实值信号的频谱

Question

据我所知，振幅部分为偶数对称，相位部分为奇数对称的频谱IFFT应该是实数。

让我们考虑这个例子：

signal_spectrum = [1 2+i 3+2*i 4+8*i 5 4-8*i 3-2*i 2-i 1];

很明显，这个频谱满足我上面列出的两个条件。当我使用Matlab执行IFFT时，我得到：

signal= ifft(signal_spectrum) = 
   2.7778          
   0.8003 - 0.2913i
  -1.2861 + 1.0792i
   0.5218 - 0.9038i
  -0.0812 + 0.4604i
   0.0976 + 0.5536i
  -0.6329 - 1.0962i
   1.3343 + 1.1196i
  -2.5316 - 0.9214i

得到的信号是复值的。为什么？有什么问题吗？

Answer 1

只需从向量中删除最后一个1 :)对称应该相对于第一个元素。你可以把它想象成循环缓冲区或者周期性信号的一个周期。