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【集合论】关系性质 ( 对称性 | 对称性示例 | 对称性相关定理 | 反对称性 | 反对称性示例 | 反对称性定理 )
\Leftrightarrow G(R) 的任意两个顶点之间如果有边 , 必定是两条边 ( 正向反向各一条 ) 对称性 两个顶点之间 有 0 条或 2 条边 ; 四、反对称性 ---- 反对称性 land x \not=y ) 反对称就是 防止两个顶点之间有两条边 , 两个顶点之间要么有 0 条边 , 要么有 1 条边 ; 对称是 任何两个顶点之间 , 要么有 0 条边 , 要么有 2 有 0 条边 , 1 条边 , 2 条边的情况 , 是非反对称的 ; 六、反对称性定理 ---- 反对称性定理 : R 是反对称的 \Leftrightarrow R^{-1} \cap ---- 上述关系图中 , 两个顶点之间存在 0 条边 , 2 条边 , 是对称的 ; 自反的 , 所有的顶点都有环 , 是自反的 ; 上述关系图是反对称的 , 都有 一条有向边 ; 所有的顶点 都没有环 是 反自反的 ; 上述图中 , 有的顶点之间有 1 条边 , 有的顶点之间有 2 条边 , 既不是对称的 , 又不是反对称的 ; 有的顶点有环 , 有的顶点没有环 ,
1.3K00编辑于 2023-03-28 - 来自专栏一个会写诗的程序员的博客
对称性原理
一切物理现象都发生在时空之中，时空的对称性必然会影响物理现象的特性。 宇宙学原理 对称性(C1): 宇宙空间是均匀的 对称性(C2): 宇宙空间是各向同性的 这就是宇宙学原理。 显然，宇宙学原理并不是毫无根据的人为假定，它是宇宙对称性的合理推论。 光速不变原理 1.真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。 2.无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是299,792,458 米/秒。 2. 微分形式的麦克斯韦方程组。微分形式的麦克斯韦方程是对场中每一点而言的。应用del算子，可以把它们写成 ? 空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。 参考资料 [1] Weinberg S. 1972, “Gravitation and Cosmology”, Wiley, New York. [2] 福克. 1965,“空间、时间和引力的理论”，周培源等译
1.6K10发布于 2020-10-28 - 来自专栏Hello工控
OPC UA对称性加密和非对称性加密？？？
这种对称性很棒，因为它是一种非常快速的加密/解密信息的方法，因为两者使用相同的密钥，并且因为它是相当安全的（尽管不如它的非对称兄弟安全）。 2.服务器A使用以前交换的对称密钥加密消息 3.加密后的消息--不会被窥探--现在被发送到运行在服务器B上的OPC UA服务器。 2.UA客户端将使用从OPC UA服务器接收的公钥对消息进行加密，并... 3.加密的消息被发送出去（在那里它被恶意的第三方拦截） 4.服务器B上的OPC UA服务器使用其私钥对编码后的消息进行解密
30400编辑于 2025-04-02 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【运筹学】对偶理论 : 对偶性质 ( 对称性质 | 对称性质推导 )
文章目录 一、对称性质 二、对称性质推导 一、对称性质 ---- 对称性定理 : 原问题 ( LP ) 的 对偶 是 对偶问题 ( DP ) 对偶问题 ( DP ) 的 对偶 是 原问题 ( array}{lcl} minW = b^T Y \\\\ s.t\begin{cases} A^TY \geq C^T \\\\ Y \geq 0 \end{cases}\end{array} 二、对称性质推导
68400编辑于 2023-03-28 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（一）——对称性本质探索
面对更复杂的对称性 当时我们聊到对称的本质是不变性，是指某特性不随数学转换而变化，自然其范畴也不止几何图形的表面而已。 这不就是对称性的意思吗？一个拼图不管你怎么拼，都是拼图集合中的一员。也完全可以编码成一个特殊排列。 于是你会发现，这个映射不仅对1：mn的原排列管用，对已经是p(mn)的排列还可以复合上去，变成一个f1(f2(x))，而且仍然保持是一个双射，这个复合过程我们叫做操作。 这是现象，而本质上，我们只需要关心这六个顶点的排列，这等价于一个r = (1 2 3 4 5 6)的轮换表示的排列，可以反复作用于原来初始的e = (1, 2, 3, 4, 5, 6)的原始排列上，以形成新的元素 另外，其明显还有一个轴对称性，会对应映射f = (6, 5, 4, 3, 2, 1) = (1 6) (2 5) (3 4)。
59020编辑于 2022-05-18 - 来自专栏TechBlog
离散傅立叶变换的共轭对称性分析与MATLAB实现
一、实验目的 1．通过实验加深对共轭对称性的理解，为学习FFT 打好基础． 2．学习如何用MATLAB 证明离散傅立叶变换的共轭对称性． 二、实验原理及方法 DFT 中的x(n) , X (k)均为有限长序列，其对称性是指关于N/2 点的对称性． 三、实验内容 四、实验报告要求 1．简述实验原理及目的． 2．写出程序，绘制图形，分析图形，得出结论． n=0:10; x=10*0.8. ^n; N=length(n); k=n; xr=x(mod(-n,N)+1); xe=0.5*(x+xr); xo=0.5*(x-xr); ye=xe*exp(-j*2*pi/N). ^(n'*k); yo=xo*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); y=x*exp(-j*2*pi/N).
