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N皇后
说明： N皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在N×N的国际象棋棋盘上放置N个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。 为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 解法： N个皇后中任意两个不能处在同一行，所以每个皇后必须占据一行，及一列。我们采用回溯法的思想去解。 总结一下，用回溯法解决N皇后问题的步骤： （1）从第0列开始，为皇后找到安全位置，然后跳到下一列. （2）如果在第n列出现死胡同，如果该列为第0列，棋局失败，否则后退到上一列，再进行回溯. [i]列 void nqueen(int k) { int j; if(k == N)//如果所有的皇后都放好了就输出 { for(int i = 0;i < N;i++) cout i++)//枚举N列 { for(j = 0;j < k;j++)//前k行的皇后 {//第j行的皇后的列是queen[j]，不能和我当前的列相同 if(queen[j] == i
94120发布于 2018-06-22 - 来自专栏代码随想录
N皇后！
N皇后 力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击 给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。 示例 2： 输入：n = 1 输出：[["Q"]] 思路 都知道n皇后问题是回溯算法解决的经典问题，但是用回溯解决多了组合、切割、子集、排列问题之后，遇到这种二位矩阵还会有点不知所措。 [][] chessboard) { if (row == n) { res.add(Array2List(chessboard)); return '; } } } public List Array2List(char[][] chessboard) { List<String
1K10发布于 2021-11-05 - 来自专栏书山有路勤为径
N皇后
N皇后问题是计算机科学中最为经典的问题之一，该问题可追溯到1848年，由国 际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于提出了8皇后问题。 将N个皇后放摆放在N*N的棋盘中，互相不可攻击，有多少种摆放方式，每种摆 放方式具体是怎样的? LeetCode 51. N-Queens 皇后的攻击范围 若在棋盘上已放置一个皇后，它实 际上占据了哪些位置? 以这个皇后为中心，上、下、左、 右、左上、左下、右上、右下，8个方向的位置全部被占据。 ，对于N*N的棋盘，每行都要放置1个且只能放置1个皇后。 当递归可以完成N行的N个皇后放置，则将该结果保存并返回。 ?
63930发布于 2018-08-29 - 来自专栏开心的学习之路
基础练习 2n皇后问题
问题描述 给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。 现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。 输入格式 输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。 接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。 样例输入 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 2 样例输入 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 0 ）行，则解的个数加一，即排除白皇后和黑皇后虽然在第一行放置的是不同列，但是后续几行可能放置在同一个格子的情况，得到的解乘2即是答案。
84630发布于 2019-02-14 - 来自专栏ypw
蓝桥杯 试题 基础练习 2n皇后问题（包含n皇后问题讲解）
在动手解决2n皇后问题时我们首先先来解决n皇后问题，所谓皇后问题，想必大家都不陌生，就是采用回溯法来实现 思路：以前以为很难的题，现在动手发现也不是很难，思路其实很简单，我们其实可以直接采用一个一维数组 #include<bits/stdc++.h> #define N 10 using namespace std; int n;//输入n皇后 int ans[N]; //bool vis[N]; return ; } int main(){ cin>>n; dfs(1);//从第一行开始 cout<<tot<<endl; return 0; } 那么我们再来看这个2n皇后问题。 思路:在充分理解n皇后问题的基础上，我们对这个题进行分析，本题多了限制条件，有的位置能放皇后，有的位置不能放皇后。 ( int cur) { if( cur == n+1) //当黑皇后处理完时，再处理白皇后 { dfs_white(1); } for
2.3K40发布于 2020-09-11 - 来自专栏全栈程序员必看
n皇后问题总结_模拟退火n皇后
下面是算法的高级伪码描述，这里用一个N*N的矩阵来存储棋盘： 1) 算法开始, 清空棋盘，当前行设为第一行，当前列设为第一列 2) 在当前行，当前列的位置上判断是否满足条件( ,count); } int main(void) { int N,d; //system(“color 2a”); do { 四皇后问题 \n”); printf(” 2. check_m(4); //4皇后问题 break; case 2: check_m(8); //8皇后问题 break; 位操作－－对优化算法有了个新的认识 这个是在csdn找到的一个N皇后问题最快的算法，看了好一会才明白，这算法巧妙之处我认为有２个： １、以前都是用数组来描述状态，而这算法采用是的位来描述
1.2K30编辑于 2022-11-11 - 来自专栏AI那点小事
N皇后问题
n皇后问题：输入整数n, 要求n个国际象棋的皇后，摆在 n*n的棋盘上，互相不能攻击，输出全部方案。 输入一个正整数N，则程序输出N皇后问题的全部摆法。 行里的第i个数字 如果是n，就代表第i行的皇后应该放在第n列。 皇后的行、列编号都是从1开始算。 样例输入： 4 样例输出: 2 4 1 3 3 1 4 2 ---- 代码如下： import java.util.Scanner; public class Main { static int N; static int[] position; //用来存放算好的皇后位置。 ( k == N){ // N 个皇后已经摆好 System.out.print(position[0]+1); for (
54010发布于 2020-04-20 - 来自专栏蛮三刀的后端开发专栏
N-QueensN-Queens IIN皇后N皇后 II
