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非数竞赛专题一 （4）
专题一 函数与极限 (4) 1.2 竞赛习题精彩讲解 1.2.4 利用两个重要极限求极限 ---- 图片 ---- 非常感谢大家的关注，有问题的可以找小编。
33420编辑于 2022-11-22 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
竞赛好题暑假练习4
displaystyle\left(\int_{0}^{1}\dfrac{dx}{f(x)}\right)\left(\int_{0}^{1}f(x)dx\right)\leq\dfrac{(m+M)^2}{4mM &=\dfrac{(M+m)^2-4(M+m)+4\lambda^2}{4}\\&=\dfrac{(M+m)}{4}-(M+m)\lambda+\lambda^2 \geq 0\end{align*} 所以 \displaystyle(M+m)\lambda-\lambda^2 \leq \dfrac{(M+m)^2}{4} ，即 \displaystyle \lambda\int_{0}^{1}f (x)dx \leq \dfrac{(M+m)^2}{4} ，带入 \lambda ，有 \displaystyle Mm\int_{0}^{1}\dfrac{1}{f(x)}dx\int_{0}^{1 0}^{1}f(x)dx\right)\leq\dfrac{(m+M)^2}{4mM} Summer Time
44020编辑于 2022-11-23 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
非数竞赛专题三（4）
非数专题三 一元积分学 （4） 3.4 积分中值定理的应用 3.12 （北京市1993竞赛题） 设函数 f(x) 在 [a,b] 上连续且非负， M 是 f(x) 上的最大值，求证： \underset rightarrow \infty}{\lim}\sqrt[n]{\int[f(x)]^{n}dx}=M ； （2）同理 \xi=a 或者 \xi=b 类似. 3.13 （莫斯科民族友谊大学1977年竞赛题
44020编辑于 2022-11-23 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生非数竞赛专题四 （4）
非数专题四 多元函数积分学 （4） 4.4 与重积分有关的不等式证明问题 4.9 (清华大学1985年竞赛题) 设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续且单调递减，又 f(x) > 0 ，求证： \ dx}\leq \frac{\displaystyle\int_{0}^{1}f^{2}(x)dx}{\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx} . 4.10 (广东省1991年竞赛题 4.12 （江苏省2004年竞赛题） 已知 \Omega 为 x^2+y^2+z^2 \leq 1 ，求证： \displaystyle \frac{3}{2}\pi < \underset{\Omega 4.14 （ 广东省1991年竞赛题） 设二元函数 f(x,y) 在区域 D:\{0 \leq x \leq 1,0 \leq y\leq 1\} 上具有连续的四阶偏导数，并且 f(x,y) 在区域 D \leq\frac{3}{4}\underset{D}{\iint}xy(1-x)(1-y)d\sigma\\&=\frac{3}{4}(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\bigg
65420编辑于 2022-11-23 - 来自专栏机器学习入门
挑战程序竞赛系列（4）：2.1深度优先搜索
AOJ 0033: Ball 4. count ++; int[][] directions = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; for (int d = 0; d < 4; map[0].length; int[][] directions = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}}; for (int d = 0; d < 4; if (step >= 10 || step > min_step) { return; } for (int i = 0; i < 4;
48730发布于 2019-05-26 - 来自专栏机器学习入门
