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DCT 离散余弦变换
DCT变换本身是无损的且具有对称性。对原始图像进行离散余弦变换，变换后DCT系数能量主要集中在左上角，其余大部分系数接近于零。 将变换后的DCT系数进行门限操作，将小于一定值得系数归零，这就是图像压缩中的量化过程，然后进行逆DCT运算，可以得到压缩后的图像。 定义 一维 DCT 变换 image.png 其中，f(i)为原始的信号，F(u)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u)可以认为是一个补偿系数，可以使DCT变换矩阵为正交矩阵。 二维 DCT 变换 image.png 其中，f(i,j)为原始的信号，F(u,v)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u),c(v)可以认为补偿系数，可以使DCT变换矩阵为正交矩阵。 在数字图像领域 JPEG 图像压缩使用了 DCT变换。 DCT同时也在音频信号处理，数字水印方面也发挥着各种作用。
2.6K20编辑于 2022-08-09 - 来自专栏苦旅
Python 3D-DCT
from scipy.fftpack import dct,idct import numpy as np def dct3(gop): ''' gop shape is bath*h *w ''' assert type(gop) == np.ndarray,"输入必须为numpy对象" gop_dct = [] # 先对图像做二维的dct变换 for frame in gop: frame_dct2 = dct(dct(frame.astype(np.double), norm='ortho').T,norm='ortho ').T gop_dct.append(frame_dct2) gop_dct = np.array(gop_dct) result = np.zeros_like(gop_dct result[:,i,j] = dct(gop_dct[:,i,j],norm='ortho') return result def idct3(gop_dct): '''
89630发布于 2021-05-11 - 来自专栏给永远比拿愉快
二维DCT变换
二维DCT变换 二维DCT变换是在一维的基础上再进行一次DCT变换，公式如下： F(u,v)=c(u)c(v)\sum_{i=0}^{N-1}\sum_{i=0}^{N-1}f(i,j)\cos{[\frac 变换 YY = dct2(X); % 使用MATALAB函数进行DCT变换 disp('使用公式进行DCT变换：') disp(Y) disp('使用MATLAB函数DCT变换：') disp(YY 变换 XX = A'* Y* A; % DCT逆变换 disp('原始矩阵：') disp(X) disp('使用公式进行DCT逆变换：') disp(XX) disp('使用MATLAB函数DCT DCT变换的可分离性 DCT变换是可分离的变换。 DCT用于图像压缩 对于二维灰度图像进行DCT变换，就能得到图像的频谱图：低阶（变化幅度小）的部分反映在DCT的左上方，高阶（变化幅度大）的部分反映在DCT的右下方。
4.5K30发布于 2019-01-22 - 来自专栏Pulsar-V
原-图像处理基础（四）DCT变换
Imread()用于读取图片文件中的数据 figure() 控制画图的窗口 imshow() 显示图像 rgb2gray() 把真彩图像转变为灰度图像 dct2() DCT变换 Colormap Colorbar:colormap实际上是一个mx3的矩阵，每一行的3个值都为0-1之间数，分别代表颜色组成的rgb值 idct2() DCT逆变换 Subplot() 将当前窗口分割成多个子窗口，第一个参数表示分割窗口的行数
1.1K60发布于 2018-04-28 - 来自专栏hotarugaliの技术分享
2006-IEEE-Recovering DC coefficients in block-based DCT
JPEG 中的 DCT 和 IDCT 公式 JPEG 中采用的是 DCT-II 公式。 其中 image.png 2.1 DCT 公式 image.png 2.2 IDCT 公式 image.png 3.
