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计算流体力学简介
一、计算流体力学的发展计算流体力学是利用高速计算机求解流体流动的偏微分方程组，主要研究内容是通过计算机和数值方法来求解流体力学的控制方程，对流体力学问题进行模拟和分析。 CFD 软件分为以下3个部分：（1） 前处理：模型的创建、网格的划分、边界条件的添加等；（2） 求解器：通过对模型施加算法进行求解计算的过程；（3） 后处理：对求解结果的处理和查看。 图1 Autodesk CFD 流体流动仿真图3 自动执行设计分析二、计算流体力学的现状（1）计算模型方面：FLUENT 又引入了新的求解模型可以使化学不平衡问题、太阳风问题等得到解决。 但是只能通过平衡模型精度与求解速度之间的相互关系来解决计算流体力学问题[3,4]。（2）在计算方法方面：提出了无网格算法、高精度紧致算法、动网格算法、结构与非结构混合算法等。 （3）在研究成果方面：英国研究学者对于流体的湍流模型、美国研究学者对于流体问题计算的精确度、日本研究学者对于采用拉格朗日方程的求解计算问题、德国研究学者对于采用并行计算机模拟湍流问题等都有独特的观点和思想
2.1K40编辑于 2022-06-16 - 来自专栏用户9688177的专栏
关于计算流体力学，你知道多少？
计算流体力学的发展 计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）简写为CFD，是20世纪60年代起伴随计算科学与工程（Computational Science and Engineering 与试验相比，计算流体力学具有对于参数没有什么限制，费用少，流场无干扰的特点。出于计算流体力学如此的优点，我们选择它来进行模拟计算。 简单来说，计算流体力学所扮演的角色是：通过直观地显示计算结果，对流动结构进行仔细的研究。 计算流体力学是多领域较差的学科，涉及计算机科学、流体力学、偏微分方程的数学理论、计算几何、数值分析等，这些学科的交叉融合，相互促进和支持，推动了学科的深入发展。 3、设置边界条件与初始条件 当流域确定了的时候，需要给流域边界指定物理条件。仿真一般开始于初始条件，然后通过迭代的方式得到流场的最终解。 4、网格生成 流域离散成为网格。
1.8K20编辑于 2022-05-13 - 来自专栏逍遥剑客的游戏开发
PhysX学习笔记(4): 动力学(3) Joint
Breakable Joint: 可以断开的, 由setBreakable控制. 断开时会响应onJointBreak()
1.1K20发布于 2019-02-20 - 来自专栏逍遥剑客的游戏开发
PhysX学习笔记(3): 动力学(2) Actor
(dynamic的), 包括质量和惯性张量(inertia tensor) 包含solid shape的dynamic actor需要满足下列之一: 非零质量, 零密度, 没有惯性张量(会根据质量计算 ) 零质量, 非零密度, 没有惯性张量(会根据密度计算） 零密度, 但指定质量和惯性惯性张量 复合(compound)shape: 当多个shape指定给actor时就会形成一个复合shape. Actor的重心是SDK自动计算的(当然也可以手动设置), 作为物体的旋转中心. 通常这样获得渲染所需要的变换矩阵: float glmat[16];//OpenGL matrix. , quotation/3x3-matrix 速度(velocity), 3-vector 角速度(angular velocity), 3-vector, 方向代表转轴, 长度代表速度大小. , const NxVec3 & pos, NxForceMode); void addLocalForceAtLocalPos(const NxrVec3& force, const NxVec3&
1.5K20发布于 2018-05-23 - 来自专栏Lansonli技术博客
量子计算（四）：量子力学的发展史
七、矩阵力学1926年薛定谔（Schrodinger）发表了一篇论文，给出了氢原子的方程式并宣告了波动力学的诞生，同时引入了与每个动力学变量相关的算符。 为了进一步搞清楚海森堡论文所揭示的数学问题，玻恩找约尔丹合作当年9月他们写了一篇长论文，用数学的矩阵方法，把海森堡的思想发展成为量子力学的系统理论。这就是矩阵力学，也通称为量子力学。 它是古典力学中最有力的分析工具之一，能用极其简单的形式把古典力学的基本方程表示出来，狄拉克借助这种工具，应用对应原理，轻而易举地把古典方程改造成为量子力学方程。 一方面是海森堡的矩阵力学，它在数学运算中所碰到的是不可对易的量和以前空见的计算规则，并且蔑视任何图象解释；它是一种代数方法，从所观察到光谱线的分立性着手，强调不连续性，尽管它弃绝空间和时间中的古典描述， 十、量子力学1926年3月，薛定谔发现，波动力学和矩阵力学在数学上是完全等价的，同时，泡利等人也独立地发现了这种等价性。