1.1K20编辑于 2022-07-20 - 来自专栏未来先知
SymFace 额外的面部对称性损失，用于深度面部识别 ！
尽管从3D转换到2D会丢失一些对称性方面的信息，但从分析中获得的2D图像仍然保留了一定的对称性信息。 作者提出一种方法，在2D空间中导航，显著减少手动努力和计算开销，用于探寻对称性。但是，这种方法不适用于任何通用目的的面部对称性测量。 作者提出一个理论，垂直分割的前2D面部图像具有对称性特征，且两个对称的一半应在输出嵌入空间中接近对方，这意味着这样的半脸embedding之间的L2距离应要最小化。 2 Literature Review 以往的研究中，脸部识别解决方案中的镜面对称行为已得到探讨。文献[13]研究了面部不对称性如何影响面部识别，主要关注表情变化、性别分类和表情区分。 图2（a）由于其较低的ρ值被认为是非对称，而图2（b）和图2（c）被认为是对称的。
95910编辑于 2024-10-12 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（二）——用群来描述对称性
相关内容请戳： 对称、群论与魔术（一）——对称性本质探索 对称性的群论公理描述推演 今天我们接着上一讲，来把那些从直觉开始的推导全都写成数学式子。 首先是不能翻转，只有旋转对称C3群： 图1 等边三角形关于旋转120度操作的对称性描述 但是我们明明还知道，等边三角形不仅能有旋转对称，还有3条轴对称性质。 就拿竖直的这一根来说，其对应的轮换表达是(2 3)，显然这是一个周期为2的操作，而且我们可以把这个操作和旋转120度复合起来，去得到所有的对称性的生成元表达，这个群我们称之为D3群，图称之为Cayley 这个函数取反的操作作用在函数上也可以叫对合算子，对应前后的结果互为对偶关系，当然如果如上的C2群对称性满足，也称为自对偶。 在抽象的数学对象里，可以找出很多抽象的对称性。
1.6K20编辑于 2022-05-18 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（三）——常见的几何对称性简介
在上一篇文章中，我们着重讲到对于复杂的对称性，我们依据几何变换操作的特点，引入群的数学工具来描述。并且，群也不仅仅能描述对称性，而是可以描述一整个操作集合的结构。 相关内容请戳： 对称、群论与魔术（二）——用群来描述对称性 对称、群论与魔术（一）——对称性本质探索 不过，今天我们要回归一下可能是人类发现群论的起源。 得： k = 2(A - x)T * F / (|F| ^ 2) x’ = x + 2(A - x)T * F / (|F| ^ 2) * F 2. 又比如，D1群和C2群其实是同构的，都只有两个元素且满足f ^ 2 = e，却叫了不同的名字。只不过在实际中，是描述几何对称性时候的具体操作分别是二面体的水平翻转和面内绕中心旋转。 而本篇主要依托几何图形对称性这一具体应用来讲的，希望大家有所收获。 下一篇，我们进入更具体而熟悉地对象——扑克牌，来应用我们学到的群论描述对称性的知识，敬请期待吧！
2.1K30编辑于 2022-05-18 - 来自专栏JNing的专栏
思考: 如何设计 输出结果 具有对称性 的 网络结构
在比赛的过程中他自己用tensorflow设计出了一个 对称性神经网络 ，能保证输出的 最终结果 具有 对称性（具体表现为 输出结果的数值分布 呈现 左右对齐）。
1.2K30发布于 2018-09-27 - 来自专栏机器之心
教程 | 如何理解KL散度的不对称性
2 熵：从分布 P 中随机抽选一个事件，传达这条信息所需的最优平均信息长度为香农熵，表达为 ? 如果我们选择目标函数 2，结果会像右图一样，重要的是分布 P 中的*罕见事件*（信息长度特别长的那些事件），也就是蓝线的谷底，我们优先确保它们在分布 Q 里不是特别常见。
2K60发布于 2018-05-09 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（四）——空白扑克卡片的对称性研究
另外，其实菱形的对称性也和D2同构，你可以看菱形是长方形边到顶点变换的对偶图形就明白了。特别地，这种群有个名字，叫Klein-4 group，同构于D2群，一共有4种可能形态。 此时，该图案的对称操作集合的描述退化成一个循环群（cyclic group）： Cn = {(r, f) | r ^ n = e} 当然，我们默认背面图案也是有C2对称性的，不然因为背面的原因，这个C2 特别的，C2群所描述的对称性一般地就是我们学过的中心对称，而D1群所描述的可以看作是我们讲的平面轴对称，三维空间面对称，甚至n维空间的(n – 1)维对称。 另外，因为扑克牌是只有C2对称性的长方形，所以它不能像狼人杀牌那样随意旋转还能够互相码齐在一起，因为只有C4才有90度任意旋转的对称性，那个要求正方形。 你看，就码齐这一点来讲，其实扑克牌可以算D2，需要小心翼翼别转90度以至于码不齐，我们整理扑克牌需要矩形的长短边对齐，其实就是使得在C2对称的范围内，消除不对称性，去消除这个90度旋转的自由度，码齐以后
