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MIT-线性代数笔记（1-6）
对方程组中某个方程进行时的那个的数乘和加减，将某一未知系数变为零，来削弱未知数个数
1.2K20发布于 2018-08-03 - 来自专栏全栈程序员必看
线性代数投影矩阵的定义_线性代数a和线性代数b
一个矩阵 A A A既可以表示一种线性变换，又可以是一个子空间（由基张开的），还可以是一组坐标，甚是神奇。
96720编辑于 2022-11-09 - 来自专栏iOSDevLog
线性代数基础
的特征值的绝对值的最大值 范数作用 计算向量/矩阵相似程度 计算向量距离 迹 在线性代数中，一个 ?
1.4K30发布于 2019-07-24 - 来自专栏图灵人工智能
线性代数的历史
一般理工科专业在本科都要学习微积分、线性代数、概率统计三门数学课程。微积分和概率统计两门课程的用途在学习过程中立竿见影。可是线性代数有什么用，初学者常常摸不到头脑。 若干年之后对数学学科有了更深的整体性认识，返回头再看线性代数的确是非常重要。相信很多理工科学生是读研甚至工作之后才意识到线性代数的重要性。 线性代数非常重要，但已有的数学史文献似乎相对较少。 我在百度学术搜了一下中文“线性代数的历史”，居然搜到 0 篇文献。 他给出了关于域的重要概念和结果，有些与线性代数有关。 范德瓦尔登在 1930 年的教材“Modern algebra”里有一章命名为线性代数。这是第一次使用线性代数的名称！继承诺特的脚步，他先定义了环上的模。
95310编辑于 2024-04-01 - 来自专栏BioIT爱好者
线性代数知识汇总
最近在磕 PCA 主成分分析的原理，在理解协方差矩阵的特征向量和特征值部分，对其计算的数学原理的理解上碰到了不少关于线性代数的问题，而在大学时期接触的线性代数到现在都已经忘得七七八八。 看到数学算法俱乐部的这篇线性代数总结，非常不错，作为 PCA 原理的基础知识，这里分享一下。后面有空再给大家总结一下个人在学习 PCA 主成分分析的一些理解。 算法数学之美 日期：2019年5月24日 正文共：2295字135图 预计阅读时间：6分钟 来源：king110108 1. 线性代数知识图谱 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。 性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变． 2.6 计算行列式的方法 1）利用定义 2）利用性质把行列式化为上三角形行列式 5.5.3 子空间的概念 定义：如果向量空间 V 的非空子集合 V1 对于 V 中所定义的加法及乘数两种运算是封闭的，则称 V1 是 V 的子空间． 5.5.4 向量空间的基的概念 6.
2K30发布于 2021-10-15 - 来自专栏产品经理的人工智能学习库
线性代数（linear algebra）
向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。 由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 查看详情 维基百科版本 线性代数是关于线性方程的数学分支，如 image.png 线性函数如 image.png 和他们通过矩阵和向量空间的表示。线性代数几乎是所有数学领域的核心。 例如，线性代数是几何的现代表示中的基础，包括用于定义基本对象，例如线，平面和旋转。此外，功能分析基本上可以视为线性代数在函数空间中的应用。 线性代数也用于大多数科学和工程领域，因为它允许对许多自然现象进行建模，并使用这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统，线性代数通常用作一阶近似。 查看详情
1.1K10发布于 2019-12-18 - 来自专栏计算机视觉SLAM情报站
线性代数的艺术
最近，一位日本老哥将MIT大佬 Gilbert Strang 的线性代数课程中关于矩阵的各种操作进行了可视化，下图就是他发布的推文，项目名为“The Art of Linear Algebra” .