N-Queens 题目大意 经典的八皇后问题的一般情况 注意点： 皇后用”Q”表示，空白用”.”表示 解题思路 回溯法，位运算等，见总结 代码 回溯法 使用一位数组存储可能的解法例如[1,3,0,2 (self.make_string_list(columns)) else: for col in range(self.n): # 依次遍历列,每个数字就代表每列皇后放在了第几行 考虑问题的对称性 将8皇后其中一个解垂直翻转后，可以得到一个新的解，故，可以只计算一半，从而加快时间。 += 1 else: for col in range(self.n): # 依次遍历列,每个数字就代表每列皇后放在了第几行 https://github.com/zhsj/nqueen/blob/master/N%E7%9A%87%E5%90%8E%E9%97%AE%E9%A2%98.md
1.1K10发布于 2019-03-26 - 来自专栏数据结构与算法
n皇后问题
1295 N皇后问题 时间限制: 2 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 查看运行结果 题目描述 Description 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的 n个皇后。 按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。 输入描述 Input Description 给定棋盘的大小n (n ≤ 13) 输出描述 Output Description 输出整数表示有多少种放置方法。 > 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 int tot; 5 int vis[1001];// 列 6 int zd[1001];//左方向对角线
98760发布于 2018-04-12 - 来自专栏HansBug's Lab
3101: N皇后
3101: N皇后 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special Judge Submit: 88 Solved: 41 [Submit][ Status][Discuss] Description n*n的棋盘,在上面摆下n个皇后，使其两两间不能相互攻击… Input 一个数n Output 第i行表示在第i行第几列放置皇后 Sample 输出任意一种合法解即可 Source 题解：一道神(dou)奇(bi)的题目，传说中貌似有种O(N)构造N皇后解的方法，具体为啥貌似也查不到，求神犇给出证明orzorzorz（引自N皇后的构造解法） ,n (n为奇数) (上面序列第i个数为ai，表示在第i行ai列放一个皇后；... 省略的序列中，相邻两数以2递增。 下同) 二、当n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3时， (当n为偶数,k=n/2；当n为奇数,k=(n-1)/2) k,k+2,k+4,...,n,2,4,...
87890发布于 2018-04-11 - 来自专栏全栈程序员必看
N皇后问题_Java递归解决N皇后问题
18124 N皇后问题 时间限制:2000MS 内存限制:65535K 提交次数:0 通过次数:0题型: 编程题 语言: G++;GCC;VC Description有N*N的国际象棋棋盘， 要求在上面放N个皇后，要求任意两个皇后不会互杀，有多少种不同的放法？ 输入格式 每一个数为T，代表CASE的数量，T<=13 此后，每行一个数N（13>=N>0） 输出格式 每一个CASE，输出对应答案 输入样例 2 4 5 输出样例 2 10 // 第cur+1 列 共n列 { if(cur==n) a++; //cur==n 说明有一个符合要求的数字序列 else for(int i=0;i<n;i++) cur+1,a); } } } int main() { int n,m,T[13],Count; cin>>n; while(n--) {
78040编辑于 2022-11-11 - 来自专栏全栈程序员必看
N 皇后问题_用回溯法解N皇后问题
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。 示例如下: 输入: 4 输出: [ [".Q.. ", // 解法 2 "Q...", "...Q", ".Q.."] ] 解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。 private boolean[] dia1; // false 代表 左下 到 上右 对角线没有皇后, 这条对角线所有元素横纵坐标和相同 private boolean[] dia2; // return res; col = new boolean[n]; dia1 = new boolean[2*n-1]; // 对角线条数 dia2 = new boolean[2*n-1]; LinkedList
65520编辑于 2022-11-19 - 来自专栏后端/图像融合/机器学习/爬虫
n皇后 回溯
我个人的理解就是不断地去尝试，满足条件便一直深入下去尝试，直到出现不满足的情况时或则得到答案时便返回上一层 n皇后 n皇后问题就是在n*n的棋盘上放置n个皇后，使得n个皇后两两之间不能进行攻击（即每两个皇后不可以在同一行 ，同一列，在同一斜线上（斜率为1的斜线）） 问题解析 n皇后问题就是依次将每个皇后放在棋盘的某个位置，每次放置时要判断这个位置是否可以放置皇后，判断方式就是对已放置的皇后的坐标进行对比并且验证将要放置的皇后是否满足互不攻击的条件 return false; } return true; } 在回溯的过程我使用的是递归的方式 void getResult(int row) { if(row==n) //说明前n-1行都放置了皇后，就确定了一个方案 { all++; } else{ for(int i=0;i<n;i++) ]=i; getResult(row+1); } } } } 大致的思想就是一行一行进行放置皇后，这样可以保证每个皇后都不在同一个行，
34710编辑于 2024-06-19 - 来自专栏JAVA学习历程
N皇后问题
N皇后问题，也是用递归的方式来解，不一样的是，要加一个record记录之前的皇后的位置来确定之后的皇后放的位置对不对 import java.util.ConcurrentModificationException nQueens = new NQueens(); System.out.println(nQueens.num(10)); } public static int num(int n) { if (n<=0){ return 0; } int[] record=new int[n]; return process(0,record,n); } //潜台词record[0...i-1]的所有皇后不共行，不共列 //目前来到了第i行 //n代表整体一共有多少行 //返回值是摆完所有的皇后，合理的摆法有多少种 public static int process(int i,int[] record,int n){ if (i==n){//
