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LeetCode每日一题-8：重塑矩阵
在仅包含 0 和 1 的数组 A 中，一次 K 位翻转包括选择一个长度为 K 的（连续）子数组，同时将子数组中的每个 0 更改为 1，而每个 1 更改为 0。
40430编辑于 2022-09-23 - 来自专栏计算机视觉理论及其实现
numpy基础属性方法随机整理（8）：矩阵乘法 及 对应元素相乘的矩阵乘法
矩阵运算基础知识参考：矩阵的运算及其规则注意区分数组和矩阵的乘法运算表示方法（详见第三点代码）1) matrix multiplication矩阵乘法： (m,n) x (n,p) --> (m,p) 只能element-wise produt(对应元素相乘)# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Thu Jul 26 14:22:40 2018@author: Administrator """import numpy as npa = np.array([[1,2],[3,4],[11,12]])b = np.array([[5,6,13],[7,8,14]])c = np.array ([[1,2,13],[3,4,25],[11,12,23]])d = np.array([[5,6,2],[7,8,29],[13,14,15]])matrix_a = np.matrix(a) 对应元素相乘) '''print(matrix_c, matrix_d, sep='\n')#[[ 1 2 13]# [ 3 4 25]# [11 12 23]]#[[ 5 6 2]# [ 7 8
2.6K30编辑于 2022-09-02 - 来自专栏全栈程序员必看
模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵
总而言之，模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵，模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中，视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下，而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。 ；如果局部坐标系还要继续变换，只要将新的变换矩阵按照顺序左乘这个矩阵，得到的新矩阵能够表示之前所有变换效果的叠加，这个矩阵称为「模型矩阵」。 ： 产生这一帧时，只需要计算一次模型矩阵，再将立方体中8个顶点坐标分别左乘该矩阵，就可以得到经过变换后8个顶点的坐标。 这个表示整个世界变换的矩阵又称为「视图矩阵」，因为他们经常一起工作，所以将视图矩阵乘以模型矩阵得到的矩阵称为「模型视图矩阵」。 最后，根据投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵求出模型视图投影矩阵，顶点坐标乘以该矩阵就直接获得其在规范立方体中的坐标了。这个矩阵通常作为一个整体出现在着色器中。
3.2K20编辑于 2022-08-27 - 来自专栏mathor
矩阵分析（十一）酉矩阵、正交矩阵
酉矩阵 若n阶复矩阵A满足 A^HA=AA^H=E 则称A是酉矩阵，记为A\in U^{n\times n} 设A\in C^{n\times n}，则A是酉矩阵的充要条件是A的n个列（或行）向量是标准正交向量组 酉矩阵的性质 A^{-1}=A^H\in U^{n \times n} \mid \det A\mid=1 A^T\in U^{n\times n} AB, BA\in U^{n\times n} 酉矩阵的特征值的模为 1 标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵 酉变换 设V是n维酉空间，\mathscr{A}是V的线性变换，若\forall \alpha, \beta \in V都有 (\mathscr{A}(\alpha ), \mathscr{A}(\beta))=(\alpha,\beta) ---- 正交矩阵 若n阶实矩阵A满足 A^TA=A^A=E 则称A是正交矩阵，记为A\in E^{n\times n} 设A （或正交矩阵） ---- 满秩矩阵的QR分解 若n阶实矩阵A\in \mathbb{C}^{n\times n}满秩，且 A = [\alpha_1,...