2.1K30编辑于 2022-12-31 - 来自专栏算法之名
线性代数整理向量
向量 线性代数是从研究一个数拓展到一组数 一组数的基本表示方法——向量(Vector) 向量是线性代数研究的基本元素 一组数的作用：最基本的出发点：表示方向 ? 在线性代数的世界里，起始点不重要 ? 在这个图中，从(-1,-1)到(3,2)和从(0,0)到(4,3)是一样的。它们只是坐标系不同而已。
61930发布于 2020-11-03 - 来自专栏Golang开发
线性代数——(3)矩阵
线性变换 1 直线依旧是直线 2 原点必须保持固定 矩阵定义Matrix 方阵 image.png 上三角和下三角 image.png 对角矩阵 image.png 矩阵相等 image.png 矩
77161发布于 2019-05-28 - 来自专栏数据派THU
编程与线性代数
来源：数学中国本文约5400字，建议阅读10+分钟向量模型是整个线性代数的核心，向量的概念、性质、关系、变换是掌握和运用线性代数的重点。 先来了解线性代数是什么东东？ 在大学数学学科中，线性代数是最为抽象的一门课，从初等数学到线性代数的思维跨度比微积分和概率统计要大得多。 我在初接触线性代数的时候简直感觉这是一门天外飞仙的学科，一个疑问在我脑子里浮现出来：线性代数到底是一种客观的自然规律还是人为的设计？ 线性代数好在哪里？ 总之，向量模型是整个线性代数的核心，向量的概念、性质、关系、变换是掌握和运用线性代数的重点，线性代数视为一门特定领域的程序语言，在初等数学基础上建立了向量模型，定义了一套语法和语义，符合程序语言的语言契约
73210编辑于 2023-02-24 - 来自专栏AutoML(自动机器学习)
线性代数之——向量空间
此外，如果\(\forall{x,y}∈\mathcal{G}:x⊗y=y⊗x\),那么此时\(G=(\mathcal{G,⊗})\)是Abelian Group(阿尔贝群)。
1.2K30发布于 2018-12-27 - 来自专栏zingpLiu
机器学习之线性代数
说明 题目是优达学城机器学习入门线性代数作业。下面是我的实现。 工具为jupyter notebook，不用该工具请自行导入相关依赖。 创建一个4*4的单位矩阵 在创建矩阵之前注意选择seed: # 任意选一个你喜欢的整数，这能帮你得到稳定的结果 seed = 9999 创建矩阵： # 这个项目设计来帮你熟悉 python list 和线性代数
96210发布于 2018-09-05 - 来自专栏HAUE_LYS'Blog
线性代数（持续更新中）
当 a\times d-b\times c=0 时 A 没有定义，A^{-1}不存在，则 A 是奇异矩阵。
1.3K10编辑于 2022-09-28 - 来自专栏全栈程序员必看
线性代数 行列式
线性代数分为六大块： 行列式 矩阵 向量 方程组 特征值 二次型 行列式 一、行列式的概念 1、二、三阶行列式 2、排列、逆序、
55110编辑于 2022-07-22 - 来自专栏HAUE_LYS'Blog
线性代数（持续更新中）
此时方程组变为\begin{cases}x&+2y&+z&=2\\&2y&-2z&=6\\&&5z&=-10\end{cases}，从第三个方程求出 y=1，再代入第一个方程求出 x=2。 times 10 & 5\times 8 + 6\times 11 & 5\times9 +6\times12\\ \end{bmatrix}\\\\ &= \begin{bmatrix} 37& & 8\times 5 + 11\times 6 & 9\times 5 + 12\times 6\\ \end{bmatrix}\\\\ &= \begin{bmatrix} 37&41&45 times 10 & 5\times 8 + 6\times 11 & 5\times9 +6\times12\\ \end{bmatrix}\\\\ &= \begin{bmatrix} 37& times 10 & 6\times 11 & 6\times12\\ \end{bmatrix}\\\\ &= \begin{bmatrix} 7 & 8 & 9\\ 14 & 16 &