50810发布于 2021-07-06 - 来自专栏Java
试题 基础练习 2n皇后问题
试题 基础练习 2n皇后问题 资源限制 内存限制：512.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s 问题描述 给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后 现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。 输入格式 输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。 接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。 20; int n, cnt; int g[N][N]; bool col[N], dg[N], udg[N]; bool col2[N], dg2[N], udg2[N]; void dfs2(int = udg2[n - u + i] = true; dfs2(u + 1); col2[i] = dg2[u + i] = udg2[n - u + i]
15800编辑于 2025-01-21 【HPUoj】1218 - 2n皇后问题（dfs）
题目链接：点击打开题目 1218: 2n皇后问题 [搜索] 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 25 解决: 9 统计 题目描述 给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后 现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。 问总共有多少种放法？ 输入 输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。 接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。 n小于等于8。 样例输入 4 1111 1111 1111 1111 4 1011 1111 1111 1111 样例输出 2 0 来源 蓝桥杯 直接对黑白处理 for (int j = 0 ; j < q.l ; j++) { if (check(q,l,j,2)
29310编辑于 2025-08-27- 来自专栏Michael阿明学习之路
N皇后 52. N皇后 II（回溯）
题目 n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 ? 上图为 8 皇后问题的一种解法。 给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。 ", // 解法 2 "Q...", "...Q", ".Q.."] ] 解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。 LeetCode 52题，类似要求的是方案数，不用枚举出来。 2. (int n) { vector<string> map(n,string(n,'.')); N = n; dfs(map,0); return
43320发布于 2020-07-13 - 来自专栏从零开始的Code生活
LeetCode N皇后(回溯)
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 上图为 8 皇后问题的一种解法。 给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。 示例： 输入：4 输出：[ [".Q.. ", // 解法 2 "Q...", "...Q", ".Q.."] ] 解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。 提示： 皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 { num = n; DFS(0); return arr; } };
41830编辑于 2022-01-13 - 来自专栏张伦聪的技术博客
N皇后
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 上图为 8 皇后问题的一种解法。 给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 ", // 解法 2 "Q...", "...Q", ".Q.."] ] 解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。 解：任意两个皇后都不在同一条横线、竖线、斜线方向上,有难度，主要是理解以下三个数组表示的是什么意思，其实组成的n*n的n皇后矩阵可以看成一个数学坐标系，我们知道y=k*x+b表示的是一条直线，k为斜率， //cross2[i]表示第i条左上-右下方向的斜线是否已经存在皇后 boolean[] column = new boolean[n]; boolean [] cross1 = new boolean[2 * n - 1]; boolean[] cross2 = new boolean[2 * n - 1]; //从第0行开始
50210编辑于 2022-10-26 - 来自专栏Debug客栈
蓝桥杯 基础练习 2n皇后问题
问题描述 给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。 现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。 输入格式 输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。 接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。 样例输入 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 2 样例输入 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 0 C++算法 #include for(;i<2*n;i++){ wd[i]=bd[i]=0; wu[i]=bu[i]=0; } black(0); printf("%d\n",sum); return 0; }
54620发布于 2019-12-23
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