7.2K30发布于 2020-11-24 - 来自专栏全栈程序员必看
matlab输出矩阵格式_matlab中uint8函数用法
MATLAB中读入图像的数据类型是uint8，而在矩阵中使用的数据类型是double。 图像数据在计算前需要转换为double,以保证精度;很多矩阵数据也都是double的。要想显示其，必须先 转换为图像的标准数据格式。 很多矩阵的很多矩 阵数据也都是double的,要想显示其,必须先转换为图像的标准数据格式。如果直接运行imshow(I)，我们会 发现显示的是一个白色的图像。 imshow(uint8(I)); imshow(mat2gray(I)); 上面的mat2gray是将最终获得的矩阵转化为灰度图像。 常用的为： A = im2uint8(mat2gray(result)) 这样就将result矩阵转化为uint8类型的图像。 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
3.3K10编辑于 2022-09-30 - 来自专栏电子工程师成长日记
用DeepSeek学嵌入式8：矩阵按键的使用
具体实现功能： 利用51单片机和4*4矩阵按键实现单个共阳数码管显示按键数值（0-F）。 DeepSeek问答截图： 设计介绍 51单片机简介 51单片是一种低功耗、高性能CMOS-8位微控制器，具有8K可编程Flash存储器，使得其为众多嵌入式控制应用系统提供高灵活、超有效的解决方案。 51系列单片机具有以下标准功能： 8k字节Flash，512字节RAM， 32位I/O口线，看门狗定时器， 内置4KB EEPROM， MAX810复位电路， 三个16位定时器/计数器， 一个6向量2级中断结构 0 0xF9, // 1 0xA4, // 2 0xB0, // 3 0x99, // 4 0x92, // 5 0x82, // 6 0xF8, , // E 0x8E // F }; void delay(unsigned int t) { while(t--); } unsigned char key_scan() {
26800编辑于 2025-04-24 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【MATLAB】矩阵操作 ( 矩阵构造 | 矩阵运算 )
文章目录 一、矩阵构造 1、列举元素 2、顺序列举 3、矩阵重复设置 4、生成元素 1 矩阵 二、矩阵计算 1、矩阵相加 2、矩阵相减 3、矩阵相乘 4、矩阵对应相乘 5、矩阵相除 6、矩阵对应相除 , 根据给定的矩阵 , 进行指定的重复 , 生成新矩阵 ; % 矩阵构造 , 将矩阵 B , % 每行重复 3 次 , 每列重复 2 次 % 原来有 1 行 , 现在有 3 行 % 原来有 8 列 , 3, 4; 5, 6, 7, 8] B = [9, 10, 11, 12; 13, 14, 15,16] % 矩阵相加就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相加 C = A + B 执行结果 % 矩阵构造 , 将矩阵 B , % 每行重复 3 次 , 每列重复 2 次 % 原来有 1 行 , 现在有 3 行 % 原来有 8 列 , 现在有 16 列 C = repmat(B, 3, 2) 矩阵计算 % 定义两个矩阵 A = [1, 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8] B = [9, 10, 11, 12; 13, 14, 15,16] % 矩阵相加就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相加
1.9K10编辑于 2023-03-29 - 来自专栏全栈程序员必看
对角矩阵单位矩阵_矩阵乘单位矩阵等于
： 2维数组 ''' #a = np.mat("1,2,3;4,5,6;7,8,9") a1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) #使用mat()将array形式转换为矩阵 -------------------------''' ''' triu():提取矩阵上三角矩阵 (upper triangle of an array.) triu（m, k=0） m：表示一个矩阵 ''' tril():提取矩阵下三角矩阵 (lower triangle of an array.) ''' #k=0表示正常的下三角矩阵 e = np.tril(a,0) print(e) ''' [[1 0 0] [4 5 0] [7 8 9]] ''' print(e. 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' print(a.
