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随机化算法与素性测试
seed.compareAndSet(oldseed, nextseed)); return (int)(nextseed >>> (48 - bits)); } 随机化算法应用之素性测试 素性测试介绍 素性测试宣称一个数不是素数，那么可以肯定这个数不是素数，若宣称一个数是素数，那么这个数将以高概率是素数。 素数测试依赖于两个定理，下面介绍。 代码 结合两个定理，以随机数生产A，的素性测试代码如下： package chapter10.random; import java.util.Random; /** * 一种概率，测试一个数是否是素数 修正A^p-1的解 y=(a*y)%p; } return y; } /** * 尝试五次 */ public static final int TRIALS = 5; /** * 素性测试 floor07/DataStructuresAndAlgorithm-Demo/blob/master/src/main/java/chapter10/random/MyRandom2.java 素性测试地址
87230发布于 2019-12-12 - 来自专栏温安适的blog
随机化算法与素性测试
seed.compareAndSet(oldseed, nextseed)); return (int)(nextseed >>> (48 - bits)); } 随机化算法应用之素性测试 素性测试介绍 近似确定一个大数是否是素数。 素性测试宣称一个数不是素数，那么可以肯定这个数不是素数，若宣称一个数是素数，那么这个数将以高概率是素数。 素数测试依赖于两个定理，下面介绍。 代码 结合两个定理，以随机数生产A，的素性测试代码如下： package chapter10.random; import java.util.Random; /** * 一种概率，测试一个数是否是素数 代码地址 github地址 仿Java实现随机化算法 素性测试地址 码云地址 仿Java实现随机化算法 素性测试地址
1.2K60发布于 2018-05-17 - 来自专栏小樱的经验随笔
数论部分第一节：素数与素性测试【详解】
数论部分第一节：素数与素性测试 一个数是素数（也叫质数），当且仅当它的约数只有两个——1和它本身。规定这两个约数不能相同，因此1不是素数。 这就是Fermat素性测试。 人们自然会想，如果考虑了所有小于n的底数a，出错的概率是否就可以降到0呢？ Miller和Rabin两个人的工作让Fermat素性测试迈出了革命性的一步，建立了传说中的Miller-Rabin素性测试算法。 我们下面来演示一下上面的定理如何应用在Fermat素性测试上。前面说过341可以通过以2为底的Fermat测试，因为2^340 mod 341=1。 还有其它的素性测试算法也是概率型的，比如Solovay-Strassen算法。
1.7K100发布于 2018-04-09 - 来自专栏猫头虎博客专区
LeetCode 6-10 题 详解 Java版 ( 万字 图文详解 LeetCode 算法题6-10 =====＞＞＞ ＜建议收藏＞)
今天我们一起学习了LeetCode 6-10 题的算法分析,感谢大家阅读,觉得不错记得收藏哦! 喜欢 请点个 + 关注
33710编辑于 2024-04-07 - 来自专栏C语言例题100题
C语言经典例题100（6-10）
思路： 使用循环嵌套来写这个代码，我们首先要让i=1的时候，做一遍1的乘法运算，也就是说我们的j<=i，所以我们第二个for循环就可以写成是让j也从1开始遍历，范围要小于等于i，以此递增。
41110编辑于 2025-06-04 - 来自专栏python、mysql、go知识点积累
07-02 django 6-10
字段查询 all():返回模型类对应表格中的所有数据。 get():返回表格中满足条件的一条数据，如果查到多条数据，则抛异常：MultipleObjectsReturned， 查询不到数据，则抛异常：DoesNotExist。 filter():参数写查询条件，返回满足条件 QuerySet 集合数据。 条件格式： 模型类属性名__条件名=值 注意：此处是模型类属性名，不是表中的字段名 关于 filter 具体案例如下： 判等 exact。
1K40发布于 2020-04-14 - 来自专栏全栈开发那些事
6-10 二分查找 (20分)
裁判测试程序样例： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 10 #define NotFound 0 typedef int ElementType
34120编辑于 2023-02-27 - 来自专栏大数据成长之路
Hadoop源代码分析【6-10】
小结 Hadoop源代码分析【6-10】主要为大家科普了RPC实现通信的流程，以及 DataNode在升级 / 回滚/ 提交时底层的变化。
73020发布于 2021-01-27 - 来自专栏Gorit 带你学全栈系列
编程入门、进阶100例（6-10题）
本期用先用java去实现代码，后面我会慢慢补全c语言和python的代码 题目索引 六、温度转换问题 6.1 问题描述 6.2 示例 6.3 代码实现 七、求阶乘之和 7.1 问题描述 7.2 示例 7.3 代码实现 八、打印水仙花数 8.1 打印100~1000之间的水仙花数 8.2 示例 8.3 代码实现 九、求100~200以内的素数 9.1 问题描述 9.2 示例 9.3 代码实现 十、实现冒泡排序 10.1 问题描述 10.2 示例 10.3 代码实现 六、温度转换问题 6.1 问题描述 输
67910编辑于 2021-12-09 - 来自专栏机器学习/数据可视化
MySQL50-4-第6-10题
MySQL50-4-第6-10题 本文中介绍的是第6-10题，涉及到的主要知识点： 模糊匹配和通配符使用 表的自连接 in/not in 连接查询的条件筛选 ?
