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【集合论】关系性质 ( 对称性 | 对称性示例 | 对称性相关定理 | 反对称性 | 反对称性示例 | 反对称性定理 )
文章目录 一、对称性 二、对称性示例 三、对称性定理 四、反对称性 五、反对称性示例 六、反对称性定理 七、对称性与反对称性示例 一、对称性 ---- 对称性 描述 : R \subseteq A \times , y 组合 , x 与 y 有关系 R , 但是 y 与 x 没有关系 R , 那么该关系 R 就是非对称的 ; 二、对称性示例 ---- 对称性示例 : 关系图中 , \Leftrightarrow G(R) 的任意两个顶点之间如果有边 , 必定是两条边 ( 正向反向各一条 ) 对称性 两个顶点之间 有 0 条或 2 条边 ; 四、反对称性 ---- 反对称性 ---- 反对称性 : 顶点之间没有两条边的 , 只有 0 条边 或 1 条边 对称性 : 顶点之间只有 0 条边 , 或 1 条边 上图是反对称的 , 有两个 1 条边 , 一个 0 条边 ; 上图是非反对称的 , 有 0 条边 , 1 条边 , 2 条边的情况 , 是非反对称的 ; 六、反对称性定理 ---- 反对称性定理 : R 是反对称的 \
1.3K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏一个会写诗的程序员的博客
对称性原理
一切物理现象都发生在时空之中，时空的对称性必然会影响物理现象的特性。 宇宙学原理 对称性(C1): 宇宙空间是均匀的 对称性(C2): 宇宙空间是各向同性的 这就是宇宙学原理。 显然，宇宙学原理并不是毫无根据的人为假定，它是宇宙对称性的合理推论。 光速不变原理 1.真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。
1.6K10发布于 2020-10-28 - 来自专栏Hello工控
OPC UA对称性加密和非对称性加密？？？
这种对称性很棒，因为它是一种非常快速的加密/解密信息的方法，因为两者使用相同的密钥，并且因为它是相当安全的（尽管不如它的非对称兄弟安全）。
30000编辑于 2025-04-02 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【运筹学】对偶理论 : 对偶性质 ( 对称性质 | 对称性质推导 )
文章目录 一、对称性质 二、对称性质推导 一、对称性质 ---- 对称性定理 : 原问题 ( LP ) 的 对偶 是 对偶问题 ( DP ) 对偶问题 ( DP ) 的 对偶 是 原问题 ( array}{lcl} minW = b^T Y \\\\ s.t\begin{cases} A^TY \geq C^T \\\\ Y \geq 0 \end{cases}\end{array} 二、对称性质推导
67300编辑于 2023-03-28 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（一）——对称性本质探索
面对更复杂的对称性 当时我们聊到对称的本质是不变性，是指某特性不随数学转换而变化，自然其范畴也不止几何图形的表面而已。 我尝试以我浅薄的理解来说明，从对称性描述，是怎么一步步导出教科书上关于群论的定义里那一大堆摸不着头脑却又那么自洽的公理的。 这不就是对称性的意思吗？一个拼图不管你怎么拼，都是拼图集合中的一员。也完全可以编码成一个特殊排列。 嗯，这种一摸一样，就和我们看到的所谓的图形的对称性比较接近了，我们给每个初始位置的像素点值进行编号是为了研究时候的区分。 另外，其明显还有一个轴对称性，会对应映射f = (6, 5, 4, 3, 2, 1) = (1 6) (2 5) (3 4)。
58220编辑于 2022-05-18 - 来自专栏TechBlog
离散傅立叶变换的共轭对称性分析与MATLAB实现
