连续小波变换与离散小波变换产生相似谱图的比较

Question

在信号上使用PyWavelets和Matplotbib.Specgram会给出比pywt.cwt更详细的pywt.dwt曲线。我怎样才能以类似的方式获得pywt.cwt规范呢？

使用dwt：

import pywt
import pywt.data
import matplotlib.pyplot as plot
from scipy import signal
from scipy.io import wavfile

bA, bD = pywt.dwt(datamean, 'db2')
powerSpectrum, freqenciesFound, time, imageAxis = plot.specgram(bA, NFFT =  387, Fs=100)

plot.xlabel('Time')
plot.ylabel('Frequency') 
plot.show()

有了这个谱图：

https://imgur.com/a/bYb8bBS

使用cwt：

widths = np.arange(1,5)
coef, freqs = pywt.cwt(datamean, widths,'morl')
powerSpectrum, freqenciesFound, time, imageAxis = plot.specgram(coef, NFFT = 129, Fs=100)

plot.xlabel('Time')
plot.ylabel('Frequency') 
plot.show()   

有了这个谱图：

https://imgur.com/a/GIINzJp

为了获得更好的结果：

sig  = datamean
widths = np.arange(1, 31)
cwtmatr = signal.cwt(sig, signal.ricker, widths)

plt.imshow(cwtmatr, extent=[-1, 1, 1, 5], cmap='PRGn', aspect='auto',
       vmax=abs(cwtmatr).max(), vmin=-abs(cwtmatr).max())
plt.show()

有了这个谱图：

https://imgur.com/a/TnXqgGR

我如何才能得到cwt (光谱图2和3)中类似的光谱图和风格，就像第一个？与第三个相比，第一个谱图似乎有更多的细节。

Answer 1

这将是一个更好的评论，但由于我缺乏这样做的因果关系：

你不会想要用小波做一个谱图，而是一个标度图。上面看起来你正在做的是将你的数据投影到一个尺度子空间(这与频率相关)，然后使用这些尺度并找到它们的频率内容，这可能不是你想要的。

细节系数和近似系数是您想要直接使用的。不幸的是，PyWavelets没有一个简单的绘图函数来为你做这件事，AFAIK。Matlab是这样做的，如果我失败了，他们的帮助页面可能会有所启发。

def scalogram(data):
    wave='db4'
    coeff=pywt.wavedec(data,wave)
    levels=len(coeff)
    lengths=[len(co) for co in coeff]
    col=np.max(lengths)
    im=np.ones([levels,col])
    col=col.astype(float)
    for level in range(levels):
        #print [lengths[level],col]
        y=coeff[level]
        if lengths[1+level]<col:
            x=col/(lengths[1+level]+1)*np.arange(1,len(y)+1)
            xi=np.linspace(0,int(col),int(col))
            yi=griddata(points=x,values=y,xi=xi,method='nearest')
        else:
            yi=y
        im[level,:]=yi
    im[im==0]=np.nan
    tiles=sum(lengths)-lengths[0]
    return im,tiles
Wxx,tiles=scalogram(data)
IM=plt.imshow(np.log10(abs(Wxx)),aspect='auto')
plt.show()

有更好的方法可以做到这一点，但它是有效的。这会产生一个类似于"Wxx“中的语谱图的方阵，而tiles只是时频平铺的数量的计数器，以与SFFT中使用的数量进行比较。

我附上了一张这些瓷砖的照片

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