2.1K10编辑于 2022-09-20 - 来自专栏全栈程序员必看
hesse矩阵和jacobi矩阵_安索夫矩阵和波士顿矩阵区别Jacobian矩阵和Hessian矩阵
转载自：http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ 在网上看到的一篇不错的关于雅克比矩阵 ，海森矩阵和牛顿法的介绍，非常的简单易懂，并且有Hessian矩阵在牛顿法上的应用。 Jacobian矩阵和Hessian矩阵 发表于 2012 年 8 月 8 日 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 雅可比矩阵 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数. 海森Hessian矩阵 在数学中, 海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵, 此函数如下： 2), 最优化 在最优化的问题中,
1.3K20编辑于 2022-09-20 - 来自专栏mathor
矩阵分析（十二）正规矩阵、Hermite矩阵
$A$酉相似于一个上（下）三角矩阵 ---- 例1 已知$A = \begin{bmatrix}0&3&3\\-1&8&6\\2&-14&-10\end{bmatrix}$，求酉矩阵$U$，使得$U^HAU 定理：$\exists U\in U^{n\times n}$，使得$U^{-1}AU$为对角矩阵的充分必要条件为$A^HA=AA^H$ 定义：如果矩阵$A$满足$A^HA=AA^H$，则称其为正规矩阵 ---- Hermite矩阵 定义：$A\in \mathbb{C}^{n\times n}$，若$A^H=A$，则称$A$为Hermite矩阵 定理：Hermite矩阵是正规矩阵，Hermite矩阵的特征值是实数 }{x^Hx} $$ 为实数，称$R(x)$为矩阵$A$的Rayleigh商 定理：由于Hermite矩阵的特征值全部为实数，不妨排列成 $$ \lambda_1 ≥ \lambda_2 ≥ ···≥ ，看上去并不多，然而实际上如果仔细证明每一条定理，会有相当多的内容，不过这里我觉得没有必要写上证明，读者有需要自行谷歌搜索或者翻书即可 ---- 例2 已知$A=\begin{bmatrix}3&0&8\
2.2K50发布于 2021-04-02 - 来自专栏全栈程序员必看
伴随矩阵求逆矩阵(已知A的伴随矩阵求A的逆矩阵)
在之前的文章《线性代数之矩阵》中已经介绍了一些关于矩阵的基本概念，本篇文章主要就求解逆矩阵进行进一步总结。 =0，我们就称A为非奇异矩阵。奇异矩阵是没有逆矩阵的。 最后我想说的是我本来想求逆矩阵的，不凑巧找了个奇异矩阵，饶恕我吧:( 伴随矩阵 Adjugate Matrix 伴随矩阵是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵 ，因此没有逆矩阵，但如果是非奇异矩阵，我们则可以按照之前的公式求得逆矩阵。 逆矩阵计算 初等变换 求解逆矩阵除了上面的方法外，还可以用更加直观的方法进行求解，这就是初等变换，其原理就是根据A乘以A的逆等于单位矩阵I这个原理，感兴趣的同学可以看参考链接中的视频。
2.5K20编辑于 2022-07-28 - 来自专栏刷题笔记
【2020HBU天梯赛训练】7-8 矩阵A乘以B
7-8 矩阵A乘以B 给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。 即若A有Ra行、Ca列，B有Rb行、Cb列，则只有Ca与Rb相等时，两个矩阵才能相乘。 输入格式： 输入先后给出两个矩阵A和B。 对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。 输出格式： 若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。 输入样例1： 2 3 1 2 3 4 5 6 3 4 7 8 9 0 -1 -2 -3 -4 5 6 7 8 输出样例1： 2 4 20 22 24 16 53 58 63 28 输入样例2： 3 2
78920发布于 2020-06-23 - 来自专栏风吹杨柳
算法系列-----矩阵（三）-------------矩阵的子矩阵
矩阵的子矩阵 注意矩阵的下标是从 0开始的到n-1和m-1 获取某一列的子矩阵： /** * 矩阵的子矩阵函数 * * @param args * public static void main(String[] args) { double[] a = { 3, 2, 1, 4}; double[] b = { 5, 6, 9, 8} zjz(a,2); double[][] d_a = new double[][]{{1,2},{3,4}}; double[][] d_b = new double[][]{{7, 8} , {6, 5}}; double[][] d_c = new double[][]{{7, 8}, {6, 5}}; double[][] d_testa = zjz(d_a,1); double ----- 3.0 2.0 4.0 矩阵的子矩阵 -------------------------------- 1.0 3.0 矩阵的子矩阵 -------------------------
