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2020-09-20：如何判断一个数是质数？
2.费尔马素性测试法法。费马小定理：假如p是质数，a是整数，且a、p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1，即：a^(p-1)≡1(mod p)。 3.米勒拉宾素性检验法。 试除法+米勒拉宾素性检验。 5.AKS算法。暂时无代码。 因为用到了大整数，所以用python语言编写。 米勒拉宾素性检验是一种概率算法 可能会把合数误判为质数。 Args: num: 大于等于2并且是整数。 综合算法:试除法+米勒拉宾素性检验 可能会把合数误判为质数。 Args: num: 大于等于2并且是整数。 ") print("----------------------") print(is_prime_miller_rabin(num), "米勒拉宾素性检验") print("-
1.1K10发布于 2020-09-20 - 来自专栏旅途散记
素数检验---跨越2000年的人类智慧
更大的缺陷在于有卡迈克尔数（如合数561），按费马素性检验会得出这是个质数的错误结论。 实践 费马素性检验 费马素性检验是一种用于判断一个数是否为素数的方法。 举个例子: 对于素数7,如果2不是7的倍数,那么: 2^{7-1} = 2^6 = 64 ≡ 1 (mod 7) 这里 2^6 除以7余1,满足这个公式。 与费马素性检验相比，米勒-拉宾检验更加可靠，因为它对于所谓的“伪素数”（即那些能通过费马检验但实际上是合数的数）的鉴别能力更强。 AKS素性检验算法 AKS素性检验算法（Agrawal-Kayal-Saxena primality test）是一个在2002年由印度计算机科学家Manindra Agrawal[2]和他的学生Neeraj
1K10编辑于 2024-02-05 - 来自专栏啄木鸟软件测试
随机化算法与素性测试
举例说明A和M选值的重要性 M=11，A=7，x0=1，所生成的随机数为： 7,5,2,3,10,4,6,9,8,1,7，... 在M-1=10后，该序列将重复。 seed.compareAndSet(oldseed, nextseed)); return (int)(nextseed >>> (48 - bits)); } 随机化算法应用之素性测试 素性测试介绍 素性测试宣称一个数不是素数，那么可以肯定这个数不是素数，若宣称一个数是素数，那么这个数将以高概率是素数。 素数测试依赖于两个定理，下面介绍。 代码 结合两个定理，以随机数生产A，的素性测试代码如下： package chapter10.random; import java.util.Random; /** * 一种概率，测试一个数是否是素数 修正A^p-1的解 y=(a*y)%p; } return y; } /** * 尝试五次 */ public static final int TRIALS = 5; /** * 素性测试
87230发布于 2019-12-12 - 来自专栏温安适的blog
随机化算法与素性测试
举例说明A和M选值的重要性 M=11，A=7，x0=1，所生成的随机数为： 7,5,2,3,10,4,6,9,8,1,7，... 在M-1=10后，该序列将重复。 素性测试介绍 近似确定一个大数是否是素数。 素性测试宣称一个数不是素数，那么可以肯定这个数不是素数，若宣称一个数是素数，那么这个数将以高概率是素数。 素数测试依赖于两个定理，下面介绍。 代码 结合两个定理，以随机数生产A，的素性测试代码如下： package chapter10.random; import java.util.Random; /** * 一种概率，测试一个数是否是素数 代码地址 github地址 仿Java实现随机化算法 素性测试地址 码云地址 仿Java实现随机化算法 素性测试地址
1.2K60发布于 2018-05-17 - 来自专栏十二惊惶的网络安全研究记录
RSA公钥密码体系的Python实现
(mod n) 实验环境： 实验环境为： Python3.7 版本 Pycharm 编译器 Random拓展库及gmpy2拓展库 难点分析： RSA的具体实现存在一定难点，在秘钥生成阶段有：大数生成和素性检测 素性验证： 实现素性验证的算法均为 概率性算法，即如果素性验证为真则不一定为真，若素性验证为假则一定为假。 根据费马小定理p是素数 用某种概率性算法（如Miller-Rabin算法）对n进行一次素性检验，如果n没有通过检验，则重新生成随机数 重复步骤1足够多次，如果n都通过了检测，则认为n为素数 Miller-Rabin 算法 Miller-Rabin方法是一种随机化算法，设n为待检验的整数；k为选取a的次数。 实现代码： # 费马检验，n为待检验的整数，rounds为检验的重复轮数 # 返回值为1时代表通过检验 def fermat_test(n, rounds): for i in range(rounds