挑战程序竞赛系列（93）：3.6凸包（4）
挑战程序竞赛系列（93）：3.6凸包（4） 传送门：POJ 3608: Bridge Across Islands 题意： 跨岛大桥：在两个凸包小岛之间造桥，求最小距离？
78960发布于 2018-01-02 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生非数竞赛专题二 （4）
专题二 一元微分学 （4） 有关微分中值定理的证明题 知识点： 定理一：（费马引理） 假设函数 f(x) 在 x=a 的某领域有定义，而 f(a) 是函数的 最大值或者最小值，且函数可导，则有 f^ 则 \exists \xi (a,b) ，使得 \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}=\frac{f^{'}(\xi)}{g^{'}(\xi)} 例2.19 （莫斯科大学1975年竞赛题 例2.20 （江苏省2000年竞赛题） 设 f(x),g(x) 在 [a,b] 连续，在 (a,b) 内可导，且对于任意的 x\in(a,b) 均有 f^{'}(x)g(x)-g^{'}(x)f(x)\ 例2.22 （全国大学生2013年竞赛题） 设函数 f(x) 在区间 [-2,2] 二阶可导，且有 |f(x)|\leq 1 ，又 [f(0)]^2+[f^{'}(0)]^2=4 ， 证明：在 (-2,2 ---- 例2.23 （浙江省2004年竞赛题） 已知函数 f(x) 在 [0,1] 三阶可导，且 f(0)=-1，f(1)=0，f^{'}(0)=0 ， 证明：至少存在一点 \xi\in(0,1) 内
46740编辑于 2022-11-23 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生数学竞赛非数专题四（4）
专题四 多元函数积分学 （4） 4.4 与重积分有关的不等式证明问题 ---- 4.9 (清华大学1985年竞赛题) 设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续且单调递减，又 f(x) > 0 ，求证： leq \frac{\displaystyle\int_{0}^{1}f^{2}(x)dx}{\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx} . ---- 4.10 (广东省1991年竞赛题 ---- 4.12 （江苏省2004年竞赛题） 已知 \Omega 为 x^2+y^2+z^2 \leq 1 ，求证： \displaystyle \frac{3}{2}\pi < \underset{ ---- 4.14 （ 广东省1991年竞赛题） 设二元函数 f(x,y) 在区域 D:\{0 \leq x \leq 1,0 \leq y\leq 1\} 上具有连续的四阶偏导数，并且 f(x,y) \leq\frac{3}{4}\underset{D}{\iint}xy(1-x)(1-y)d\sigma\\&=\frac{3}{4}(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\bigg
46220编辑于 2022-11-14 - 来自专栏机器学习入门
挑战程序竞赛系列（80）：4.3 2-SAT（4）
挑战程序竞赛系列（80）：4.3 2-SAT（4） 传送门：POJ 2749: Building roads 题意： 阳关路与独木桥：有N个农场，其中A对相互讨厌，不能碰面；B对相互喜欢，必须碰面。
69890发布于 2018-01-02 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生数学竞赛非数专题一（4）
专题一 函数与极限 (4) 1.2 竞赛习题精彩讲解 1.2.4 利用两个重要极限求极限 例1.15 （莫斯科财政金融学院1977年竞赛题） 求 \displaystyle\underset{n\rightarrow \infty}{\lim}(\cos\frac{x}{2}\cos\frac{x}{4}\cdot \cos\frac{x}{2^n}) . 解 ：可以令要求的式子为 \displaystyle x_{n}=\cos\frac{x}{2}\cos\frac{x}{4}\dotsb \cos\frac{x}{2^n} ，根据二倍角公式,可得 dfrac{x}{2^n}}=\underset{n \rightarrow \infty}{\lim}\frac{\sin x}{x}=1\end{align*} 例1.16 （浙江省2010数学竞赛题 underset{n \rightarrow \infty}{\lim}\dfrac{1-\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}}{2(\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+1)}=\dfrac{0}{4}
