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《Experiment with MATLAB》读书笔记（十六）
%% 用ode45求解器求解Logistic函数 figure k = 1 eta = 1 mu = 20 ydot = @(t,y) k*(1-y/mu)*y % 匿名函数表示微分方程 ode45(ydot,[0 8],eta) ? %% 用ode45求解器求解捕食者—猎物模型 figure mu = [300 200]' eta = [400 100]' signs = [1 -1]' pred_prey_ode *y % 匿名函数表示微分方程 period = 6.5357 ode45(pred_prey_ode,[0 3*period],eta) ?
84870发布于 2018-04-18 - 来自专栏全栈程序员必看
matlab中ode45函数解二阶微分方程_matlab求常微分方程组
Matlab 微分方程 ode45 求解并绘制曲线 2. 用 ode45() 求解 2.1 ode45() 函数用法 2.2 示例：求解一阶微分方程 2.2.1 Matlab 代码如下 2.2.2 代码效果 2.3 示例：求解矩阵一阶微分方程 2.3.1 用 ode45() 求解 2.1 ode45() 函数用法 [t, Xt] = ode45(odefun, tspan, X0) odefun 是函数句柄，可以是函数文件名，匿名函数句柄或内联函数名 tspan 的一部分用法的函数编写方式 ---- 1. ode45-官方释义 1.1 语法 / 说明 [t,y] = ode45(odefun,tspan,y0) [t,y] = ode45(odefun,tspan ---- sol = ode45(___) sol = ode45(___) 返回一个结构体，您可以将该结构体与 deval 结合使用来计算区间 [t0 tf] 中任意点位置的解。
4.6K10编辑于 2022-11-03 - 来自专栏全栈程序员必看
matlab解常微分方程组数值解法(二元常微分方程组的解法)
以下内容按照Matlab官方文档提供的方程来展开（提议多看官方文档） 介绍一下核心函数ode45() 一般形式：[t,y] = ode45(odefun,tspan,y0) 其中 tspan = [t0 (@(t,y) 2*t,tspan,y0); %定义函数y'=2*t,使用ode45求解 plot(t,y,'-o'); %绘制求得的数值曲线 说明：简单的odefun参数就是这个形式，@(x,y) fun (@odefun,tspan,y0); %使用ode45求解 %%下面为作图过程，不解释 plot(t,y(:,1),'-o',t,y(:,2),'-o') title('Solution of van der Pol Equation (\mu = 1) with ODE45'); xlabel('Time t'); ylabel('Solution y'); legend('y_1','y_2') 方程： 给定的初值（w接近0，但实际上不能设置为0）： 代码： 定义输入的方程 function dRvw=func(t,Rvw) %% 函数功能：为ode45提供微分方程 %输入：t
6.1K40编辑于 2022-08-01 - 来自专栏算法工程师的学习日志
matlab实现RK45（Runge-Kutta45、ode45）求解器算法
本文分享一个简单例子来从m代码实现RK45求解器，matlab也可以用自带的ode45函数来求解微分方程:Matlab通过ode系列函数求解微分方程 假定y'=y，y(0) = 1，很明显结果的理论解为
1.6K30编辑于 2022-12-16 - 来自专栏算法工程师的学习日志
matlab微分方程ODE求解器的事件(Event)属性
isterminal= 1; direction = 0; 求解方法： dy = @(t,y) [y(2);y(1) + 1]; options=odeset('events',@events1); [t,y] = ode45 (t,y) 结果为： events函数解析： %function [value,isterminal,direction]=events(t,x) % 事件检查函数，此时需要做的是过零点检测 % ode45 函数自动检查当value=0是否成立 % 如果我们要求检测Y=0的点，设置value=Y % 这里我们要检测Y=4，那么就设置value=Y-4 % isterminal检测到指定条件时，是否终止ode45 向下为正)=重力加速度 - 空气阻力产生的加速度 dx(2)=a; % 速度对时间的导数=加速度 end 现在想要得到t=15s时的位移和速度 那么输入 [T,X]=ode45 在不知道结果时间的时候是需要先设定一个比较大的时间范围计算的 但是并不需要将整个范围的结果都算出来再插值 这个时候可以设定触发事件函数在一定条件下停止计算 用odeset可以为ode45求解器设定触发事件的函数
