blocks|key|3145877|text|hairy+ball+theorem声明，如果没有任何会扭曲纹理的极点，则不可能在球体上定义连续的纹理坐标。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|offset|length|data|3145878|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|http://en.wikipedia.org/wiki/Hairy_ball_theorem^0|0|I|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|L|8|@]|9|@$A|M|B|N|1|O]]|C|$]]|$1|D|3|-4|5|6|7|P|8|@]|9|@]|C|$]]]|E|$F|$5|G|H|I|C|$J|K]]]]

The <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Hairy_ball_theorem" rel="nofollow noreferrer">hairy ball theorem</a> states that it is impossible to define continuous texture coordinates on a sphere without any poles that distort the texture.

blocks|key|825602|text|经度/经度“球体”根据定义扭曲。如果你对编程感兴趣，可以根据需要从tetrahedron和subdivide开始，将每个三角形细分为4个三角形，并在距中心给定半径处重新定位中点。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|offset|length|data|825603|如果你喜欢建模，GeoSphere+(如前所述)或任何类似的工具都能解决你的问题。|825604|重点是三角形将具有恒定的扭曲，这与纬度无关。|825605|另请注意，(闭合的)曲面细分将使您能够相当轻松地获得(C)LOD。|825606|Texturing是另一回事，但是一旦你有了一个好的球体，你就没有那么多问题了。|825607|希望这能激发你的想象力:)|825608|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|[http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron](http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron)+Tetrahedron|1|http://en.wikipedia.org/wiki/Surface_subdivision|2|http://www.google.com/search?q=clod%2Bcontinuous%2Blevel%2Bof%2Bdetail|3|http://en.wikipedia.org/wiki/Net_(polyhedron)^0|X|B|0|19|9|1|0|0|0|Q|6|2|0|0|9|3|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|11|8|@]|9|@$A|12|B|13|1|14]|$A|15|B|16|1|17]]|C|$]]|$1|D|3|E|5|6|7|18|8|@]|9|@]|C|$]]|$1|F|3|G|5|6|7|19|8|@]|9|@]|C|$]]|$1|H|3|I|5|6|7|1A|8|@]|9|@$A|1B|B|1C|1|1D]]|C|$]]|$1|J|3|K|5|6|7|1E|8|@]|9|@$A|1F|B|1G|1|1H]]|C|$]]|$1|L|3|M|5|6|7|1I|8|@]|9|@]|C|$]]|$1|N|3|-4|5|6|7|1J|8|@]|9|@]|C|$]]]|O|$P|$5|Q|R|S|C|$T|U]]|V|$5|Q|R|S|C|$T|W]]|X|$5|Q|R|S|C|$T|Y]]|Z|$5|Q|R|S|C|$T|10]]]]

Lat/lon "spheres" distort by definition. If you're into programming, start with a [tetrahedron](<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron" rel="nofollow noreferrer">http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron</a> Tetrahedron) and <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Surface_subdivision" rel="nofollow noreferrer">subdivide</a> as much as necessary, by subdividing each triangle into 4 triangles and repositioning midpoints at the given radius from center.

If you're into modeling, the GeoSphere (as previously mentioned) or any similar will solve your problem.

The point is that the triangles will have a constant amount of distortion which is independent of the latitude.

Also note that a (closed) surface subdivision will enable you to have a <a href="http://www.google.com/search?q=clod+continuous+level+of+detail" rel="nofollow noreferrer">(C)LOD</a> rather easily.

<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Net_(polyhedron)" rel="nofollow noreferrer">Texturing</a> is another story, but once you have a good sphere you have less problems.

Hope this sparks your imagination :)

blocks|key|3990776|text|您可以使用具有纵向模糊的矩形地图，该地图在两极附近增加(从赤道没有增加到北纬60度)。结合mip-map，这应该会消除您提到的一些影响。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|3990777|entityMap^0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|-4|5|6|7|E|8|@]|9|@]|A|$]]]|C|$]]

You can use a rectangular map with longitudinal blurring that increases near the poles (from none at the equator to say 60 degrees north). In conjunction with mip-maps this should eradicate some of the effects you are mentioning.

blocks|key|3990821|text|Drew+Olbrich想出了一种巧妙的tesselating+a+sphere+to+produce+a+nonahedron方法。如果增加顶点的数量，您将获得相当不错的球面细分。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|offset|length|data|3990822|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|http://traipse.com/nine/^0|K|18|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|L|8|@]|9|@$A|M|B|N|1|O]]|C|$]]|$1|D|3|-4|5|6|7|P|8|@]|9|@]|C|$]]]|E|$F|$5|G|H|I|C|$J|K]]]]

Drew Olbrich came up with a nifty way of <a href="http://traipse.com/nine/" rel="nofollow noreferrer">tesselating a sphere to produce a nonahedron</a>. If you increase the number of vertices, you'll get a fairly decent spherical tesselation.

blocks|key|829783|text|或者你可以使用一个立方图。这通常是执行环境映射的首选方法，这基本上就是您所描述的。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|829784|entityMap^0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|-4|5|6|7|E|8|@]|9|@]|A|$]]]|C|$]]

Or you can use a cubemap. That's generally the preferred way to do environment mapping, which is basically what you are describing.

blocks|key|3990872|text|不要按经度和纬度拆分球体。请改用在3Ds+Max中称为GeoSphere的工具。(实际上是一个多面体，the+geodesic+sphere。)|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|offset|length|data|3990873|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|http://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_dome#Chord_factors^0|1F|J|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|L|8|@]|9|@$A|M|B|N|1|O]]|C|$]]|$1|D|3|-4|5|6|7|P|8|@]|9|@]|C|$]]]|E|$F|$5|G|H|I|C|$J|K]]]]

Do not split sphere by longitude and latitude. Instead use what is called the GeoSphere in 3Ds Max. (Actually, a polyhedron, <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_dome#Chord_factors" rel="nofollow noreferrer">the geodesic sphere</a>.)

I've seen well-textured balls, planets, and other spherical objects in couple of games, last time in UFO: aftermath. If you just splatter a texture into latitude/longditude as u and w -coordinates you'll get lots of ugly texture distortion to poles.

I can think myself an one way to implement a spherical map with minimum distortion. By mapping in triangles instead of squares. But I don't know any algorithms. How to produce vertices and texture coordinates for such spheres?

Also, I don't see a way to generate a complete spherical map from a simple flat square map. Is there some intuitive way on drawing such maps without real trouble?

Though, is there other algorithms to render a sphere without or with minimal distortion?

Both raytracing and rasterising algorithms are interesting.

Textured spheres without strong distortion

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我已经在几个游戏中看到过质感良好的球、行星和其他球形物体，上一次是在《UFO:余波》中。如果你只是溅射一个纹理到纬度/经度作为u和w -coordinates，你会得到很多丑陋的纹理扭曲到极点。我可以认为自己是实现一个变形最小的球面贴图的一种方法。通过在三角形而不是正方形中进行映射。但我不知道任何算法。如何为这样的球体生成顶点和纹理坐标？此外，我也看不到从一个简单的平面正方形贴图生成一个完整的球面

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