RANSAC多元回归

Question

我使用RANSAC作为我的稳健回归方法。我找到了一个简洁的工具箱here，它执行Marco Zuliani的RANSAC。我看到有直线和平面的例子，但如果有许多自变量，就像多元回归一样。有没有办法修改代码来处理这个问题？

到目前为止，我尝试的是修改3D代码来处理N维。当我这样做的时候，我得到了所有的积分，我知道这可能是不正确的。这是对数据的过度拟合。下面是我想要做的修改。

对于test_RANSAC_plane.m，我只是在X中添加了更多行

对于estimate_plane.m

function [Theta, k] = estimate_plane(X, s)
    % cardinality of the MSS
    k = size(X,1);

    if (nargin == 0) || isempty(X)
        Theta = [];
        return;
    end;

    if (nargin == 2) && ~isempty(s)
        X = X(:, s);
    end;

    % check if we have enough points
    N = size(X, 2);
    if (N < k)
        error('estimate_plane:inputError', ...
            'At least k points are required');
    end;

    A = [];
    for i=1:k
        A = [A transpose(X(i, :))];
    end
    A = [A ones(N, 1)];
    [U S V] = svd(A);
    Theta = V(:, k+1);

    return;

对于error_plane.m

function [E T_noise_squared d] = error_plane(Theta, X, sigma, P_inlier)
    % compute the squared error
    E = [];
    k = size(X,1);
    den = 0;

    if ~isempty(Theta) && ~isempty(X)
        for i=1:k
            den = den + Theta(i)^2;
        end

        sum = Theta(1)*X(1,:);
        for j=2:k
            sum = sum + Theta(j)*X(j,:);
        end
        sum = sum + Theta(j+1);
        E = (sum).^2 / den;                 
    end;

    % compute the error threshold
    if (nargout > 1)
        if (P_inlier == 0)
            T_noise_squared = sigma;
        else
            d = k;
            % compute the inverse probability
            T_noise_squared = sigma^2 * chi2inv_LUT(P_inlier, d);
        end; 
    end; 
    return;

Answer 1

我不知道这个工具箱，但我以前用过这个函数：

http://www.peterkovesi.com/matlabfns/Robust/ransac.m

它没有那么复杂，但工作得很好，处理任意维度也没有问题