1.5K20编辑于 2022-05-18 - 来自专栏CSDN技术头条
为什么CIO们对云计算策略追求最终的对称性
2. 对称模式；对称的混合云模式意味着私有云和公有云使用相同的技术。 重要的是要了解对称性并不意味着在一个混合云模式中，私有云资源和公有云资源在数量、架构方面完全一致，通常可以容忍小量的差异。 对称性保证的是对最终用户不会暴露底层资源的来源情况，系统通过设定的策略自动识别和分配适合的云计算资源。 最终对称 非对称模型可能是很好的起点或适当的某些底层的基础设施堆栈，但它们并不是最终的理想状态。 对此，CIO们应该追求的一个最终的对称性策略。最终的对称性意味着任何云战略必须： 在可能的情况下，选择对称模型 如果非对称是目前唯一可能的方法，确保实现的方式能够在将来方便的调整到最终的对称模型。 通过建立最终的对称性为核心的云核心战略，CIO可以保证在任何时候确保消费者的资源信息是抽象的，从而隐藏资源来自公有云还是私有云等细节。
81450发布于 2018-02-11 - 来自专栏花狗在Qt
非对称性加密算法——RSA算法原理及C++实现
通过百度，发现一个叫非对称性加密算法非常有意思，可以保证数据的安全，所以用了一些时间来学习这个算法，这个算法涉及了大数幂运算，所以还会学习如何设计编写能够处理大数幂运算的函数。 由于其速度快，对称性加密通常在消息发送方需要加密大量数据时使用。在安全性上，对称加密，双方使用的是相同的密钥，也就是说有一方的密钥泄露，整个数据都会被破解。 ) { int d = (t1*t2) % 10; arr[arr_i].insert(0, 1, d + 48); int d_2 = (t1*t2) / 10; arr[arr_i].insert(0, 1, d + 48); int d_2 = ((t1*t2) + bit) / 10; bit = d_2; 判断是否为质数 bool isPrimeNum(long long num) { if (num < 2)return false; for (int i = 2; i < num / 2; i++
5K22发布于 2021-05-06 - 来自专栏MatheMagician
文字对称中的数学与魔术（三）——汉字到中文的对称性
在前面的两篇文章中，我们已经介绍了语言文中阿拉伯数字和英文的对称性，相关内容请戳： 文字对称中的数学与魔术（二）——英文字母到单词的对称性 文字对称中的数学与魔术（一）——阿拉伯数字的对称性 今天我们进入魔术介绍之前的最后一类文字介绍 汉字的对称性 汉字几乎是当今世界唯一一个保持了象形文字特征，没有完全字母化的文字，其单个字符数量远远多于一般字母文字，其对称性自然也就更加复杂了。你想找的任何形式的对称，汉字中都可能能找到原型。 当然如果我们把搜索范围扩展到甲骨文等古代的象形文字，那还是有很多简化字所没有的对称属性的，比如下面这个中心对称的汉字，怎么着也得给简化了： 图1 中心对称的字 图2 甲骨文的水字 图3 乌龟的龟字 还记得在上一篇中我们聊到了文字序列对称的几种类型，其中最弱的一种就是回文序列（palindrome），其实它根本就不是一种图形上的对称，只是序列上抽象意义上的一个恒等式的说法而已，即a_2x - n = 视频2 3 or 8 我们是谁： MatheMagician，中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。
1.4K30编辑于 2023-03-06 - 来自专栏AI科技评论
第一性原理之美：从平移对称性导出卷积
“平移不变性”是物理学中的一个基础概念，经常以“平移对称性”的说法出现，指的是物理法则独立于空间内的地理位置。 这正是我们一开始所希望的，就是将卷积从平移对称性的第一性原理中推导出来。 2 卷积和傅里叶变换 信号处理课程中还讲到另一个重要现象，即卷积和傅里叶变换（Fourier transform）之间的联系。 在卷积的案例中，它的第一性原理（平移对称性）推导过程能很轻松地推广到其他领域。 原文链接： 1、https://towardsdatascience.com/deriving-convolution-from-first-principles-4ff124888028 2、https
1.6K30发布于 2020-09-14 - 来自专栏MatheMagician
对称、群论与魔术（五）——真实扑克牌图案的对称性探索