30310发布于 2021-03-01 - 来自专栏Lan小站
中国大学 MOOC 课程Python语言程序设计 (第11期)测试答案（6-10周）
#0032003700380032003300331588487643945关于Python组合数据类型，以下描述错误的是：
1.7K21编辑于 2022-07-14 - 来自专栏Corley的开发笔记
C语言经典习题100例（二）6-10
给大家推荐一门大数据Spark入门课程https://www.bilibili.com/video/BV1oi4y147iD/，希望大家喜欢。
53920发布于 2020-07-23 - 来自专栏ACM算法日常
世界总决赛选手带你玩转数论 1——素数及素性检测
素性检测 暴力判断 从 开始尝试是否是 的约数，直到 。
1.5K40发布于 2021-06-16 - 来自专栏福大大架构师每日一题
2020-09-20：如何判断一个数是质数？
2.费尔马素性测试法法。费马小定理：假如p是质数，a是整数，且a、p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1，即：a^(p-1)≡1(mod p)。 3.米勒拉宾素性检验法。 试除法+米勒拉宾素性检验。 5.AKS算法。暂时无代码。 因为用到了大整数，所以用python语言编写。 费尔马素性测试法（Fermat primality test） 可能会把合数误判为质数。 Args: num: 大于等于2并且是整数。 米勒拉宾素性检验是一种概率算法 可能会把合数误判为质数。 Args: num: 大于等于2并且是整数。 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141 # 质数 num = 2 ** 10000 + 111 # 合数 print(is_prime_fermat(num), "费尔马素性测试法
1.1K10发布于 2020-09-20 - 来自专栏旅途散记
素数检验---跨越2000年的人类智慧
然而，需要注意的是，费马检验是一种概率性测试，它不能完全确定一个数是素数。 作用： 在素数测试中的重要性：卡迈克尔数在密码学和数论中尤为重要，因为它们是费马素性测试的潜在“陷阱”。 由于卡迈克尔数即使不是素数，也能通过基于费马小定理的素性测试，这使得仅仅依赖费马测试来判断素数可能会出错。 对密码学的影响：在公钥加密和数字签名算法的设计中，正确识别素数是至关重要的。 卡迈克尔数的存在表明，需要更复杂的算法（如米勒-拉宾素性测试）来可靠地区分素数和合数。 数论研究：卡迈克尔数对于理解素数的性质和分布提供了重要视角。它们是研究数论中素数和合数特性的一个有趣案例。 重复这个过程若干次可以提高测试的准确性。 尽管米勒-拉宾检验是一个概率性测试，但其在实际应用中非常有效且准确度较高。
1K10编辑于 2024-02-05 - 来自专栏学习
浙江大学PTA程序设计C语言基础编程练习题6-10
这是最终结果：程序正确读取输入并按指定格式输出，浮点数保留两位小数，符合样例预期。
33110编辑于 2025-12-17 - 来自专栏C/C++基础
判断一个数是不是素数
5.Miller-Rabin 概率素性测试算法 尽管上面的 O(sqrt(n)/6) 的算法已经非常优秀了，但是面对更高数量级的“大数”却会显得力不从心，所以上面朴素简单的算法一般不会用于工程实践中，一般使用 Golang 标准库基于 Miller-Rabin 已经实现了素性判断的方法，下面看下如何使用。 对于小于 2^64 的数，可以使用 big.ProbablyPrime(0)，这种素性测试是100％准确的。 对于 n 次测试，对于随机选择的非素数，返回 true 的概率最多为 (1/4)^n。 另外 Solovay–Strassen 也是工程中使用的概率素性判断算法，还有确定性算法 AKS，可在在多项式时间之内，决定一个给定整数是素数或者合数，感兴趣的同学可以了解一下这两个算法。
3.3K10发布于 2020-12-08 - 来自专栏【趣学C语言和数据结构100例】
【趣学C语言和数据结构100例】6-10
【趣学C语言和数据结构100例】 问题描述 6.一个球从 100m 高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，求它在第 10 次时共经过多少米，第 10 次反弹多高。 7.猴子吃桃问题。猴子第 1 天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第 2 天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，就只剩一个桃子了。求第 1 天共摘多少个桃子。 8.迭代法求 x = 根号 a。求平方根的迭代公式为 x(n+1) = 1/2 * (xn + a/xn) 9.用牛顿迭代法求下面方程在 1.5 附近的根: 2x³ - 4x² + 3x - 6 = 0 70.用筛选法求 100 之内的素数。 代码分析 6. 物理公式的规律应用 每次落地后反弹回原高度的一半，初始total_m，第一次为total_m *= 0.5，for循环计算n次的，共经过，使用sum来计数。 7. 数学公式的规律应用 已知结果，找倒推规律，求初始。由后一天 = ( 前一天 / 2 ) -1 可知，前一天 = ( 后一天 + 1 ) *2，定义天数day，使用while(day–)，求第一天。 8. 