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奈奎斯特采样定理（Nyquist）「建议收藏」
因此，Nyquist采样定理只需找到信号最大的频率分量，再用2倍于最大频率分量的采样频率对信号进行采样，从理论上解决了，离散信号能够重建出连续信号的问题。
3.6K40编辑于 2022-09-20 - 来自专栏音视频技术
奈奎斯特采样定理中的奈奎斯特到底是谁？
Harry Nyquist 他就是美国电子工程师、物理学家Harry Nyquist。Nyquist为近代信息理论的发展做出了重大贡献，以他名字命名的奈奎斯特采样定理在今天依然用于数字化模拟信号。 早年岁月 1889年，Nyquist出生于瑞典韦姆兰市一个叫尼尔斯比的村庄，他的父母一共有8个孩子。在学校时，Nyquist表现优异，但由于家庭贫困，他不得不辍学在建筑工地打工赚钱。 1907年，Nyquist移民到了美国。 1912年，Nyquist进入北达科他大学学习，并分别于 1914 年和 1915 年先后获得电气工程学士学位和硕士学位，1917年，Nyquist获得耶鲁大学物理学博士学位。 Nyquist的工作为现代信息论的诞生奠定了基础。
1.6K61发布于 2021-07-30 - 来自专栏云深之无迹
从数字滤波器看人生：底子差，再好的条件也拯救不了
带外 (out-of-band)：超出有用频带以外的频率成分，包括： Nyquist 带内但超出信号带宽的部分（会进入 ADC，通常可通过数字滤波压低）； Nyquist 带外的部分（在采样时会 alias 黑色虚线：Nyquist 频率。 数字滤波改善的程度 假设一个数字滤波器带宽是 Nyquist/2：→ 可以去掉一半的噪声功率，剩下一半仍然存在。 数字低通两档：fc=Nyquist/2 与 fc=Nyquist/16（理想砖墙）。 数值结果： 采样后（未做数字滤波）带内 Vrms ≈ 30.62 μV 数字 LPF（fc=Nyquist/2）后 Vrms ≈ 21.65 μV（↓29.3%） 数字 LPF（fc=Nyquist/16
20910编辑于 2026-01-07 - 来自专栏云深之无迹
ADC 的缓冲带宽如何微调？（YUNSWJ 仿真版）
好，这段话其实是在量化缓冲器带宽相对于 ADC Nyquist 频率的放大倍数。 Nyquist 频率 = 采样频率 的一半，即 。 对于高速高分辨率 SAR ADC，要在采样窗 内满足 N 位精度，缓冲器极点频率 必须远高于 Nyquist；这个高倍关系就是通过 估值因子 推导出来的。 估值因子与倍数 前面公式： 又因为 所以带宽和 Nyquist 之比： 这就是“缓冲器带宽相对 Nyquist 的倍数”。 代入 20 bit 的情况 ，假设 。 则有效位数 = 17。 这个式子给出理论最小带宽需求与 Nyquist 的比值。 总结一下 缓冲器带宽过宽 → 更多高频噪声进入，再通过采样过程折叠到 Nyquist 以内，最后都落入基带噪声里。
17410编辑于 2026-01-07 - 来自专栏闪电gogogo的专栏
关于压缩感知的一些小原理
在压缩感知的有关文献中几乎都在说“压缩感知突破了传统的Nquist/Shannon抽样定理的限制，它摒弃了传统压缩系统先以Nyquist采样速率采样再压缩的方法，而是边采样边压缩，即实现的不再是模拟数字转换 Nyquist/Shannon抽样定理： ? 抽样定理是由奈奎斯特(Nyquist)和香农(Shannon)分别于1928年和1949年提出的，所以又称为奈奎斯特抽样定理或香农抽样定理。 对比Nyquist抽样定理和CS抽样定理，我们会发现：Nyquist抽样定理的前提是“信号x(t)是有限带宽的，其频谱的最高频率为fc”，而CS抽样定理的前提是“信号x(t)可以在某变换域稀疏表示，其稀疏度为 K”，因此并不是CS抽样定理突破了Nyquist抽样定理的限制，而是其信号能够重建的依据（K稀疏）与Nyquist抽样定理（带限）的不同，我们可以展开遐想：信号抽样时我们即不以带限为前提也不以K稀疏为前提
1.1K50发布于 2018-01-08 - 来自专栏闪电gogogo的专栏
关于压缩感知的一些小原理
在压缩感知的有关文献中几乎都在说“压缩感知突破了传统的Nquist/Shannon抽样定理的限制，它摒弃了传统压缩系统先以Nyquist采样速率采样再压缩的方法，而是边采样边压缩，即实现的不再是模拟数字转换 Nyquist/Shannon抽样定理： ? 抽样定理是由奈奎斯特(Nyquist)和香农(Shannon)分别于1928年和1949年提出的，所以又称为奈奎斯特抽样定理或香农抽样定理。 对比Nyquist抽样定理和CS抽样定理，我们会发现：Nyquist抽样定理的前提是“信号x(t)是有限带宽的，其频谱的最高频率为fc”，而CS抽样定理的前提是“信号x(t)可以在某变换域稀疏表示，其稀疏度为 K”，因此并不是CS抽样定理突破了Nyquist抽样定理的限制，而是其信号能够重建的依据（K稀疏）与Nyquist抽样定理（带限）的不同，我们可以展开遐想：信号抽样时我们即不以带限为前提也不以K稀疏为前提
1.3K70发布于 2018-01-08 - 来自专栏云深之无迹
从ADS127L18 看宽带滤波器
