent',y='isMajorityWinner')
plt.scatter(df["majorityPercent"],logistic_regression.predict_proba(df[['majorityPercent_scaled']])[:,1], c="green")

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没有方法可以在不拦截regplot()的情况下安装模型，所以您必须使用状态模型从头开始进行。