85260编辑于 2023-09-04 - 来自专栏AI研习社
博客 | MIT—线性代数（下）
线性代数的角度：将样本数据代入假设函数中，构建线性方程组Ax=b。若样本个数明显多于特征维度，则b很有可能没有落在A的列空间中，因此方程组无解。 6、 特征值和特征向量：本课主要讨论特征值和特征向量的计算。若存在 λ ，使得 A·x=λ·x ，则称 λ 为矩阵A的特征值，x为特征值对应的特征向量。 该差分方程最简单的应用就是使用线性代数的方法求解斐波那契数列问题。 8、 微分方程与exp(At)：本节首先使用线性代数的方法求解通解为 exp(λ·t) 的微分方程。 最后，回到线性代数上来，对于一个给定的线性变换T，将一个标准基下的坐标向量a表示为基V对应坐标所使用的矩阵A相似于基U对应坐标所使用的矩阵B。 18、 观后感：MIT线性代数至此就全部学完了，从章节标题的安排上就不难看出，该课程与国内线性代数教材安排完全不同，教授在课堂上的讲解也是深入浅出，有种线性代数三观被刷新的感觉，机器学习预备内容的短板也填补圆满
1.8K20发布于 2018-12-28 - 来自专栏AI研习社
博客 | MIT—线性代数（上）
社长提醒：本文的相关链接请点击文末【阅读原文】进行查看 在中国不知所以的《线性代数》教材的目录排版下，当前大多数本土毕业生均能熟练使用公式计算行列式或求解线性方程组，却丝毫不能体会线性代数真正内涵的精髓所在 包括我在内，在学习机器学习那满篇的矩阵表示更是让人头痛欲裂，这让我事实上感受到了线性代数才是机器学习中最重要的数学工具，因此不得不静下心来按照网易名校公开课—“MIT线性代数”重学一遍，受到的启发超乎想象 6、 列空间和零空间：A的列空间是由A矩阵列向量中最大线性无关组所构成的子空间。若无关组向量个数为r，则A的列空间即为Rm空间中的r维子空间。 举例来说，对3*3矩阵而言，一般矩阵的维数是9，对称矩阵的维数是6，单位矩阵的维数是3。对秩1矩阵的研究主要在于可以将任意秩为r的矩阵分解为r个秩1矩阵的乘积。 12、 图和网络：线性代数的理论并非凭空捏造，它们来自实际问题，描述问题的拓扑结构，而线性代数通常就适合图和网络问题中的数学建模。
3K20发布于 2018-12-28 - 来自专栏Android点滴分享
图形中的线性代数
概要 本篇介绍下图形学中涉及的线性代数，通过本篇的学习，可以为后续学习图形的各种变换打下坚实的基础。为了避免单纯介绍数学带来的抽象，本篇会以图形的方式来解释数学。那现在就开始吧。
1.5K10编辑于 2022-10-25 - 来自专栏机器之心
如何入门线性代数？这里有一份Python线性代数讲义
机器之心报道 作者：魔王 这份讲义为初学者设计，涉及线性代数的基本概念、特殊矩阵及其应用，并提供了相应代码和图示。 人工智能的基础是数学，线性代数又是其中的重要部分。 然而，对于数学基础不好的人来说，「线性代数」是一门非常抽象的课程。如何学习线性代数呢？ 这个 GitHub 项目介绍了一份入门级线性代数课程讲义，适合大学生、程序员、数据分析师、算法交易员等，使用的代码用 Python 语言写成。 项目作者表示：这些讲义将为学习者提供数据学习、经济计量学、数学统计学、控制论等严重依赖线性代数的学科最需要的基础知识。 耐心学习完之后，你将更好地掌握线性代数的基本概念，接下来就可以学习特殊矩阵及其应用。
75720发布于 2021-01-20 - 来自专栏计算机工具
线性代数点积，对偶
但是起实质是矩阵的乘法运算，一个1行2列的矩阵 * 一个两行一列的矩阵，其实就是向量的内积形式，只不过第一个矩阵是由一个二维向量经过投影的函数关系输出为一维的（这也是矩阵转置的实质）在内积。
9600编辑于 2024-12-16
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