1.2K10编辑于 2024-02-28 - 来自专栏全栈程序员必看
t检验和u检验_均匀性检验界值表
应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。 应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。 用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。 至于其他的White检验、Brusch-pagan检验(异方差的检验方法)、还有序列相关的t检验、DW检验基本原来是相同的。 关于异方差检验、序列相关的检验其中存在不同的地方，但是思想基本是相同的。 那么我们验证其中的参数的估计是不是显著的，就用t检验。 t检验与F检验有什么区别 1.检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。 其他表述： t检验与方差分析,主要差异在于,t检验一般使用在单样本或双样本的检验,方差分析用于2个样本以上的总体均值的检验.同样,双样本也可以使用方差分析, 多样本也可以使用t检验,不过,t检验只能是所有总体两两检验而已
3.6K30编辑于 2022-11-15 - 来自专栏连享会
稳健性检验！稳健性检验！
什么是稳健性检验？ 论文中，我们常常要求要做稳健性检验，那么什么是稳健性检验呢？ 如果我们发现 A 不成立，那么我们则应该在稳健性检验中用 E 方法重新检验. 在稳健性检验中，我们可以通过扩宽时间长度或者缩短时间长度来检验我们的结论。 7. 改变样本容量法 当我们选择好了时间之后，同时也要确定我们的样本是否最能体现我们所研究的问题，同时样本中有没有极端值会影响我们的结果。 Stata：一行代码实现安慰剂检验-permute acreg：允许干扰项随意相关的稳健性标准误 aoeplacebo：地理安慰剂检验 专题：倍分法DID 多期DID之安慰剂检验、平行趋势检验 专题：内生性
4.9K30编辑于 2022-05-12 - 来自专栏kifroom
RSA数据加解密算法
m continue e >>= 1 b = (b * b) % m return result # 针对随机取得p，q两个数的素性检测 def miller_rabin_test(n): # p为要检验得数 p = n - 1 r = 0 # P110定理5.17 P108定理5.3.6 # 寻找满足 return True # 通过测试,可能为素数 # 情况2 b得（2^r *p）次方 与-1 (n-1) 同余 mod n for i in range(0,7) : # 检验六次 if fastExpMod(b, (2 ** i) * p, n) == n - 1: return True # 如果该数可能为素数， = 0: found = True # 如果经过10次素性检测，那么很大概率上，这个数就是素数 for i in range(0,
2.5K10编辑于 2023-02-27 - 来自专栏福大大架构师每日一题
2020-09-22：已知两个数的最大公约数,如何...
sqrt == (1, 2): return False, 0 exp += 1 return False, 0 # 米勒-拉宾素性检验是一种概率算法 米勒拉宾素性检验是一种概率算法 可能会把合数误判为质数。 Args: num: 大于等于2并且是整数。 综合算法:试除法+米勒拉宾素性检验 可能会把合数误判为质数。 Args: num: 大于等于2并且是整数。 return True if num & 1 == 0: return False # 100以内的质数表 primeList = [3, 5, 7, prime * prime >= num: return True else: return False # 米勒拉宾素性检验
1.2K10发布于 2020-09-22 - 来自专栏Linux基础入门
SPSS参数检验 | 假设检验
当总体分布已知的情况下，利用样本数据对总体包含的参数进行推断的问题就是参数检验问题，参数检验不仅能够对一个总体的参数进行推断，还能比较两个或多个总体的参数。 在参数检验这章主要介绍平均值检验、单样本t检验、两独立样本t检验和配对样本t检验。 ? 在正式介绍本章内容之前，我们先来了解一下关于假设检验的相关内容： 两个样本某变量的均值不同，其差异是否具有统计意义，能否说明总体之间存在的差异，这些都是研究工作中经常提出的问题，解决它们就需要进行假设检验 3.假设检验的一般步骤： ①提出零假设（H0） 根据检验的目标，对需要检验的最终结果提出一个零假设。例如，需要检验一个班同学的平均身高是否等于170，即可以做出零假设，H0:h=170。 ②选择检验统计量 假设检验中，总是通过计算检验统计量的概率值进行判断，这些统计量服从或近似服从已知的某种分布，常用的有t分布、F分布等。