2.3K133编辑于 2022-12-09 - 来自专栏Dechin的专栏
MindSponge分子动力学模拟——计算单点能（2023.08）
那么就像深度学习中的损失函数，或者目标函数，这里分子力学的主要目标函数就是势能（也有动能项，但动能项更多的来源于分子动力学模拟的过程，而不是实验中的参数）。 这一项虽然看起来只是一个参数，但其实最能够体现使用AI框架来做分子动力学模拟的优势，后面会专门写一篇文章来介绍。其主要作用是添加一些偏置势能项，用于约束分子系统，向期望的方向演化。 熟悉GPU计算的童鞋可能都知道，在GPU上占用显存过大有可能导致不可计算的问题。 修饰器。wrapper这个参数，为力场的使用增添了许多的灵活性。 一般情况，这个问题可能需要通过计算化学的方式来进行求解，比如CCSD(T)之类的方法。但是我们做分子模拟，需要快速的演化和迭代，如果使用计算化学的方法，速度是无法满足计算的需求的。 3 -1.731 -3.041 -2.625 ATOM 20 C ALA 3 -4.039 -3.001 -3.483 ATOM 21 O
40620编辑于 2023-09-01 - 来自专栏逍遥剑客的游戏开发
PhysX学习笔记(3): 动力学(2) Actor
dynamic的), 包括质量和惯性张量(inertia tensor) l 包含solid shape的dynamic actor需要满足下列之一: n 非零质量, 零密度, 没有惯性张量(会根据质量计算 ) n 零质量, 非零密度, 没有惯性张量(会根据密度计算) n 零密度, 但指定质量和惯性惯性张量 复合(compound)shape: 当多个shape指定给actor时就会形成一个复合shape Actor的重心是SDK自动计算的(当然也可以手动设置), 作为物体的旋转中心. , quotation/3x3-matrix 速度(velocity), 3-vector 角速度(angular velocity), 3-vector, 方向代表转轴, 长度代表速度大小. (const NxVec3 & force, const NxrVec3 & pos, NxForceMode); void addLocalForceAtPos(const NxVec3 &
1.1K20发布于 2019-02-20 - 来自专栏图像处理与模式识别研究所
计算流体力学原理规范化变量图。
kappa = [-1 0 1/3 1/2 1 1/3]; % .....................End of input............................. 0.0:0.01:1.0; y = (1 - kappa(j)/2)*x + (1+kappa(j))/4; % Characteristic of kappa-scheme subplot(2,3, ) end for j = 1:5 % Piecewise cubic-parabolic characteristic for general kappa scheme subplot(2,3, (['kappa = ',num2str(kappa(j))]) xx = 0.0:0.01:0.5; y = 2*xx +(kappa(j)-1)*xx.^2 - 2*kappa(j)*xx.^3; kappa = [-1 0 1/3 1/2 1 1/3]; % .....................End of input.............................
37020编辑于 2022-05-28 - 来自专栏Python中文社区
Python量子力学计算模拟以及数据可视化
主要从事科学计算与高性能计算领域的应用，主要语言为Python，C，C++。 VASP的全称是Vienna Ab-initio Simulation Package，是维也纳大学Hafner课题组开发的进行电子结构计算和量子力学-分子动力学模拟的软件包，目前是材料模拟和计算物质科学研究中最流行的商业软件之一 目前已兼容Python2 和 Python3。 # 读取参数信息 Out[3]: '1' In [4]: incar.ISIF Out[4]: '2' In [5]: incar.ISIF = 3 # 修改参数 In [6]: incar.tofile 3D 等值线图, 这需要安装Mayavi模块来进行绘制。 In [4]: elfcar.plot_contour3d() ? 绘制标量场，同样需要Mayavi的支持。
5.2K90发布于 2018-01-31 - 来自专栏云深之无迹
理论力学
我觉得大学的学科，最接地气的就是物理，而物理力学又是研究最为悠久，理论体系最为完整的一门子学科。这份资料以时间轴为串联元素，为大家在学习前夕对整个学科有了感性的认识~ ? ? ? ? ? ?
