利用逆DFT由DFT求多项式系数

Question

我正在尝试用DFT将两个多项式相乘，但我不知道如何从它们相乘的DFT中获得最后一位。

所以有p(x) =x- 4，dft -3，i-4，-5，-i-4和q(x) = x^2-1，dft 0，-2，0，-2

学位(Pq)=3

所以我们得到了单位1，i，-1，-i的4次根

pq的dft是0，8-2i，0，8+2i。

谁能告诉我如何从pq的dft中得到pq的系数？

谢谢!

Answer 1

首先要理解的是，将两个多项式相乘与系数相乘( convolving )相同。

octave:1> p=[0 0 1 -4];
octave:2> q=[0 1 0 -1];
octave:3> conv(p,q)
ans =
    0   0   0   1  -4  -1   4

其次，理解circular convolution等价于线性卷积的条件。

(另外，你的DFT系数似乎是错误的)