一、实验目的 1．通过实验加深对共轭对称性的理解，为学习FFT 打好基础． 2．学习如何用MATLAB 证明离散傅立叶变换的共轭对称性． 二、实验原理及方法 DFT 中的x(n) , X (k)均为有限长序列，其对称性是指关于N/2 点的对称性．
1.1K20编辑于 2022-07-20 - 来自专栏未来先知
SymFace 额外的面部对称性损失，用于深度面部识别 ！
由于左右半脸存在对称行为，作者在现有人脸识别方法中应用了对称性。在正确放置摄像头的前提下，测量人脸数据中的对称性是可行的。 尽管从3D转换到2D会丢失一些对称性方面的信息，但从分析中获得的2D图像仍然保留了一定的对称性信息。 因此，作者从这些图像中并未推导出对称性因素，这些图像的倾斜角度大于边缘角。然而，作者将这些图像输入到网络中，不对称性因素进行补充。这种方法使作者能够应用对称性效果到良好的定位人脸图像上。 高值ρ意味着检测对称性的好方向，而低值ρ意味着在面部特征中检测对称性的方向 Poor。3PSS算法专门用于分析对称定向在二维空间中的对称性。 作者的提出的对称性损失函数通过将面部对称性的自然现象集成到余弦空间中，进一步扩展了这种方法。虽然传统损失通过角度margin增强嵌入，但他们并没有明确利用人类面孔中固有的对称性。
88510编辑于 2024-10-12 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（二）——用群来描述对称性
相关内容请戳： 对称、群论与魔术（一）——对称性本质探索 对称性的群论公理描述推演 今天我们接着上一讲，来把那些从直觉开始的推导全都写成数学式子。 正六边形之所以说有D6对称性，其实是因为恰好D6内的元素可以由基本的旋转加对称这样的简单几何变换来得到罢了。 首先是不能翻转，只有旋转对称C3群： 图1 等边三角形关于旋转120度操作的对称性描述 但是我们明明还知道，等边三角形不仅能有旋转对称，还有3条轴对称性质。 在抽象的数学对象里，可以找出很多抽象的对称性。 比如奇函数偶函数的抽象轴对称和旋转对称性（抽象的意思是，它本不是几何图形，画出来才是），对称群的对称变性，对称矩阵，伽罗瓦群的对称性，甚至我们统计分布经常用到的对称分布，以及偏离它的有一定偏度（skewness
1.6K20编辑于 2022-05-18 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（三）——常见的几何对称性简介
在上一篇文章中，我们着重讲到对于复杂的对称性，我们依据几何变换操作的特点，引入群的数学工具来描述。并且，群也不仅仅能描述对称性，而是可以描述一整个操作集合的结构。 相关内容请戳： 对称、群论与魔术（二）——用群来描述对称性 对称、群论与魔术（一）——对称性本质探索 不过，今天我们要回归一下可能是人类发现群论的起源。 那就是，在空间几何的范畴内，到底有哪些基本的对称性和操作，一方面有深邃的数学内涵，又有足够的美学价值，值得我们用美的眼光来欣赏呢？ 只不过在实际中，是描述几何对称性时候的具体操作分别是二面体的水平翻转和面内绕中心旋转。 而本篇主要依托几何图形对称性这一具体应用来讲的，希望大家有所收获。 下一篇，我们进入更具体而熟悉地对象——扑克牌，来应用我们学到的群论描述对称性的知识，敬请期待吧！
2.1K30编辑于 2022-05-18 - 来自专栏机器之心
教程 | 如何理解KL散度的不对称性
机器之心原创 作者：邱陆陆 众所周知，多被用于量化分布间的差异的 KL 散度是不对称的。今天我们来聊一聊，两个分布的一对 KL 散度之间究竟有什么不同。 为了讨论这个知识点，我们需要掌握（或者暂且当做
2K60发布于 2018-05-09 - 来自专栏JNing的专栏
思考: 如何设计 输出结果 具有对称性 的 网络结构
在比赛的过程中他自己用tensorflow设计出了一个 对称性神经网络 ，能保证输出的 最终结果 具有 对称性（具体表现为 输出结果的数值分布 呈现 左右对齐）。
1.1K30发布于 2018-09-27 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（四）——空白扑克卡片的对称性研究