53220编辑于 2022-03-18 - 来自专栏hotarugaliの技术分享
2006-IEEE-Recovering DC coefficients in block-based DCT
JPEG 中的 DCT 和 IDCT 公式 JPEG 中采用的是 DCT-II 公式。 \end{array} 2.1 DCT 公式 \begin{array}{c} F(u,v) = C(u) C(v) \sum_{i=0}^7 \sum_{j=0}^7 f(i,j) \cdot \cos
59910编辑于 2022-03-17 - 来自专栏音视频咖
DCT如此重要，作者当初竟然不知道？
如果你使用DCT对图像进行转换，AC系数包含了图像的更多细节。同时，如果把这些DCT系数应用于反向的2D-DCT，将得到原始系数。 DCT本身并不会压缩数据，它为随后的量化之类的操作，提供了一个良好的基础。 DCT是谁发明的？ 第一个提出DCT的人是Nasir Ahmed。 DCT的实现简介 DCT有8种形态，我们通常所说的DCT，其实指的是DCT-II，其对应的反变换是DCT-III。 DCT-II、DCT-III的原始定义非常简单： 其中： X：X 是DCT输出 x：x 是DCT输入 k：k 是计算结果的输出数据索引, 从 0 to N−1 N：N 变换元素的数目 s：s是缩放函数 以H.264标准为例，它实际上是把DCT 变换和后续的量化放在了一起，以减轻DCT变换计算的复杂度，所以有时候看H.264的DCT变换系数，你甚至第一眼很难想象它其实是个DCT的变换；从H.264的时代开始
2.2K50发布于 2021-08-17 - 来自专栏一心无二用，本人只专注于基础图像算法的实现与优化。
优化IPOL网站中基于DCT（离散余弦变换）的图像去噪算法（附源代码）。
言归正传，在IPOL网站中有一篇基于DCT的图像去噪文章，具体的链接地址是：http://www.ipol.im/pub/art/2011/ys-dct/，IPOL网站的最大特点就是他的文章全部提供源代码 这篇文章的原理也是非常简单的，整个过程就是进行dct变换，然后在dct域进行硬阈值操作，再反变换回来。 继续可以优化的地方就是8*8点的浮点DCT变换了。 当进行2维的DCT的时候，其步骤为对每行先进行行方向的一维DCT，然后对结果转置，在对转置后的数据进行行方向一维DCT,得到的结果再次转置则为2维DCT。 还有一个可以优化的地方就是，在高度方向上前后两个像素8*8领域 在进行2D的DCT变换时，其第一次行方向上的DCT变换有7行的结果是可以重复利用的，如果利用这一点，则可以获得约15%的速度提示。
1.8K80发布于 2018-01-03 - 来自专栏软件工程师Michael
感知哈希算法计算图像相似度
这样做的目的是简化了DCT的计算，而不是减小频率。（2）简化色彩：将图片转化成灰度图像，进一步简化计算量。（3）计算DCT：计算图片的DCT变换，得到32x32的DCT系数矩阵。 （4）缩小DCT：虽然DCT的结果是32x32大小的矩阵，但我们只要保留左上角的8x8的矩阵，这部分呈现了图片中的最低频率。（5）计算平均值：如同均值哈希一样，计算DCT的均值。 （6）计算hash值：这是最主要的一步，根据8x8的DCT矩阵，设置0或1的64位的hash值，大于等于DCT均值的设为”1”，小于DCT均值的设为“0”。 变换 dct = cv2.dct(np.float32(gray)) # opencv实现的掩码操作 dct_roi = dct[0:10, 0:10] hash = [] avreage = np.mean(dct_roi) for i in range(dct_roi.shape[0]): for j in range(dct_roi.shape[1
1.9K60编辑于 2022-11-03 - 来自专栏GiantPandaCV
CVPR 2020 在频域中学习的DCTNet
阿里达摩院联合亚利桑那州大学提出了基于「DCT变换」的模型，旨在「通过DCT变换保留更多原始图片信息」，并「减少CPU与GPU的通信带宽」，最后的实验也证明该模型的有效性 原始论文地址：https:// 首先「将RGB格式转化为YCbCr格式」 然后做「DCT变换」转换到频域 然后「我们将相同频率的二维DCT变换系数分组到一个通道」，形成一个立方体(Cube)。 上述DCT处理步骤替换到ResNet中的做法 DCT（补充） 具体可以参考 详解离散余弦变换（DCT）(https://zhuanlan.zhihu.com/p/85299446) DCT即「离散余弦变换 转换后的图片长什么样子 分块DCT实验 这里输入图片大小为224x224x3，以8x8分块进行DCT变换，然后将8x8的系数展开成64大小的张量。 8, :] = dct[i:(i + 8), j:(j + 8)].flatten() dct_list.append(dct) dct_mat.append(dct_matrix)
5K20发布于 2020-09-27 - 来自专栏机器学习养成记
图片相似度识别：pHash算法