2.2K30发布于 2020-09-01 - 来自专栏下落木
T检验
什么是T检验？ T检验是假设检验的一种，又叫student t检验（Student’s t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。 ，由于备择假设中包含≠，拒绝域分布在两侧： 类别2称为单尾检验 备择假设中包含>的情形，拒绝域在数轴右侧： 备择假设中包含<的情形，拒绝域在数轴左侧： t检验的分类 t检验分为单总体t 检验和双总体t检验 单总体t检验 检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数差异是否显著。 双总体t检验 检验两个样本各自所代表的总体的均值差异是否显著，包括独立样本t检验和配对样本t检验。 独立样本t检验 检验两个独立样本所代表的总体均值差异是否显著。 t=4之后的曲线下面积其实就是P值： 为什么t统计量服从t分布 单样本t检验 独立样本t检验 配对样本t检验 可将两配对样本对应元素做差，得到新样本，这个新样本可视作单样本，与单样本t检验统计量证明方法相同
2.9K21发布于 2021-10-13 - 来自专栏医学和生信笔记
R语言线性趋势检验：Cochran Armitage 检验
Cochran Armitage检验是一种线性趋势检验，常用于自变量是有序分类变量，而因变量是二分类变量的资料，可以用来检验自变量和因变量存不存在线性趋势。 注意和Cochran-Mantel-Haenszel检验区分，CMH检验是研究两个分类变量之间关联性的一种检验方法。 关于CMH检验的内容可以参考之前的推文：R语言卡方检验方法总结 换句话说，在2 x 2表格数据的基础上，引入了第三个分类变量，称之为混杂变量。 混杂变量的引入使得CMH检验可以用于分析分层样本，作为生物统计学领域的一种常用技术，该检验常用于疾病对照研究。 下面是CMH检验的一个补充。 默认的CMH检验只能进行3个变量的检验，vcdExtra中的CMHtest()可以进行两个变量的CMH检验。
1.9K20编辑于 2023-02-14 - 来自专栏Linux基础入门
SPSS参数检验 | 平均值检验
前言： 平均值检验是通过比较两个样本的均值来判断两个总体的均值是否相等。还可以执行单因素方差分析和相关分析。 零假设：两个样本的均值没有显著差异。 ? 操作过程： 1.数据输入格式 ? ? ②线性相关度检验：选择此项，即对第一层次进行线性检验，计算与线性和非线性成分相关联的平方和、自由度和均方，以及F比、R和R方。 ? ? 4.完成所有设置后，单击“确定”按钮执行命令。 查看平均值检验的结果分析： ①个案数为400，其中男性的个案为166，储蓄金额的平均值为198239.97，标准偏差为100439.918，女性的个案为234，储蓄金额的平均值为192834.38，标准偏差为
4K20发布于 2020-09-02 - 来自专栏SAP供应链
SAP QM 源检验的检验批特殊之处
SAP QM 源检验的检验批特殊之处SAP QM里Source Inspection虽然在项目实践中极为不常用，但是以笔者的经验来看，在找项目参加技术面试的时候，却经常有面试官问到这个流程，用以考察候选者的 检验批# 10000000672是一个源检验（Source Inspection）流程里的检验批,它是根据采购订单4500001239使用事务代码QI07而触发的。 它的inspection type以及Inspection Lot origin都跟采购订单收货过账触发的检验批一样。 2, 这个Source Inspection的检验批的特殊之处：a), 它的System status: REL CALC, 没有SPRQ。b), 检验批上的Insp.Stock选项没有被勾选。 之所以有这3个特殊之处，是因为source inspection的检验批是根据采购订单单据来触发的，而非采购订单收货过账而触发的，所以它与质检库存无关。
1.2K20编辑于 2023-02-03 - 来自专栏优雅R
「R」t 检验
问题 你想要检验来自两个总体的样本是否有不同的均值（显著性差异），或者检验从一个总体抽取的样本均值和理论均值有显著性差异。 方案 样本数据 我们将使用内置的sleep数据集。 7 3.7 5.5 #> 8 8 0.8 1.6 #> 9 9 0.0 4.6 #> 10 10 2.0 3.4 比较两组：独立双样本t检验 假设有两组独立样本 默认的不是Student t检验而是使用了Welch t检验。注意Welch t-test结果中df=17.776，这是因为对不同质方差进行了校正。 要使用Student t检验的话，设置var.equal=TRUE。 你也可以使用配对样本t检验比较配对的数据。
2.1K20发布于 2020-07-02 - 来自专栏blog(为什么会重名，真的醉了)
Friedman检验及后续Nemenyi检验可视化