它的设计目标是：尽量保留 Nyquist 内的宽频信号（通带范围更宽）；在 较高采样率下仍保持高动态范围 (SNR, THD)；通俗讲宽带滤波器让 ADC 更接近 Nyquist 极限的高频。 在 ADS127L18 数据手册里： 通带范围：可达 Nyquist 频率的 ~80%。 例如：在 512 kSPS 下，有效信号带宽接近 200 kHz。 滤波模式 特点 带宽 延迟 适用场景 宽带 (Wideband) 通带宽，SNR 高 接近 Nyquist 的 80% 较大 高频宽带采集（声学、振动、DAQ） 低延迟 (Low-Latency) 延迟极小 红线（低延迟滤波器） 通带相对较窄（大约 Nyquist 的 40% 左右）；过渡带宽，滚降较缓；延迟极小（只有几微秒），适合 实时控制、快速响应 的应用。 所以“宽带滤波器”（为了在靠近 Nyquist 处保持平坦、并有更陡过渡带）往往 延迟更长；而“低延迟滤波器”通过放宽过渡带来换取 更短的冲激响应，因此延迟小很多。
14210编辑于 2026-01-07 - 来自专栏自动控制原理
第十讲 典型环节的频率特性
知 识 要 点频率特性是系统的一种数学模型；频率特性的三种图形：幅相频率特性曲线（又称极坐标或Nyquist曲线），对数频率特性曲线（又称Bode图），对数幅相频率特性曲线（又称Nichols曲线）。 最小相位系统的幅频和相频特性之间存在唯一的对应关系，利用Nyquist稳定判据可由开环频率特性判别闭环系统的稳定性，用相角裕量和幅值裕量来反映系统的相对稳定性。
41521编辑于 2024-11-12 - 来自专栏全栈程序员必看
浅谈MFCC
这里需要先介绍下Nyquist频率，奈奎斯特频率（Nyquist频率）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。 在语音系统中我通常采样率取16khz，而人发生的频率在300hz~3400hz之间，按照Nyquist频率的定义就有Nyquist频率等于8khz高于人发生的最高频率，满足Nyquist频率的限制条件。 FFT就是根据Nyquist频率截取采样率的一半来计算，具体来说就是，假设一帧有512个采样点，傅里叶变换的点数也是512，经过FFT计算后输出的点数是257(N/2+1)，其含义表示的是从0(Hz)到采样率
2.4K10编辑于 2022-07-21 - 来自专栏光芯前沿
TEF 2025 Ethernet for AI：AI网络400Gb/s铜互连技术(Amphenol/TE Connectivity/Molex)
同时定义了功能带宽的概念，即用于表征互连质量和合规性的频率范围，结合IEEE过往标准化项目的经验，IEEE 3bj项目采用NRZ调制，Nyquist频率12.89GHz，功能带宽19GHz，超出Nyquist 频率47%；3cd项目采用NRZ调制，Nyquist频率13.28GHz，功能带宽25GHz，超出88%；3ck项目采用NRZ调制，Nyquist频率26.56GHz，功能带宽40GHz，超出50%；3dj 项目采用PAM4调制，Nyquist频率53.125GHz，功能带宽67GHz，超出26%；下一代待定义项目的Nyquist频率为106.25GHz，功能带宽预计130GHz，超出22%，认为130GHz ，Nyquist频率45GHz；4电平PAM4调制每符号传输2bit，波特率112GBd，Nyquist频率56GHz。 对于448G速率，PAM8调制每符号传输3bit，波特率150GBd，Nyquist频率75GHz；PAM6调制每符号传输2.5bit，波特率180GBd，Nyquist频率90GHz；PAM4调制每符号传输
34911编辑于 2026-03-02 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【数字信号处理】数字信号处理简介 ( 抽样定理 | 多抽样率 )
离散时间线性非时变系统 信号处理中的快速算法 滤波技术 信号处理中的特殊算法 信号估值 信号建模 非平稳信号变换 二、抽样定理 ---- A/D 采样中另外一个重要概念是抽样定理 ; 采样中会出现 过采样 ( Nyquist 采样 ) , 欠采样 ( 带通采样 ) 两种情况 ; 过采样 ( Nyquist 采样 ) : 采样频率大于等于 2 倍最高频率 ; 欠采样 ( 带通采样 ) : 将频率限制在 最高频率 与 最低频率 ; 即使带宽很大 , 但是其中信号很少 , 可以使用很低的采样速率将信号进行采样 ; 假设一个信号 , 最低频率 f_L = 9kHz , 最高频率 f_H = 11kHz , 过采样 ( Nyquist
1.6K30编辑于 2023-03-29 - 来自专栏计算摄影学
6. 傅里叶变换与图像的频域处理
六、奈奎斯特采样定律 让我们重新看看第五章里面提到的奈奎斯特采样定律： 如果对一个连续信号进行采样，然后想要用采样之后的信号来恢复出原有信号的完整信息，那么采样率必须大于等于Nyquist Rate 以下摘引Wikipedia原文： In signal processing, the Nyquist rate, named after Harry Nyquist, is twice the bandwidth It is a lower bound for the sample rate for alias-free signal sampling(not to be confused with the Nyquist 每一次高斯模糊，都是在去除图像中的高频分量，这样图像的最大频率就会降低，于是就会满足采样频率fs > Nyquist Rate的要求，也就使得采样后的图像没有缺陷。 ? 七.