相关内容请戳： 对称、群论与魔术（三）——常见的几何对称性简介 对称、群论与魔术（二）——用群来描述对称性 对称、群论与魔术（一）——对称性本质探索 今天，我们继续聊如何用群的语言来描述对称，研究对象便是我们大家都熟悉的扑克牌 接着我们就还原一下从白卡片到手里真实扑克牌的演化过程，窥探其中对称性的变化以及从比较中发现设计之妙。 空白正方形卡片有怎样的对称性？ 到此，我们才算放心地研究清楚了两面等同的正n边形对称性的描述。不过反过来想，是因为正n边形长这样，两面相同，才有这些操作下真实验证成立的物理性质，进而总结出全部对称性。 对称性也会一同消失掉。 另外，因为扑克牌是只有C2对称性的长方形，所以它不能像狼人杀牌那样随意旋转还能够互相码齐在一起，因为只有C4才有90度任意旋转的对称性，那个要求正方形。
1.5K20编辑于 2022-05-18 - 来自专栏CSDN技术头条
为什么CIO们对云计算策略追求最终的对称性
重要的是要了解对称性并不意味着在一个混合云模式中，私有云资源和公有云资源在数量、架构方面完全一致，通常可以容忍小量的差异。 对称性保证的是对最终用户不会暴露底层资源的来源情况，系统通过设定的策略自动识别和分配适合的云计算资源。 最终对称 非对称模型可能是很好的起点或适当的某些底层的基础设施堆栈，但它们并不是最终的理想状态。 对此，CIO们应该追求的一个最终的对称性策略。最终的对称性意味着任何云战略必须： 在可能的情况下，选择对称模型 如果非对称是目前唯一可能的方法，确保实现的方式能够在将来方便的调整到最终的对称模型。 通过建立最终的对称性为核心的云核心战略，CIO可以保证在任何时候确保消费者的资源信息是抽象的，从而隐藏资源来自公有云还是私有云等细节。
81050发布于 2018-02-11 - 来自专栏花狗在Qt
非对称性加密算法——RSA算法原理及C++实现
通过百度，发现一个叫非对称性加密算法非常有意思，可以保证数据的安全，所以用了一些时间来学习这个算法，这个算法涉及了大数幂运算，所以还会学习如何设计编写能够处理大数幂运算的函数。 由于其速度快，对称性加密通常在消息发送方需要加密大量数据时使用。在安全性上，对称加密，双方使用的是相同的密钥，也就是说有一方的密钥泄露，整个数据都会被破解。
5K22发布于 2021-05-06 - 来自专栏MatheMagician
文字对称中的数学与魔术（三）——汉字到中文的对称性
在前面的两篇文章中，我们已经介绍了语言文中阿拉伯数字和英文的对称性，相关内容请戳： 文字对称中的数学与魔术（二）——英文字母到单词的对称性 文字对称中的数学与魔术（一）——阿拉伯数字的对称性 今天我们进入魔术介绍之前的最后一类文字介绍 汉字的对称性 汉字几乎是当今世界唯一一个保持了象形文字特征，没有完全字母化的文字，其单个字符数量远远多于一般字母文字，其对称性自然也就更加复杂了。你想找的任何形式的对称，汉字中都可能能找到原型。 以上是自身的对称性，那有没有互为对称的镜像文字呢？ 据我目前掌握的资料，还真是罕见，可能祖先在设计的时候，就已经刻意避免了这个情况以免产生书写歧义等等。但不代表没有。 汉字序列的对称性 因为互为对称汉字的稀缺，基本的左右对称序列就很难存在了。但是，我们博大精深的汉字文化怎么能就这么没有数学性质上的特色呢？ 好了，以上便是语言文字中对称性的发现和总结到此告一段落。从下一篇开始，我来一起看看，在魔术中，我们是如何利用这些性质来设计效果的。 后面要讲解的作品，抢先看！
1.3K30编辑于 2023-03-06 - 来自专栏AI科技评论
第一性原理之美：从平移对称性导出卷积
在本文中，作者从第一性原理中推导出卷积，并表明它自然地来自平移对称性。 在阅读卷积的起源与历史的过程中，读者有机会了解到卷积概念和卷积运算符的发展历史。 日前，帝国理工教授Michael Bronstein在《Deriving convolution from first principles》中从第一性原理即平移不变性或对称性（translational “平移不变性”是物理学中的一个基础概念，经常以“平移对称性”的说法出现，指的是物理法则独立于空间内的地理位置。 这正是我们一开始所希望的，就是将卷积从平移对称性的第一性原理中推导出来。 在卷积的案例中，它的第一性原理（平移对称性）推导过程能很轻松地推广到其他领域。
