物理学:确定碰撞后两个球体的速度

Question

我正在使用Physics for Games Programmers开发一个简单的基于物理的游戏。

我需要计算弹性碰撞后两个球体的速度。第6章中的书中的例子假设第二个球体是静止的，因此一些方程被简化为0。当两个身体都在运动时，我需要数学运算。

我试着将书中的例子转换成代码，并计算出第二个球体的行为线和normal- V2p和V2n应该发生什么。我的代码在某种程度上是可以工作的，但偶尔速度会突然加快并失控。很明显我的数学有问题。

这是我正在使用的。代码是用Java编写的，"s1“和"s2”是球体。

    double e = 1d;

    // distance of sphere centers
    double dX = s2.getCenterX() - s1.getCenterX();
    double dY = s2.getCenterY() - s1.getCenterY();

    double tangent = dY / dX;
    double angle = Math.atan(tangent);

    // v1 line of action
    double v1p = s1.getVelocityX() * Math.cos(angle) + s1.getVelocityY() * Math.sin(angle);

    // v1 normal
    double v1n = -s1.getVelocityX() * Math.sin(angle) + s1.getVelocityY() * Math.cos(angle);

    // v2 line of action
    double v2p = s2.getVelocityX() * Math.cos(angle) + s2.getVelocityY() * Math.sin(angle);

    // v2 normal
    double v2n = -s2.getVelocityX() * Math.sin(angle) + s2.getVelocityY() * Math.cos(angle);


    double v1massScale = (s1.getMass() - (e * s2.getMass())) / (s1.getMass() + s2.getMass());
    double v2massScale = ((1 + e) * s1.getMass()) / (s1.getMass() + s2.getMass());

    // compute post-collision velocities
    double v1pPrime = v1massScale * v1p + v2massScale * v2p;
    double v2pPrime = v2massScale * v1p + v1massScale * v2p;

    // rotate back to normal
    double v1xPrime = v1pPrime * Math.cos(angle) - v1n * Math.sin(angle);
    double v1yPrime = v1pPrime * Math.sin(angle) + v1n * Math.cos(angle);

    double v2xPrime = v2pPrime * Math.cos(angle) - v2n * Math.sin(angle);
    double v2yPrime = v2pPrime * Math.sin(angle) + v2n * Math.cos(angle);

Answer 1

可能是Math.atan(y/x)的问题。您需要处理一些特殊情况，并且通常希望使用Math.atan2(y,x)。

请参阅Math.atan()和Math.atan2()文档。

Answer 2

如果你对物理或数学了解不多，这是一个令人惊讶的难题。

你需要知道牛顿的运动定律。这些是一对微分方程，所以你需要知道如何解它们。

如果假设某些东西对您感兴趣的行为不重要，则问题会更容易解决:刚性球体与可变形球体、摩擦力和其他因素。

答案很大程度上取决于你想做什么。

快速浏览一下您发布的代码就会发现，您所能期望的最好结果是您有一个正确但不是最优的实现。很可能你不能很好地理解物理和数学，不能自己解决它。

我会在谷歌上搜索你选择的语言的物理引擎，并使用其他人已经编写的理想化。