39320发布于 2021-07-23 - 来自专栏python3
Python3之弹性力学——应力张量1
& 1 & 2\\ 1 & \sigma_{y} & 1\\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} n_1\\ n_2\\ n_3 end{array} \right| = (1-\sigma)\sigma^2 + 2 + 2 - 4(1-\sigma) + \sigma + \sigma = 0 \] 整理得 \[ -\sigma^3 + \sigma^2 + 6\sigma = -\sigma(\sigma-3)(\sigma+2) = 0 \] 主应力 得到三个主应力分别为 \[ \left\{ \begin{array}{rcr } \sigma_1 & = & 3\\ \sigma_2 & = & 0\\ \sigma_3 & = & -2 \end{array} \right. \] Python3代码求解 符号运算求特征值 & 1\\2 & 1 & 0\end{matrix}\right]\] 求特征值 前已求得三个主应力分别为 \[ \left\{ \begin{array}{rcr} \sigma_1 & = & 3\
88510发布于 2020-02-10 - 来自专栏python3
Python3之弹性力学——应力张量2
问题 已知某应力张量的分量为 \[ \sigma_{11}=3,\quad\sigma_{12} = \sigma_{13} = 1, \quad \sigma_{22} = \sigma_{33} = 0, \quad\sigma_{23} = 2 \] 求 1、全部主应力 2、最大主应力对应的主方向 3、求方向矢量为 $\boldsymbol{n} = \left(0, \dfrac{1}{\sqrt y} & \tau_{yz}\\ \tau_{zx} & \tau_{zy} & \sigma_{z} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{ccc} 3 \] 求解 导入sympy模块 from sympy import * init_printing(use_unicode=True) Matrix对象表示应力矩阵 sigma = Matrix([[3, 1, 1], [1, 0, 2], [1, 2, 0]]) sigma \[\left[\begin{matrix}3 & 1 & 1\\1 & 0 & 2\\1 & 2 & 0\end{matrix
75230发布于 2020-01-21 - 来自专栏点云PCL
用于逆动力学计算的 ROS2 软件库
该方法利用仿真机器人提供的运动学与动力学参数，计算相应的动力学分量。 2. 该软件库的主要目标是提供一个稳健且可复用的工具，用于在仿真环境和真实场景中统一地进行逆动力学计算，并特别强调其在 ROS 2 系统中的易集成性。 关键点只有一个上层逻辑不关心你怎么算动力学 ，用户只关心你能不能给 H、C、g、τ 图 3. 类图：为简洁起见，省略了具体实现从接口继承的方法。 计算得到的关节力矩与仿真中使用的力矩完全一致，表明该求解器可作为机器人无关的动力学补偿模块，可靠地用于任意仿真机器人的力矩控制。 总结 本文提出了一种基于 ROS 2 的、机器人无关的逆动力学求解库。在给定关节位置、速度和加速度的情况下，该软件能够计算机械臂各关节所受的力矩，同时提供影响系统运动方程（EOM）的各类动力学分量。
11210编辑于 2026-03-26 - 来自专栏鱼皮客栈
努力学计算机四年，终于进腾讯了！
前几天在某乎上看到一个问题：大学计算机系最努力的同学都是如何学习的？ [307EE8C3F22DEA301B2FC78DAA2185AF.jpg] 前言 我是上海一所 211 学校的本科生，网络工程专业，虽然学校不算太差，但在各种 985 面前，是没有竞争力的，只能说学历不拖后腿 在大一下学期，我首先端正态度，开始认真学习学校的计算机专业课程，希望能得到一个好的成绩。 做这个项目的时候，正是课程最繁忙的时候，那段时间，光是做课程 oj，就让我很头疼了，但还好有责任心驱使我前进，每天晚上肝到 2 - 3 点，我也能够将项目做好。 另一方面，我意识到了数据结构和算法的重要性，开始刷算法题目，每天早上花 2 - 3 个小时搞几道题，坚持了近一年，总共搞了 1000 道题吧，也顺便考了一些算法类证书。
1.4K71发布于 2021-05-07 - 来自专栏数值分析与有限元编程
力学概念|人工凿石的力学分析
0.8 \times \frac {1}{2} \times 1.5\times 3.6^2 = \frac {1}{2}k\delta^2 解得 \delta = 0.41\times 10^{-3} ★★★★★ 往期相关 ★★★★★ 力学概念|粘钢加固的力学原理 力学概念|螺旋焊接管道的焊缝强度 力学概念|分析管道的破坏形式 用力学概念解超静定问题
33030编辑于 2023-08-23 - 来自专栏数值分析与有限元编程
力学概念|粘钢加固的力学原理