2.9K20编辑于 2022-07-27 - 来自专栏算法工程师的学习日志
matlab中通过ode函数求解常微分方程附加简单的钟摆模型
solver-求解器函数，比如ode45、ode23等 dstate- 包含求导公式的函数句柄 tspan- 时间范围，比如[0,5] ICs- 求解变量的初始状态 options-其他配置参数，比如rtol 高阶数值方法以速度为代价减少误差： •欧拉方法-一阶展开 •中点法-二阶扩展 •Runge Kutta-四阶扩展 几种不同的求解器对比 [t,state] = ode45(@dstate,tspan, ICs,options)计算步骤： 1.在一个文件中定义tspan、IC和选项（例如call_dstate.m） ，用来设置ode45 2.在另一个文件中定义常量和求导数（例如dstate.m）或作为调用内的函数 .将结果进行分析 举个例子： function [t,y] = call_dstate() tspan = [0 9]; % 时间范围 y0 = 10; % 初始值 % 调用ode [t,y] = ode45
2.4K10编辑于 2022-12-16 - 来自专栏算法工程师的学习日志
Matlab通过ode系列函数求解微分方程
并不是所有的微分方程都可以用同样的方法求解，所以MATLAB提供了许多不同的常微分方程求解器，如ode45、ode23、ode113等。 function dx = bacteriadiff(t,x) b=1; p=0.5; dx = b*x - p*x^2; clear clc tspan=[0 1]; x0=100; [t,y]=ode45 mysimplediff(t,x,param) a=param(1); b=param(2); dx=a*x+b; tspan=[0 25]; x0=1; a=-1/5; b=1; param=[a b]; [t,y]=ode45
1.6K31编辑于 2022-07-27 - 来自专栏全栈程序员必看
matlab 仿真 报错,matlab仿真错误记录
does not have continuous states, hence using the solver ‘VariableStepDiscrete’ instead of the solver ‘ode45 have any continuous states in your model, only discrete states, so Simulink changed the solver from ode45 To get rid of the warning, change the solver from ode45 to VariableStepDiscrete in the configuration
1.8K10编辑于 2022-08-31 - 来自专栏图像处理与模式识别研究所
Simulink如何设置更改ode仿真算法?
1、点击[Simulink] 2、点击[Create Model] 3、点击[Model Configuration Parameters] 4、点击[auto] 5、点击[ode45]
3.7K20编辑于 2022-05-28 - 来自专栏巴山学长
二阶微分方程的matlab解法，以动力学方程为例
具体代码是： x_chuzh1=[0;0.2;0;0]; c1=0.1; c2=0.4; k1=2; k2=3; m1=4; m2=6; [t,x]=ode45('dyna',[0,50],x_chuzh1 )-x(1))-(c2/m2)*x(4)-(k2/m2)*(x(3)-x(1))-(k2/m2)*x(3); End 根据得到的，其实动力学方程本质上就是解微分方程的问题，不是很复杂，本期需要注意的是ode45
3.5K30发布于 2021-05-31 - 来自专栏全栈程序员必看
常微分方程初值问题数值解法MATLAB(泛函微分方程)
zeros(3,1); % a column vector dy(1) = y(2) ; dy(2) =y(3); dy(3) = 2*(1-y(1)^2)*y(3)-y(1)*y(2); %调用函数ode45 求解，时间区间为[0,10] [t,Y] = ode45(@rigid,[0 10],[1 0 -1]) t = 0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0007 同济大学出版社 [4]汪晓银 皱庭荣编 数学软件与数学实验 科学出版社 2、把这个三阶微分方程化为形如 的标准形式 1、已知一个三阶微分方程 3、编写函数文件rigid.m 4、调用函数文件rigid.m，利用ode45
1.2K20编辑于 2022-07-28 - 来自专栏算法工程师的学习日志
2.数值计算(1) --求解连续微分系统和混沌系统