计算DCT，并选取左上角8*8的矩阵。 计算DCT均值。 哈希值计算。将每个DCT值，与平均值进行比较。大于或等于平均值，记为1，小于平均值，记为0，由此生成二进制数组。 （与aHash类似） 图片配对，计算汉明距离 2 DCT 一维DCT变换公式： ? f(i)为原始的信号，F(u)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u)是补偿系数。 二维DCT变换公式： ? 二维变换是在一维变换的基础上得来的，并且上述公式可以转化为 ? 此形式更方便计算。DCT变换是对称的，因此可以对经过DCT变换的图片进行还原操作。 = cv2.dct(np.float32(gray)) dct_roi = dct[0:8, 0:8] avreage = np.mean(dct_roi)
8.2K10发布于 2019-10-31 - 来自专栏AI SPPECH
102_隐写术进阶：图像频域隐写技术深度解析——从DCT变换到小波隐写的完整实现指南
第二章 基于DCT的频域隐写实现 2.1 图像DCT变换基础实现 首先，让我们实现图像的DCT变换和逆变换。我们将使用NumPy和SciPy提供的信号处理功能。 (dct_blocks, num_blocks=8): """ 可视化DCT系数 参数: dct_blocks: DCT系数块 num_blocks: # 进行DCT变换 dct_blocks, original_shape = image_to_dct_blocks(img) # 可视化DCT系数 (dct_blocks, quantization_table, block_size=8): """ 对DCT系数进行量化 参数: dct_blocks: DCT 变换 dct_blocks1, _ = image_to_dct_blocks(img1) dct_blocks2, _ = image_to_dct_blocks(img2)
56811编辑于 2025-11-16 - 来自专栏雪月清的随笔
JPEG图像是如何进行压缩编码的
，无损的预测压缩技术； 熵编码方法包括：Huffman编码，算术编码； 编码模式包括： 基于DCT的顺序模式：编码，解码通过从左到右，从上到下一次扫描完成； 基于DCT的渐进式模式：编码，解码需要多次扫描完成 ，扫描效果从模糊逐渐清晰 基于DPCM的无损模式：解码后能完全恢复到原图像的采样值 层次模式：图像在多个空间分辨率中进行编码，可以根据实际需要选择不同分辨率进行解码 基于DCT的顺序编码模式和基于DCT 在手机拍照输出.jpg照片的过程中，Camera ISP有个CSC模块就是做这个事的； 分块：JPEG标准中处理图片时会把图片按8x8像素进行分块，主要是为了后续的DCT操作，因为DCT中的n值一般都是 DCT变换公示为： ? f(i，j) 经 DCT 变换之后，F(0，0) 是直流系数，其他为交流系数 举个例子说明一下(例子数据来源于参考资料2): 8x8的原始图像： ? 因为DCT的数据范围为-128～127，所以减去128： ? DCT处理： ? 可以看到频率域中，图像的低频部分会集中在矩阵的左上角，高频部分集中在矩阵的右下角。
2.9K11发布于 2020-07-01 - 来自专栏媒矿工厂
[基础知识] JPEG 中的信号处理
目录 介绍 技术一：色度的二次采样、下采样 技术二：DCT 变换 玩转 DCT 逆 DCT 二维 DCT 从 2D DCT 构建图像 技术三：量化 技术四：游程、哈夫曼编码 介绍 计算机通常的颜色空间是 技术二：DCT 变换 玩转 DCT 另一个进行压缩的关键是对定义灰度图像的 Y 通道进行处理。 DCT变换适用于任何大小，我们还是以 8 个像素为例进行介绍。 DCT 的想法是把不同像素的值映射到不同频率的余弦波上去。DCT 以原始信号的采样点作为输入，输出相应的 DCT 系数。 二维 DCT JPEG 获取图像并将其划分为 8×8 块，然后减去 128，使其值集中在 0 附近；然后对每一行进行 DCT 变换得到 8 组 DCT 系数；再对 每一列进行 DCT 变换；这样就得到了 二维 DCT 经过 DCT 变换后，会发现图像信号大部分集中在低频处，称之为能量压缩。
2.1K11编辑于 2022-05-25 - 来自专栏python3
W3C高级算法挑战之python实现
= {v: k for k, v in dct.items()} # 面额作为键，数量作为值，去掉0和大于需找零金额的键，得到dct_aftdel dct_aftdel = {dct[ dct[i] = dct.get(i) + j else: dct[i] = j lst = sorted([i for i in dct.items() [f"{dct1[date1[1]]} {dct2[date1[2]]}, {date1[0]}", f" {dct1[date2[1]]} {dct2[date2[2]]}"] # 不同月 [date1[1]]} {dct2[date1[2]]}, {date1[0]}", f" {dct1[date2[1]]} {dct2[date2[2]]}"] - d not in dct: dct.pop(d) else: dct[d] = dct[d][:min(len(dct[d]), len
91340发布于 2020-01-17 《数字图像处理》实验5-图像压缩及编码