下面就其力学原理做大致的分析。 \sigma dA = \sigma^{'} dA^{'} \sigma dz*dy = \sigma^{'} n*dz*dy \sigma = n\sigma^{'} ===算例=== 如图3a 由于 b_{ST} = nb_W = \frac {E_1}{E_2}b_W = 9mm 故等效截面如图3b所示 形心坐标 \overline y = 36.38mm ，惯性矩 I = 9.358* 10^{12}mm^4 如图3c所示， B^{'} 的正应力为 \sigma_{B^{'}} = \frac {2*10^6 *(170-36.38)}{9.358*10^{12}} = 28.6MPa {2*10^6 *36.38}{9.358*10^{12}} = 7.78MPa B点的正应力为 \sigma_{B} = n\sigma_{B^{'}} = 1.71MPa 实际正应力分布如图3d
46930编辑于 2023-08-23 - 来自专栏数值分析与有限元编程
力学概念 | 质心
▲图1 单自由度动力学模型 物体的质心越低，物体越稳定，不倒翁就是一个例子。对于倾斜的高层建筑，建筑物的质心偏移，可能会引起建筑的倾覆作用。 ▲图3 CCTV新台址大楼 图3所示为CCTV新台址大楼，主楼包括两座双向倾斜 6° 的塔楼，连接两座斜塔楼顶部的14层高的悬臂结构，以及9层裙楼与三层地下室。 ▲图4 CCTV大楼底板厚度分布 塔楼一底板面积为 6824m^2 ，底板厚度为 4.5m、6.0m、7.0m、10.8m 不等，一次浇筑混凝土量为 39000m^3 。 塔楼二底板面积 5477m^2 ，底板厚度为 4.5m、6.0m、10.9m 不等，一次浇筑混凝量也超过 33000m^3 。
58910编辑于 2023-11-22 - 来自专栏机器人技术与系统Robot
机器人动力学：机械臂正向动力学与逆向动力学
1 机械臂正向动力学与逆向动力学 机器人的动力学按照求解量可以分为三种： 正向动力学：已知机器人的关节驱动力矩和上一时刻的运动状态（角度和角速度），计算得到机器人下一时刻的运动加速度，再积分得到速度和角度 image.png 2 机器人动力学的具体用处 ‘机器人动力学主要用于机器人的仿真和控制。根据不同的应用场景，需要采用不同的动力学建模方式。包括正向动力学和逆向动力学的利用。 机器人的正向动力学主要用于机器人的仿真，包含adams或者matlab/Simmechanics中包含的动力学仿真，由于正向动力学计算得到的是加速度值，因而正向动力学需要有效且高效的数值积分器。 3 机器人动力学的表现形式 最常见的动力学建模主要是拉格朗日方法和牛顿欧拉法，也是其他狠多算法具体实施的基本原理。 时刻的角速度和角度， 对于解常微分方程， 有多种数值解法， 其中由于 4 阶龙格库塔法具有计算精度高、 计算稳定、 以及容易编程等特点， 因此应用最为广泛求解， 本数值积分模块采用此方法， 具体解法如下
26.5K5948发布于 2020-10-16 - 来自专栏宜达数字
Unity3D--Mecanim动画系统（四）-反向动力学
方反向运动学 反向动力学：IK 1：什么是反向动力学？ 一般我们都是通过父节点来调动子节点运动，而在实际开发过程中，有时候我们需要子节点带动父节点进行相应的动作。这种情况就是反向动力学。 3：案例介绍 上图的案例就是游戏人物盯着某个游戏对象看，来达到时刻注视的效果。 // 表示设置动画第二层的权重为1 ani.SetLayerWeight(1, 1); //mask.positionXYZWeight = new Vector3( ani.MatchTarget(LeftHand.position, LeftHand.rotation, AvatarTarget.LeftFoot, new MatchTargetWeightMask(new Vector3(
1.6K10发布于 2020-06-02 - 来自专栏机器人技术与系统Robot
机器人动力学建模：机械臂动力学
在实际应用中， 由于上述方法计算量较大， 且重复计算较多， 为了提高其计算效率， 许多学者将递推方法应用于动力学方程的求解， 下面主要介绍递推多体动力学研究现状。 随着机械系统越来越复杂以及控制系统对实时性要求的提高， 需要动力学计算具有较高的效率， 以满足复杂系统的实时性要求， 正是在这种前提下， 递推动力学得到了发展， 基于递推算法的动力学计算量为O(N) 对 根据实际的物理意义可知， 虽然其动力学建模的方法各不相同， 但是其计算结果是等价的，其主要差别主要体现在计算量、 计算效率和通用性上， 因此在实际选择动力学方法时， 应该根据具体情况和要求选择相应的动力学算法 ， 比如对于实时的动力学仿真软件， 计算效率就是评价该软件的主要指标， 此时应该选择计算效率较高的动力学算法， 而对于离线仿真软件， 其主要评价指标为通用性， 此时应该采用通用性较好的动力学算法。 3 机器人动力学建模方法分类 image.png image.png 4 多体系统动力学质量属性 多体系统动力学主要涉及到质心位置，系统连杆矢量长度，质量和转动惯量。
10K6641发布于 2020-10-15
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