扑克牌图案的牌角有怎样的对称性？ 从D4到C2，现在越来越接近一张真实的扑克牌了。 首先，花牌随牌角是个中心对称图形，满足了整体的C2。其他的牌因为牌角的性质，也没打算要D2性质，不过去除以后，牌面本身的轴对称性，还是被设计师看中了。 而在对称轴上直接对称分布的图案和花色本身来说只需要有对称性即可，比如有横向的2和纵向的2。 而恰好他们都在原轴对称的对称轴上时能够成立，比如所有花色的2，还神奇地保留着轴对称性。 再看旋转90度周期为4的对称性质。 = 1 + 4 6 = 2' + 4 7 = 1' + 2' + 4 8 = 2' + 2 + 4 9 = 1 + 4 + 4 10 = 2 + 4 + 4 只要出现了1或代表横着摆放的2'，则只有方块可以保持中心对称性
2.1K10编辑于 2022-05-18 - 来自专栏生信技能树
影响差异分析后的火山图的对称性的因素有哪些？
heterogeneity and altered transcriptomic profiling at single-cell resolution》，如下所示 ： 火山图有点丑 一般来说，火山图的对称性会比较好 Q6, H2-M3, H2-Q4, Ifng, Cd8b1, H2-T22, Rfx5, Tap1, H2-Q7), chemokine signaling (Cxcl9, Ccl5, Ccr7, Cxcl10 ","INF","CON")) DEG_DESeq2 <- as.data.frame(tmp[order(tmp$padj),]) head(DEG_DESeq2) # 去除差异分析结果中包含NA值的行 DEG_DESeq2 = na.omit(DEG_DESeq2) DEG_DESeq2['Gapdh',] library(EnhancedVolcano) res=DEG_DESeq2 head( 亲爱的读者朋友们，你们知道为什么会这样吗，影响差异分析后的火山图的对称性的因素有哪些？
1.8K20编辑于 2022-07-26 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 序列傅里叶变换共轭对称性质示例 )
文章目录 一、序列傅里叶变换共轭对称性质示例 1、序列傅里叶变换共轭对称性质 1、序列实部傅里叶变换 2、序列虚部傅里叶变换 3、共轭对称序列傅里叶变换 4、共轭反对称序列傅里叶变换 2、求 a^n u(n) 的傅里叶变换 3、序列分析 一、序列傅里叶变换共轭对称性质示例 ---- x(n) = a^n u(n) , 且 |a|<1 1、序列傅里叶变换共轭对称性质 1、序列实部傅里叶变换 x( ) 的 傅里叶变换 X(e^{j \omega}) 的 共轭对称序列 X_e(e^{j \omega}) ; x_R(n) 的 傅里叶变换 X_e(e^{j \omega}) 具备 共轭对称性 的 傅里叶变换 X(e^{j \omega}) 的 共轭反对称序列 X_o(e^{j \omega}) ; jx_I(n) 的 傅里叶变换 X_o(e^{j \omega}) 具备 共轭反对称性 - 2a\cos \omega } - j\cfrac{a\sin \omega}{1 + a^2 - 2a\cos \omega } 共轭对称 的 傅里叶变换 , 实部是 偶对称的 , 虚部是 奇对称
1.5K20编辑于 2023-03-30 - 来自专栏MyBlog
ES6D: 利用对称性进行高效的6D姿态检测
利用对称性进行高效的6D姿态检测 本文参考自CVPR2022的这篇文章：ES6D: A Computation Efficient and Symmetry-Aware 6D Pose Regression Framework Github链接为：https://github.com/GANWANSHUI/ES6D 介绍 在6D姿态检测中，一些具备对称性的物体，比如球、圆盘等，有着多个等价的姿态 那么能否利用这种对称性 这个工作主要是两个特点： （1）使用了2D卷积来统一处理深度和RGB信息 （2）考虑了物体的对称性，引入新的误差 技术细节 首先，来看一看整体的计算流程 image.png 如上图所示，可以将整个计算流程分成三个部分 = self.ft_2(ft_1, rs_xyz) ft_3 = torch.cat([ft_1, ft_2], dim=1) return ft_3, rs_xyz 经过上述的技术细节分析之后，我们其实已经能够对旋转、平移等信息去做回归的训练， 这里文章引入一种新的对称性关联的误差。
68040编辑于 2023-05-11
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