48220编辑于 2022-11-23 - 来自专栏Livinfly
【算法竞赛】CF #817(Div.4) A-G Rethink
然后，我们同样可以发现，连续的1~n（n为偶数），在n为4的倍数的时候，我们发现奇数的0号为，异或和结果为0。 我们稍加思索，试着把这些奇数都减1，发现是0~n-2的偶数。 当 n%4 == 0，答案为0~n-1的序列。 同时，因为0的加入对异或和没有影响，我们顺势得出， 当 n%4 == 3时，答案为1~n的序列。 我们再顺着考虑 n%4==1的情况。 因为前面得出 n%4 == 0的情况，我们不妨从这个情况出发，看看能不能加一个数，使得它成立。 当 n%4 == 1时，答案为0, 2~n的序列。 再考虑 n%4 == 2的情况。 flag = false; auto check = [&](int x, int y) { set<PII> s; for (int i = 0; i < 4;
39030编辑于 2022-10-26 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生数学竞赛非数专题三（4）
专题三 一元积分学 （4） 3.4 积分中值定理的应用 3.12 （北京市1993竞赛题） 设函数 f(x) 在 [a,b] 上连续且非负， M 是 f(x) 上的最大值，求证： \displaystyle rightarrow \infty}{\lim}\sqrt[n]{\int[f(x)]^{n}dx}=M ； （2）同理 \xi=a 或者 \xi=b 类似. 3.13 （莫斯科民族友谊大学1977年竞赛题
43330编辑于 2022-11-23 - 来自专栏灰灰的数学与机械世界
大学生数学竞赛非数专题二（4）
专题二 一元微分学 （4） 有关微分中值定理的证明题 知识点： 定理一：（费马引理） 假设函数 f(x) 在 x=a 的某领域有定义，而 f(a) 是函数的最大值或者最小值，且函数可导，则有 f^{ \exists \xi (a,b) ，使得 \dfrac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}=\dfrac{f^{'}(\xi)}{g^{'}(\xi)} 例2.19 （莫斯科大学1975年竞赛题 例2.20 （江苏省2000年竞赛题） 设 f(x),g(x) 在 [a,b] 连续，在 (a,b) 内可导，且对于任意的 x\in(a,b) 均有 f^{'}(x)g(x)-g^{'}(x)f(x)\ 例2.21 （江苏省2000年竞赛题）设 f(x),g(x) 在 [a,b] 可微，且 g^{'}(x)\neq 0 ，证明：存在一点$c(a 解：构造函数 F(x)=f(a)g(x)+g(b)f(x) 例2.22 （全国大学生2013年竞赛题） 设函数 f(x) 在区间 [-2,2] 二阶可导，且有 |f(x)|\leq 1 ，又 [f(0)]^2+[f^{'}(0)]^2=4 ，证明：在 (-2,2
60820编辑于 2022-11-23 - 来自专栏嵌入式视觉
【Kaggle竞赛】Kaggle竞赛了解
Contents 1 关于Kaggle竞赛 1.1 比赛奖牌规则如下： 2 图像识别竞赛流程 3 数据准备 3.1 模型设计 3.2 迭代训练 3.3 模型测试 4 总结 关于Kaggle竞赛 Kaggle 是一个数据分析的竞赛平台，网址：https://www.kaggle.com/，网站主页面如下： kaggle上的竞赛主要分为A类赛和B类赛。 我现阶段专注于图像识别，所以我参加了三个kaggle竞赛都是CV领域的，下面是我总结的Kaggle的CV类竞赛的流程。 图像识别竞赛，主要是对未知图像进行分类，然后在测试集上测试后，提交结果到Kaggle平台，查看分数和排名。 模型测试 迭代训练后的模型泛化性和效果如何，需要在测试集上测试之后才能知道，这也是Kaggle竞赛与网上乱七八糟的一些demo的不同之处，模型需要对较大的测试集进行测试，并将图像分类的测试结果写入csv
2.3K31编辑于 2022-09-05 - 来自专栏机器学习入门
挑战程序竞赛系列（42）：4.1模运算的世界（4）
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/77721125 挑战程序竞赛系列（42）：4.1模运算的世界（4） 详细代码可以fork