2.1K10发布于 2020-04-17 - 来自专栏booth
转：滤波算法Python代码怎么写？
of the sin wave at the for each sample y = np.sin(2*np.pi*f * (x/fs)) # design the lowpass filter nyquist = 0.5 * fs low = f / nyquist b, a = signal.butter(10, low, 'low') # apply the filter to the data
73730编辑于 2023-07-05 - 来自专栏想到什么就分享
基于matlab的控制系统与仿真-4
. >> nyquist(G1) ? . >> nyquist(G1) ? . >> nyquist(G) ? ▲ 稳定 本次的分享就到这里 ---- ? 好书不厌百回读，熟读自知其中意。将学习成为习惯，用知识改变命运，用博客见证成长，用行动证明努力。
43030发布于 2020-11-12 - 来自专栏全栈程序员必看
带通滤波器的matlab程序设计
% 滤波器阶数 filtercutoff = [2*lpass/fs 2*hpass/fs]; % 频率归一化 对应频率/nyquist 频率，nyquist频率是采样率的一半 [f_b, f_a] = butter(filterorder,filtercutoff); % 调用butter()函数返回巴特沃斯滤波器传递函数的零极点系数和增益
91920编辑于 2022-08-26 - 来自专栏想到什么就分享
基于matlab的控制系统与仿真-3
. >> nyquist(G) ? image.png n=[0.4,0.7,1.0,1.3]; for i=n figure G=tf([0 1],[1 2*i 1]); nyquist(G); end ? ? image.png
62021发布于 2020-10-30 - 来自专栏全栈程序员必看
信号分析与处理1「建议收藏」
xlabel(‘频率/Hz’); ylabel(‘振幅’);title(‘N=128’);grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist xlabel(‘频率/Hz’); ylabel(‘振幅’);title(‘N=1024’);grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist 频率之前随频率变化的振幅 xlabel(‘频率/Hz’); ylabel(‘振幅’);title(‘N=1024’);grid on; fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz 整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分：15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的对称性。 因此用FFT对信号做谱分析，只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~1进行。
1.4K20编辑于 2022-09-20 - 来自专栏全栈程序员必看
TI C66x DSP 系统events及其应用 – 5.1（QM accumulator的配置）
以Nyquist为例。 Enable Tx Channel */ confRegPtr[tmpChan].channelCtrlRegA = 0x80000000; QMSS配置寄存器地址（infra1列，为Nyquist
44920编辑于 2022-07-12 - 来自专栏计算摄影学
5. 数码相机内的图像处理-图像采样与金字塔
回答这个问题需要知道什么是Nyquist Rate： 它是信息论里面的一个概念，如果对一个连续信号进行采样，然后想要用采样之后的信号来恢复出原有信号的完整信息，那么采样率必须大于等于Nyquist Rate 回到图像的下采样中，如果想要消除采样后导致的混叠，我们需要进行足够的滤波，以使得采样频率能够大于滤波后图像的Nyquist Rate。当然，在实际的任务中，滤波幅度通常还是要通过实验来进行。
1.5K20发布于 2020-04-17 - 来自专栏云深之无迹
示波器中的线性插值和Sinc 插值（YUNSWJ 仿真版）
再做一个 频率响应对比（看线性插值和 Sinc 插值分别能还原多少带宽的信号），这样能直观体现 Sinc 在频域上的优势： 线性插值（橙色曲线） 它的频率响应大约是一个 低通滤波器，高频部分逐渐衰减；到 Nyquist Sinc 插值（绿色虚线） 这是理想重建滤波器，频率响应在整个 0~Nyquist 区间内保持平坦（0 dB）。 再来看一下，高频正弦信号在低采样率下的两种插值显示效果： 上图：原始采样点 信号频率接近 Nyquist 频率（采样率的一半），点非常稀疏；直接显示几乎看不出是正弦波，像一堆离散点。
19310编辑于 2026-01-07
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