巴比伦法 迭代公式为 x(n+1) = 1/2 (xn + a/xn) 初次猜测，x0=a/2，那么，代入公式得到x1 使用while开始代法，令x0=x1,代入公式得到x1 当 ∣xn+1−xn∣∣xn+1−xn∣ 小于某个设定的精度（例如 1e−51e−5）时停止迭代。 9. 牛顿迭代法的求解 牛顿迭代法 ：x(n+1) = x(n) - f(x(n)) / f’(x(n)) 对于本题，方程在 1.5 附近的根: 2x³ - 4x² + 3x - 6 = 0 x0,x1=1.5，f,f1 f(x(n))=2x³ - 4x² + 3x - 6 f’(x(n)) =6x² -8x +3 每次令 x0 = x1; f = ( ( 2 * x0 - 4 ) * x0 + 3 ) * x0 -6; f1 = ( 6 * x0 - 8 ) * x0 + 3; x1 = x0 - f / f1; 当 ∣xn+1−xn∣∣xn+1−xn∣ 小于某个设定的精度（例如 1e−51e−5）时停止迭代。 10. 筛选法 筛选法：又称为筛法。先把以个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去第二个数2是质数留不来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，再把与后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的把5留下，全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。 具体思路：先初始化数组，初始化为数字本身，如果访问过，则赋值为0。定义两个for循环，第一个访问到100，然后判断为0，则跳过。否则进行，从该数开始，到100，找到该数的倍数，并赋值为0。 代码实现 #include<stdio.h> #include<math.h> int main(){ // 6.一个球从100m高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,再反弹求它在第10次时共经过多少米，第10次反弹多高。 double total_m = 100.0,sum = 0.0; for(int i = 0; i < 10; i++) { sum += total_m; total_m /= 2; sum += total_m; } printf("第10次时共经过%f米，第10次反弹%f米",sum,total_m); // 7.猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10天早上想再吃时,就只剩一个桃子了。求第1天共摘多少个桃子。) 分析：后一天 = ( 前一天 / 2 ) -1 --> 前一天 = ( 后一天 + 1 ) * 2 int day = 9; int prev , cur = 1; while( day > 0) { prev = ( cur + 1 ) * 2; cur = prev; day--; } printf("第1天共摘%d个桃子",cur); // 8.迭代法求x=根号a。求平方根的迭代公式为x(n+1）=1/2 * (xn+a/xn) // 分析：牛顿迭代法 ：x(n+1) = x(n) - f(x(n)) / f'(x(n)) https://blog.csdn.net/SanyHo/article/details/106365314 float a ,
36000编辑于 2024-10-23 - 来自专栏前端菜鸟变老鸟
各种密码学算法的GUI编程实现（DES、AES、Present、扩展欧几里得算法、素性检测）
/article/details/85337080 encryption-algorithm 各种密码学算法的 C# GUI编程实现，包含： DES AES Present 扩展欧几里得算法 素性检测 素性检测 ? 使用说明（输入输出） 建议使用visual studio 2015打开此项目（解决方案）。 1. 素性检测 点击顶部选项卡中的Miller-Robin --> 在第一个输入框和第二个输入框都输入同一个需要被判定的数 --> 分别点击计算 --> 可以看见计算结果 下面的普通方式是使用输入的数去除1 素性检测算法（Miller-Robin） 定义 一个数是素数（也叫质数），当且仅当它的约数只有两个——1和它本身。规定这两个约数不能相同，因此1不是素数。 利用费尔马小定理，对于给定的整数n，可以设计素数判定算法，通过计算d=a^(n-1)%n来判断n的素性，当d!
2K30发布于 2019-01-03 - 来自专栏十二惊惶的网络安全研究记录
RSA公钥密码体系的Python实现
(mod n) 实验环境： 实验环境为： Python3.7 版本 Pycharm 编译器 Random拓展库及gmpy2拓展库 难点分析： RSA的具体实现存在一定难点，在秘钥生成阶段有：大数生成和素性检测 素性验证： 实现素性验证的算法均为 概率性算法，即如果素性验证为真则不一定为真，若素性验证为假则一定为假。 根据费马小定理p是素数 用某种概率性算法（如Miller-Rabin算法）对n进行一次素性检验，如果n没有通过检验，则重新生成随机数 重复步骤1足够多次，如果n都通过了检测，则认为n为素数 Miller-Rabin
1.2K10编辑于 2024-02-28
腾讯云开发者
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