1.6K30发布于 2020-09-14 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（五）——真实扑克牌图案的对称性探索
前面的系列文章我们聊过了如何用群来描述对称性。 三）——常见的几何对称性简介 对称、群论与魔术（二）——用群来描述对称性 对称、群论与魔术（一）——对称性本质探索 今天，我们接着来看它印上图案以后的对称性。 而恰好他们都在原轴对称的对称轴上时能够成立，比如所有花色的2，还神奇地保留着轴对称性。 再看旋转90度周期为4的对称性质。 故仅有Ace和3,5,9并且是方块做到了这一点，他们是奇数块中仅有的4个保持中心对称性地扑克牌。其余所有的7和非方块的奇数牌都不具有中心对称性。 一般地，大小王是没有C2对称性的，至少我这20多年目力所及的范围是如此，所以一副牌也就仅有24张牌没有对称性。 看到上面这些内容，估计大家都绕晕了，我学个魔术用费这么大的劲么？
2K10编辑于 2022-05-18 - 来自专栏生信技能树
影响差异分析后的火山图的对称性的因素有哪些？
heterogeneity and altered transcriptomic profiling at single-cell resolution》，如下所示 ： 火山图有点丑 一般来说，火山图的对称性会比较好 亲爱的读者朋友们，你们知道为什么会这样吗，影响差异分析后的火山图的对称性的因素有哪些？
1.8K20编辑于 2022-07-26 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 序列傅里叶变换共轭对称性质示例 )
文章目录 一、序列傅里叶变换共轭对称性质示例 1、序列傅里叶变换共轭对称性质 1、序列实部傅里叶变换 2、序列虚部傅里叶变换 3、共轭对称序列傅里叶变换 4、共轭反对称序列傅里叶变换 2、求 a^n u(n) 的傅里叶变换 3、序列分析 一、序列傅里叶变换共轭对称性质示例 ---- x(n) = a^n u(n) , 且 |a|<1 1、序列傅里叶变换共轭对称性质 1、序列实部傅里叶变换 x( ) 的 傅里叶变换 X(e^{j \omega}) 的 共轭对称序列 X_e(e^{j \omega}) ; x_R(n) 的 傅里叶变换 X_e(e^{j \omega}) 具备 共轭对称性 的 傅里叶变换 X(e^{j \omega}) 的 共轭反对称序列 X_o(e^{j \omega}) ; jx_I(n) 的 傅里叶变换 X_o(e^{j \omega}) 具备 共轭反对称性
1.5K20编辑于 2023-03-30 - 来自专栏MyBlog
ES6D: 利用对称性进行高效的6D姿态检测
利用对称性进行高效的6D姿态检测 本文参考自CVPR2022的这篇文章：ES6D: A Computation Efficient and Symmetry-Aware 6D Pose Regression Framework Github链接为：https://github.com/GANWANSHUI/ES6D 介绍 在6D姿态检测中，一些具备对称性的物体，比如球、圆盘等，有着多个等价的姿态 那么能否利用这种对称性 这个工作主要是两个特点： （1）使用了2D卷积来统一处理深度和RGB信息 （2）考虑了物体的对称性，引入新的误差 技术细节 首先，来看一看整体的计算流程 image.png 如上图所示，可以将整个计算流程分成三个部分 经过上述的技术细节分析之后，我们其实已经能够对旋转、平移等信息去做回归的训练， 这里文章引入一种新的对称性关联的误差。 我们在计算姿态估计误差的时候，有时候真实的姿态标记忽略了对称性，这样我们的误差就可能过度估计了 因此，只需要在计算姿态误差的时候，查找每一个群，并且只算误差最小的那个姿态即可 也就是文章给出的 Maximum
66940编辑于 2023-05-11
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