关键字：微分系统，混沌系统，Simulink 正文 1、常微分方程（Lorenze混沌系统） 方法1：m文件实现 x0=[0;0;1e-3]; %设定初始值 [t,x]=ode45(@lorenzfun ,[0,100],x0); %调用函数ode45求解， figure(1) plot(t,x) figure(2) plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)) function dx=lorenzfun
1.4K20编辑于 2022-07-27 基于MATLAB的光纤光传播特性仿真
i == 1 dz_step = dz_opt; else dz_step = dz; end % 求解ODE [~, U(i+1)] = ode45 gpuArray(U); beta2_gpu = gpuArray(beta2); gamma_gpu = gpuArray(gamma); [~, U_result] = ode45
38910编辑于 2025-10-09- 来自专栏DotNet NB && CloudNative
美丽而脆弱的天体运动：当C#遇见宇宙混沌
这个项目就是 「n-body」，一个我用 C# 结合 ode45 高精度常微分方程求解器和 Direct2D 图形渲染，专门用来模拟二维天体运动的“宇宙沙盘”。 在我的模拟中，尽管已经使用了 ode45 这样高精度的求解器，但计算过程中累积的微小误差，足以打破这种脆弱的平衡。
26510编辑于 2025-09-02 - 来自专栏往期博文
数学建模暑期集训5：matlab求解常微分方程/偏微分方程
1.Matlab求常微分方程的数值解 1.1非刚性常微分方程的数值解法： 功能函数：ode45，ode23，ode113 例：用RK方法（四阶龙格—库塔方法）求解方程 f=-2y+2x^2+2*x matlab程序： //doty.m function f=doty(x,y) f=-2*y+2*x^2+2*x; end //main.m [x,y]=ode45('doty',[0,0.5],1)
1.7K20编辑于 2022-06-14 - 来自专栏全栈程序员必看
matlab求解微分方程组(matlab解微分方程的数值解)
(5)=1','x') 非齐次线性方程组： 编写vdp1.m function dy=vdp1(t,y); dy=[y(2);(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]; 主函数： [T,Y]=ode45 – 求解高阶微分方程 1、编写F.m函数，并保存 function dy=F(t,y); dy=[y(2);y(3);3*y(3)+y(2)*y(1)]; 2、主函数 [T,Y]=ode45
2.4K30编辑于 2022-08-01 - 来自专栏YoungGy
微分方程与欧拉法
-2,2]); colorbar %画出方向场与积分曲线 dirfield(f,-2:0.2:2,-2:0.2:2) hold on for y0=-0.2:0.5:2 [ts,ys] = ode45 欧拉法 欧拉法的核心是，设定步长为h，然后已知y′和(x0,y0)，根据下面方法迭代： [图片] ODE数值解法的matlab程序为： [xs,ys] = ode45
1.4K50发布于 2018-01-03 MATLAB数值积分全解析：从基础到高级应用
求解dy/dx = y, y(0) = 1：```matlab% 定义微分方程右侧f = @(x, y) y;% 初始条件x0 = 0; y0 = 1;% 求解区间xspan = [0, 1];% 使用ode45 (基于数值积分)求解[x, y] = ode45(f, xspan, y0);% 绘制结果plot(x, y, 'o-', x, exp(x), 'r-');legend('数值解', '解析解');` ode45函数背后其实是使用了Runge-Kutta方法，这本质上是一种特殊的数值积分技术。2.
33010编辑于 2025-10-02- 来自专栏算法工程师的学习日志
matlab-微分方程求解方法汇总
sol = dsolve('Dx=2*sin(t)-4*x','x(0)=0','t'); ezplot(sol,[0 10]) xlabel('t'),ylabel('x'), grid 方法3：ode45
1.6K20编辑于 2022-07-27 - 来自专栏全栈程序员必看
PID控制的MATLAB仿真（1）
1=0; for k=1:1:2000 time(k) = k*ts; yd(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); para=u_1; tSpan=[0 ts]; [tt,xx]=ode45
87320编辑于 2022-09-01
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