【算法之希尔排序原理及案例】

flos chen

发布于 2026-01-23 18:33:36

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希尔排序（Shell Sort）

希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种优化版本，也称为缩小增量排序。它的基本思想是：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列（由相隔某个“增量”的记录组成）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

希尔排序的增量序列可以有多种选择，其中Hibbard增量序列Δk=2k−1−1是较常使用的一种，但这不是唯一的。这里我们简单介绍使用Hibbard增量序列的希尔排序。

以下是希尔排序的C++代码示例：

不利于理解的地方：i从gap开始，单纯就是为了前面几次插入排序，少算进来几个元素。按理来说应该是0， gap， 2 * gap； 1， 1 + gap， 1 + 2*gap。

#include <iostream>  
#include <vector>  
  
void shellSort(std::vector<int>& arr) {  
    int n = arr.size();  
    int gap = n / 2; // 初始增量  
  
    // 增量逐渐减小  
    while (gap > 0) {  
        // 对每个子序列进行插入排序  
        for (int i = gap; i < n; i++) {  
            int temp = arr[i];  
            int j = i;  
            // 插入排序  
            while (j >= gap && arr[j - gap] > temp) {  
                arr[j] = arr[j - gap];  
                j -= gap;  
            }  
            arr[j] = temp;  
        }  
        gap /= 2; // 减小增量  
    }  
}  
  
int main() {  
    std::vector<int> arr = {9, 8, 3, 7, 5, 6, 4, 1};  
    std::cout << "Original array: ";  
    for (int num : arr) {  
        std::cout << num << " ";  
    }  
    std::cout << std::endl;  
  
    shellSort(arr);  
  
    std::cout << "Sorted array: ";  
    for (int num : arr) {  
        std::cout << num << " ";  
    }  
    std::cout << std::endl;  
  
    return 0;  
}

在这个示例中，shellSort 函数接收一个整数向量 arr 作为参数，并使用希尔排序算法对其进行排序。在 main 函数中，我们创建了一个待排序的向量，并调用 shellSort 函数进行排序。然后，我们打印出排序前后的向量以验证排序结果。

希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关，这里给出的只是其中一种实现方式。在实际应用中，希尔排序的性能通常优于直接插入排序，但是不如快速排序、归并排序等更高效的排序算法。

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原始发表：2026-01-23，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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