52730发布于 2019-05-26 - 来自专栏AI SPPECH
IO竞赛2025年题目解析：基础级难度（4-5）
引言 在IO竞赛的学习路径中，基础级难度的题目是连接入门和提高的重要桥梁。2025年的IO竞赛基础级（难度系数4-5）题目开始涉及更多的数据结构和算法思想，对选手的编程能力和逻辑思维提出了更高的要求。 难度进阶路径: 入门(1-3) → 基础(4-5) → 提高(6-8) → 竞赛(9-10) 难度系数 考察重点 核心知识点 学习目标 4-5 数据结构、算法应用 栈、队列、树、图的基础应用 掌握基础数据结构的使用和简单算法的实现 目录 目录 ├── 第一章：2025年IO竞赛基础级题目概述 ├── 第二章：难度系数4题目解析（8题） ├── 第三章：难度系数5题目解析（8题） ├── 第四章：基础级题目解题技巧总结 └── 第五章：从基础到提高的学习建议 第一章：2025年IO竞赛基础级题目概述 根据2025年NOI修订版大纲，基础级（CSP-J提高）的知识点难度系数为4-5，开始涉及更多的数据结构和算法应用。 多做竞赛题目：通过做竞赛题目来巩固所学的知识，提高解题能力。 参加模拟比赛：定期参加模拟比赛，适应竞赛环境和节奏。
29410编辑于 2025-11-13 - 来自专栏AI那点小事
组队竞赛
牛牛举办了一次编程比赛,参加比赛的有3*n个选手,每个选手都有一个水平值a_i.现在要将这些选手进行组队,一共组成n个队伍,即每个队伍3人.牛牛发现队伍的水平值等于该队伍队员中第二高水平值。 例如: 一个队伍三个队员的水平值分别是3,3,3.那么队伍的水平值是3 一个队伍三个队员的水平值分别是3,2,3.那么队伍的水平值是3 一个队伍三个队员的水平值分别是1,5,2.那么队伍的水平值是2 为了让比赛更有看点,牛牛想安排队伍使所有队伍的水平值总和最大。 如样例所示: 如果牛牛把6个队员划分到两个队伍 如果方案为: team1:{1,2,5}, team2:{5,5,8}, 这时候水平值总和为7. 而如果方案为: team1:{2,5,8}, team2:{1,5,5}, 这时候水平值总和为10. 没有比总和为10更大的方案,所以输出10.
64610发布于 2020-04-18 - 来自专栏机器学习/数据可视化
机器学习算法竞赛实战-竞赛问题建模
机器学习算法竞赛实战-竞赛问题建模 更新《机器学习算法竞赛实战》一书的阅读笔记，更多详细的内容请阅读原书。 本文的主要内容包含： 竞赛问题建模 针对具体问题的建模分为3个部分： 赛题理解 样本选择 线下评估策略 赛题理解 业务背景：深入业务、明确目标 数据理解：数据基础层、数据描述层；前者关注：字段来源、取数逻辑 查全率）、F1_score、ROC曲线、AUC和对数损失（logloss） 回归模型：平均绝对误差MAE、均方误差MSE、均方根误差RMSE、平均百分比误差MAPE 样本选择 主要原因 影响数据质量的4个原因 ，受数据划分方式影响大 K=N，N折交叉验证（留一验证 leave-one-out Validation）,N-1个训练集，1个测试集；训练过程计算量大 K=5或者10，折中办法：比如K=5表示取其中4份作为训练集 : train.isnull().sum() # 缺失值情况 Out[4]: Id 0 MSSubClass 0 MSZoning 0
42520编辑于 2023-08-25 - 来自专栏软件方法
UMLChina建模竞赛题大全-题目全文+分卷自测（1-4）
以下是UMLChina出过的建模竞赛题，答案不直接给出，可访问每套题后面的自测链接或扫二维码自测，做到全对才能知道答案。 UMLChina建模竞赛题自测（2） 1 [ 单选题 ]默沙东公司的Keytruda是目前最流行的癌症免疫治疗药物之一。 A) -1,0,4 B) 4,0,3 C) -1,2,4 D) -1,1,0 9 [ 单选题 ]关于“界面原型”，以下说法正确的是： A) 界面原型不是需求，但可以在需求阶段使用，目的是验证用户需求的正确性 A) 3个 B) 4个 C) 5个 D) 6个 4 [ 单选题 ]关于判断节点，以下图形中正确的个数为： ? ? ? ? UMLChina建模竞赛题自测（4） 1 [ 单选题 ]关于系统用例和类，以下说法正确的是： A) 系统某个用例的实现中，使用的类的数量可以为0。
97410发布于 2020-02-19 - 来自专栏机器学习初学者精选文章
【竞赛相关】Kaggle活跃竞赛的最新汇总
双十一将至，为了方便大家顺利完成的竞赛。我们整理了现有Kaggle平台上的比赛信息，加油奥利给！
1.2K20发布于 2020-11-17
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