FFT-IFFT。如何对IFFT后的最终信号求和？

Question

我使用Matlab执行FFT-IFFT，以便从我的信号中提取50 Hz及其谐波。为此，我将信号分解为1024个样本的窗口，并对其执行FFT。我也做了50%的重叠。FFT完成后，我取出这些谐波，并做IFFT，以获得滤波后的数据。我的问题是:如何将所有具有重叠的窗口相加以获得信号？

我的代码如下。正如您所看到的，我在每个窗口上执行FFT-IFFT，但不知道如何将所有窗口重新组合在一起。

[y, Fs, nbits] = wavread([fileName]);                    %read the data
[noSamples, noChannels] = size(y);
N = 1024;                                                 %window length 2^10
winLength=N; 
Fres = Fs/N;                                              % resolution frequency
nofWins = floor(noSamples/winLength);                     % No of full windows
noWins = round((100/50)*nofWins - 1);                     % rounded no of windows
yPaddedLength = floor(noWins*0.5*winLength + winLength);  % padding wth 0
yZeroPadded =[y zeros(1, (yPaddedLength - noSamples))];   % padded signal y
nofWinsPadded = round(yPaddedLength/winLength);
noWinsPadded = round((100/50)*nofWinsPadded - 1);         % no of padded windows

odd = true;
for k = 1:(noWinsPadded-1)
    j = floor(0.5*k);
    at = j*winLength + 1;
    overlapWinLength=floor(0.5*winLength);
    range = at:(at + winLength - 1);

if odd
    data = yZeroPadded(range, 1);
    data_sum=sum(data);                                    % from now on - to perform 
                                                           % DC removal
    data_average=data_sum/N;
    data=data-data_average;

else
   data = yZeroPadded(range+overlapWinLength, 1);
    data_sum=sum(data);
    data_average=data_sum/N;
    data=data-data_average;
end;

odd=~odd;
    spectrum = fft(data);
    F=length(spectrum);
    F=spectrum;
    F(10:11)=zeros;                         % FFT No equals to zero removes harmonics
    F(17:18)=zeros                          % and so on
filtered_signal=IFFT(F);

在期待中感谢你，Elen Che

Answer 1

频域中的滤波往好了说是棘手的，往坏了说则是危险的。更好的方法是使用时域滤波器。我有roughly outlined the reasons here。

如果您试图消除音频中的50 is线路功率噪声，更好的方法是使用陷波滤波器。尝试一个二阶Chebyshev带阻滤波器，我相信它可以很容易地在MATLAB中设计。你也可以尝试三阶或四阶巴特沃斯带阻滤波器。(根据一些经验，这些订单和类型都是我想不到的)。您将为每个谐波使用一个频带，并且可以使用Matlab functions that apply the filter non-causally，因此它不会影响数据的相位。

Answer 2

如果你所做的只是过滤，那么你就不应该创建重叠的输入窗口。

一旦你解决了这个问题，那么一个常用的重构方法就是overlap-and-add。