（二）DCT 变换与图像重构 实验任务 彩色图→灰度图→DCT 变换→逆 DCT 重构→归一化→对比变换前后图像及矩阵变化。 变换 dct_img = dct2(gray_double); % 逆DCT变换重构图像 recon_img = idct2(dct_img); % 归一化重构结果（映射到0-255范围） min_val 验证了 DCT 变换的可逆性； 核心：DCT 变换将空间域冗余转换为频域冗余，为后续量化压缩奠定基础。 （三）基于 DCT 的量化与掩模压缩 实验任务 灰度图→补零为 8 的整数倍→8x8 分块 DCT 变换→量化 / 掩模过滤→逆 DCT 重构→对比压缩效果。 = blockproc(I_pad, [8 8], @(x) T*x.data*T'); % 全图DCT dct_masked = blockproc(dct_all, [8 8], @(x) mask
11910编辑于 2026-01-21- 来自专栏非典型性程序员
挑战30天学完Python：Day7数据类型-字典dict
# syntax dct = {'key1':'value1', 'key2':'value2', 'key3':'value3', 'key4':'value4'} print(len(dct)) # 形式为字典变量[key] # 语法 dct = {'key1':'value1', 'key2':'value2', 'key3':'value3', 'key4':'value4'} print(dct # 语法 dct = {'key1':'value1', 'key2':'value2', 'key3':'value3', 'key4':'value4'} dct['key5'] = 'value5 # 语法 dct = {'key1':'value1', 'key2':'value2', 'key3':'value3', 'key4':'value4'} print('key2' in dct) # 语法 dct = {'key1':'value1', 'key2':'value2', 'key3':'value3', 'key4':'value4'} dct_copy = dct.copy()
37820编辑于 2023-10-21 - 来自专栏大数据风控与机器学习
为风控业务定制损失函数与评价函数（XGB/LGB）
'].quantile(0.2) #按照阈值处理成二分类任务 dct['percent']= dct['percent'].map(lambda x :1 if x <= key else 0) #计算评价函数，权重默认0.5，可以根据情况调整 result = np.mean(dct[dct.percent== 1]['labels'] == 1) *0.5 + np.mean((dct.labels - dct.pred)**2)*0.5 return 'error',result watchlist '].quantile(0.2) #按照阈值处理成二分类任务 dct['percent']= dct['percent'].map(lambda x :1 if x <= key else 0) #计算评价函数，权重默认0.5，可以根据情况调整 result = np.mean(dct[dct.percent== 1]['labels'] == 1)*0.9 + np.mean
2.6K52发布于 2019-12-23 - 来自专栏图像处理与模式识别研究所
余弦变换编码
=cv2.dct(img1)#离散余弦变换 img_dct_log=np.log(abs(img_dct))#log处理 for i in range(0,rows): for j in range(0,cols): if i>100 or j>100: img_dct[i,j]=0 img_dct_log[i,j]=0 img_recor=cv2.idct(img_dct)#离散余弦反变换 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei 在空间域上，图像内容千差万别；但在频率域上，经过对大量图像的统计分析发现，图像经过DCT变换后，其频率系数的主要成分集中于比较小的范围，且主要位于低频部分。 通过利用DCT变换揭示出这种规律后，再采取一些措施把频谱中能量较小的部分舍弃，保留传输频谱中主频率分量达到图像数据压缩目的。
73720编辑于 2022-05-29 - 来自专栏腾讯多媒体实验室
从HEVC到VVC：变换技术的演进（1）—— 主变换（Primary transform）
下图为HEVC所采纳的32点DCT2变换核，从32点DCT2变换核的设计可以看出，4点，8点和16点DCT2的变换核可由32点DCT2变换核导出，这是DCT2所具备的一个低复杂度的特性。 下图所示为EMT变换集0所支持的四种候选变换组合的基图像(basis image)，从左至右分别为（水平DST7，垂直DST7；水平DST7，垂直DCT8；水平DCT8，垂直DST7；水平DCT8，垂直 DCT8）。 DST 7, DCT8变换核。 由于DST7/DCT8不具备DCT2的对称性，针对DST7/DCT8的快速算法研究也比较有限，采用基于矩阵乘法的32点的DST7和DCT8将带来远高于DCT2的计算复杂度。
3.3K73发布于 2019-05-16
腾讯云开发者
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