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- 来自专栏云深之无迹
Visualizing Quaternions PDF(可视化四元数)
160 年前作为将复数推广到更高维度的尝试而引入的四元数现在被认为是现代计算机图形学中最重要的概念之一。它们提供了一种强大的方式来表示旋转，并且与旋转矩阵相比，它们使用更少的内存，组合速度更快，并且自然适用于旋转的有效插值。尽管如此，许多从业者还是避免使用四元数，因为它们使用了数学来理解它们，希望有一天能有更直观的描述。等待结束了。Andrew Hanson 的新书是对四元数的全新视角。本书的第一部分侧重于可视化四元数，以提供使用它们所需的直觉，并包含许多说明性示例来说明它们为何重要——这是对那些想要探索四元数而不受其数学方面影响的人的精彩介绍。第二部分涵盖了所有重要的高级应用程序，包括四元数曲线、曲面和体积。最后，对于那些想要了解四元数背后数学的完整故事的人，这里有一个温和的介绍，介绍它们的四维性质和克利福德代数，这是一个包罗万象的向量和四元数框架。
1.5K20编辑于 2022-02-09 - 来自专栏杨丝儿的小站
MOB LEC9 Reference Frames and GPS
Quaternions Quaternions and 3d rotation, explained interactively Small summary Order of rotation precision ionosphere delay Future Reading Understanding Direct Cosine Matrices, Euler Angles and Quaternions
42330编辑于 2022-11-07 使用超复数减少深度学习模型参数规模的研究获奖
dedicated to the advancement of deep learning.The award-winning paper, “Beyond Fully-Connected Layers With Quaternions possible to reduce the number of parameters necessary to represent a fully connected layer by using quaternions quaternion combines real numbers and three imaginary numbers, i, j, and k.Because they have four components, quaternions
8000编辑于 2026-01-23- 来自专栏AI科技评论
预告 | 投稿倒计时7天：第十届国际图象图形学学术会议（ICIG 2019）征稿进行中
This viewpoint reveals that rotations are points on a 3-sphere, the so-called unit quaternions. Unit quaternions are well-known and quite useful as a representation for rotations in space — they are This is a representation that, just like unit quaternions, is continuous, small, and comes with a natural
1K10发布于 2019-05-17 - 来自专栏机器学习炼丹术
alphaFold2 | 模型细节之特征提取（三）
equivariant transformer in high precision with torch_default_dtype(torch.float32): quaternions = torch.tensor([1., 0., 0., 0.], device = device) # initial rotations quaternions = repeat (quaternions, 'd -> b n d', b = b, n = n) translations = torch.zeros((b, n, 3), device = print(quaternions) quaternions = quaternion_multiply(quaternions, quaternion_update) points_local = self.to_points(single_repr) rotations = quaternion_to_matrix(quaternions
1.4K20编辑于 2022-11-22 - 来自专栏新智元
ICLR 2021最佳论文放榜！清华宋飏等3位一作华人学生获最佳论文奖！
华人一作占3席 最佳论文1：超复数乘法的参数量只需要1/n 标题：Beyond Fully-Connected Layers with Quaternions: Parameterization of 基于四元数（quaternions）的全连接层（四元数就是四维空间的超复数）的汉密尔顿乘积已经取代了传统的实数矩阵乘法，并且在性能不变的情况下，可学习的参数量降低为原来的1/4，在多种应用场景得到了验证
1.6K10发布于 2021-04-14 - 来自专栏腾讯技术工程官方号的专栏
裸眼 3D 是什么效果？
gamma, 'YXZ' ); quaternion.setFromEuler( euler ); 四元数可以通过四维投影到三维空间的球体来理解，具体四元数的对应关系可以查看Visualizing quaternions www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html https://www.bilibili.com/video/av90631060 https://eater.net/quaternions
2.1K20发布于 2020-03-19 - 来自专栏bit哲学院
C++ boost 组件简介：数学及数字处理
Boost.Math Math是一组数学模板：quaternions 和 octonions (复数的特化)；数学函数如acosh, asinh, 和 sinhc；计算最大公约数和最小公倍数函数等等。
1.3K30发布于 2021-02-10 - 来自专栏LET
坐标系与矩阵(2):朝向
四元数(Quaternions) 四元数可以认为是复数的延伸： ? 其中，a是标量部分(scalar)，而 ? 是向量部分(vector),当a为零时为纯四元数。 常见的运算规则如下： ?