文章目录 Friedman 检验 Nemeny检验 Friedman 检验 弗里德曼检验（Friedman test）是一种非参数统计检验方法，用于比较来自不同群体或条件的相关样本。 弗里德曼检验的目的是确定多个相关样本是否存在显著差异。它基于样本的秩次或等级信息，而不是具体的数值。该检验假设每个样本都来自同一总体，并且评估各组之间的差异是否显著。 6 7 6 7 7 5 6 7 在这个例子里面，我有 k=7,N=5 ，那么根据上述公式，我们可以计算得到 \chi_F^2=-27.1714 ， F_F=16.5882 。 接下来执行Nemeny检验。 3 2 1 3 1 1 1 2 2 4 6 4 3 5 6 4 6 7 6 7 7 5 6 7 ]'; labels={'A','B','C','D','E','F','G'};%方法的标签 alpha
4.6K10编辑于 2024-01-02 - 来自专栏小樱的经验随笔
数论部分第一节：素数与素性测试【详解】
素数的个数无限多（不存在最大的素数） 证明：反证法，假设存在最大的素数P，那么我们可以构造一个新的数2 * 3 * 5 * 7 * … * P + 1（所有的素数乘起来加1）。 Miller和Rabin两个人的工作让Fermat素性测试迈出了革命性的一步，建立了传说中的Miller-Rabin素性测试算法。 比如，如果被测数小于4 759 123 141，那么只需要测试三个底数2, 7和61就足够了。当然，你测试的越多，正确的范围肯定也越大。 如果你每次都用前7个素数(2, 3, 5, 7, 11, 13和17)进行测试，所有不超过341 550 071 728 320的数都是正确的。 如果选用2, 3, 7, 61和24251作为底数，那么10^16内唯一的强伪素数为46 856 248 255 981。这样的一些结论使得Miller-Rabin算法在OI中非常实用。
1.7K100发布于 2018-04-09 - 来自专栏生信补给站
R学习—检验
R语言系列学习(各种检验) 1、W检验（Shapiro–Wilk (夏皮罗–威克尔 ) W统计量检验) 检验数据是否符合正态分布，R函数：shapiro.test(). 2、K检验(经验分布的Kolmogorov-Smirnov检验) R函数:ks.test(),如果P值很小，说明拒绝原假设，表明数据不符合F(n,m)分布。 4、T检验 用于正态总体均值假设检验，单样本，双样本都可以。 less", "greater"), conf.level = 0.95) 原假设：p=p0,p<p0,p<p0 计算结果p-值很小，表示拒绝假设，否则为接受假设. 7、Pearson 拟合优度χ2检验 9、McNemar检验： mcnemar.test(x, y = NULL, correct = TRUE) 原假设：两组数据的频数没有区别。
1.2K40发布于 2020-08-06 - 来自专栏SAP供应链
SAP QM 检验批里某检验特性的取样数量跟检验计划设置不符？
SAP QM 检验批里某检验特性的取样数量跟检验计划设置不符？ 如下检验批号 890000045939, 结果录入界面，第二个特性里，取样数量是50个。 实际上，该检验批对应的检验计划里， 采样过程L-1-0.40的设置， 采样方案是G03, 检查其采样表设置， 检验批数量是660PC, 按照取样表，该检验批里取样数量应该是32。 QP61 看检验计划的修改记录， 11月22日有人修改了该检验特性的取样策略，从L-1-1.00 改成了L-1-0.40 。 执行事务代码QDV3, 去看L-1-1.00这个取样策略, 按照这个取样表，当检验批数量为501到3200之间的时候，取样数量就是50。 检验批是在此次修改之前创建的，所以检验批里的取样数量是根据老的取样策略L-1-1.00来计算出来的。 2019-11-27 写于苏州市。
1.2K00发布于 2021-01-24 - 来自专栏小明的博客
假设检验
假设检验 原假设与备择假设 显著性水平 两类错误 单侧检验 单个总体均值的假设检验 两个总体参数的假设检验 匹配样本的假设检验 假设检验 原假设与备择假设 原假设：又叫零假设，指的是待检验的假设。 单侧检验 实际生活中，我们希望想要进行检验的假设统计量可能带有方向性，这个时候检验统计量一般会有一个我们能够容忍的上限或者下限，这种情况下的检验我们称之为单侧检验。 单侧检验问题一般分为两大类： 左单侧检验：又叫下限检验，指的是被检验统计量的取值有一个下限，当检验统计量的值低于该下限时，我们拒绝原假设 右单侧检验：又叫上限检验，与上限检验刚好相反。 单侧检验与双侧检验最大的不同时它们的拒绝域往往是朝向某一方的，下限检验的拒绝域往往趋向 ,故也叫作左单侧检验。 两个总体参数的假设检验 匹配样本的假设检验 在实际检验的过程中还存在一种匹配样本，由于这种样本数据本身的一些特点使得再进行假设检验时与一般的假设检验有所区别。
2.6K10编辑于 2022-09-06
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