1.3K20发布于 2021-06-21 - 来自专栏计算机视觉life
可视化理解四元数，愿你不再掉头发
整片文章受 Youtuber 3B1B 的启发，强烈推荐大家戳链接访问这个可以互动的教学视频（https://eater.net/quaternions/） 参考资料 [1] 高翔，张涛，《视觉SLAM v=zjMuIxRvygQ [7] https://eater.net/quaternions/ [8] https://www.youtube.com/watch?v=zc8b2Jo7mno
5.6K30发布于 2019-05-29 - 来自专栏Golang语言社区
Oculus + Node.js + Three.js 打造VR世界
Node Oculus Services 这里，我们所要做的事情便是将传感器返回来的四元数(Quaternions)与欧拉角(Euler angles)以API的形式返回到前端。 Three.js DK2Controls 这时，我们就需要根据上面传过来的四元数(Quaternions)与欧拉角(Euler angles)来作相应的处理。
2.6K90发布于 2018-03-22 - 来自专栏机器之心
7 Papers & Radios | 几分钟说话视频实现虚拟数字人复刻；ICLR 2021八篇杰出论文
Equations Rethinking Architecture Selection in Differentiable NAS Beyond Fully-Connected Layers with Quaternions 论文 4：Beyond Fully-Connected Layers with Quaternions: Parameterization of Hypercomplex Multiplications
45110编辑于 2023-03-29 - 来自专栏全栈程序员必看
手眼标定算法Tsai-Lenz代码实现（Python、C++、Matlab）
[v[2],0,-v[0]], [-v[1],v[0],0]]) def rot2quat_minimal(m): quat = tfs.quaternions.mat2quat def quatMinimal2rot(q): p = np.dot(q.T,q) w = np.sqrt(np.subtract(1,p[0][0])) return tfs.quaternions.quat2mat
2.3K10编辑于 2022-08-31 - 来自专栏机器人课程与技术
ROS2机器人笔记20-08-18
/github.com/dfki-ric/phobos https://github.com/Dave-Elec/freecad_to_gazebo 双四元数 ros-$ROSDISTRO-dual-quaternions-ros
1.6K31发布于 2020-08-19 - 来自专栏前端少年汪的博客
Three.js深入浅出：3-三维空间
在Three.js中，通常使用欧拉角（Euler angles）或四元数（quaternions）来表示旋转。 缩放（Scale）：每个对象都可以沿着X、Y和Z轴进行缩放，这决定了物体的大小。
1K50编辑于 2023-11-21 - 来自专栏bit哲学院
C++ Boost 库文档索引
common_factor - 最大公约数和最小公倍数, 作者 Daryle Walker. math/octonion - Octonions, 作者 Hubert Holin. math/quaternion - Quaternions common_factor - 最大公约数和最小公倍数, 作者 Daryle Walker. math/octonion - Octonions, 作者 Hubert Holin. math/quaternion - Quaternions
2.1K10发布于 2021-02-10 - 来自专栏量子化学
使用四元数计算两个分子之间的RMSD（附Python代码）
Using Quaternions to Calculate RMSD. J. Comput. Chem. 2004, 25, 1849-1857. [4] Walker M. Estimating 3-D location parameters using dual number quaternions.
4.4K20编辑于 2022-12-07 - 来自专栏全栈程序员必看
mpu9150(driverack pa简明教程)
with Y+ axis as the pointer Rotational Matrix 线性代数9个元素的矩阵数据 Euler Angles 欧拉角，Pitch, roll, yaw Quaternions
90410编辑于 2022-07-31 - 来自专栏计算机视觉工坊
ORB-SLAM3系列-多地图管理
基于M_a和M_s两个地图的匹配关系，利用混合Horn method(Closed-form solution of absolute orientation using unit quaternions
1.3K10发布于 2020-12-11 - 来自专栏3D视觉从入门到精通
ORB-SLAM3系列-多地图管理
基于M_a和M_s两个地图的匹配关系，利用混合Horn method(Closed-form solution of absolute orientation using unit quaternions
1.1K20发布于 2020-12-11
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