1.5K50编辑于 2022-03-04 - 来自专栏点云PCL
基础矩阵，本质矩阵，单应性矩阵讲解
其中主要是使用了适用于平面场景的单应性矩阵H和适用于非平面场景的基础矩阵F，程序中通过一个评分规则来选择适合的模型，恢复相机的旋转矩阵R和平移矩阵t 那么下面主要讲解关于对极几何中的基础矩阵，本质矩阵 根据对极约束可以引出本质矩阵和基础矩阵。 当K已知时提取中间的矩阵得到本质矩阵E，E矩阵同样表示的是对极约束的关系，只不过它不再涉及相机内参，只由两视图之间的姿态关系决定： ? F矩阵的性质有三： 1, 3*3且自由度为7的矩阵 2，kF 为基础矩阵，相差一个尺度自由度 3，F矩阵的秩为2 基础矩阵的求解方法： 1，直接线性变换法（8点法+最小二乘法） 2，RANSAC-估计基础矩阵 单应矩阵的应用场景是相机只有旋转而无平移的时候，两视图的对极约束不成立，基础矩阵F为零矩阵，这时候需要使用单应矩阵H，场景中的点都在同一个平面上，可以使用单应矩阵计算像点的匹配点。
10.5K54发布于 2019-08-08 - 来自专栏深度学习和计算机视觉
Jacobian矩阵和Hessian矩阵
前言 还记得被Jacobian矩阵和Hessian矩阵统治的恐惧吗？本文清晰易懂的介绍了Jacobian矩阵和Hessian矩阵的概念，并循序渐进的推导了牛顿法的最优化算法。 希望看过此文后，你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。 在向量分析中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式. 这些函数的偏导数(如果存在)可以组成一个m行n列的矩阵, 这就是所谓的雅可比矩阵： 此矩阵表示为： ，或者为 。 这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,…,m)表示的。 海森Hessian矩阵 在数学中，海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下： 如果f的所有二阶导数都存在，那么f的海森矩阵即 矩阵, 而是每一步的时候使用梯度向量更新hessian矩阵的近似。
1.4K40编辑于 2022-02-12 - 来自专栏mathor
矩阵分析（九）Gram矩阵
··+k_s\beta_s\right>=k_1\left<\alpha,\beta_1\right>+···k_s\left<\alpha,\beta_s\right>$ ---- 线性组合的内积的矩阵表示 beta_t\right>\end{bmatrix}\begin{bmatrix}l_1\\ \vdots \\ l_t\end{bmatrix} \end{aligned} $$ ---- Gram矩阵 ,\beta_t$的协Gram矩阵，记为$G(\alpha_1,...,\alpha_s;\beta_1,...,\beta_t)$ $\alpha_1,... ,\alpha_s$的Gram矩阵，记为$G(\alpha_1,...,\alpha_s)$ $\alpha_1,... ,\beta_t)A $$ Gram矩阵的性质 $Rank(G)=rank(\alpha_1,...
1.2K20发布于 2021-04-01 - 来自专栏mathor
矩阵分析（十三）矩阵分解
}，满足 A = BC \mathbb{C}_r表示矩阵的秩为r 实际上上述定理用文字描述就是，一个亏秩的矩阵可以分解成一个列满秩与行满秩矩阵的乘积 证明：因为rank(A)=r，所以一定可以找到与A相似的一个矩阵 C=\begin{bmatrix}E_r&0\end{bmatrix}Q^{-1} 矩阵满秩分解的计算 如何在给定矩阵A的情况下，求出矩阵B,C呢？ 2&3&1\\2&5&-1&4&1\\1&3&-1&2&1\end{bmatrix}\to ···\to \begin{bmatrix}1&0&0&\frac{8}{5}&-\frac{2}{5}\\0& 且前三个列向量线性无关，故 B = \begin{bmatrix}2&1&-2\\2&5&-1\\1&3&-1\end{bmatrix},C = \begin{bmatrix}1&0&0&\frac{8} LU分解 LU分解（LU Decomposition）是矩阵分解的一种，可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，以四阶矩阵为例 L = \begin{bmatrix}1&0&0&0
2.2K10发布于 2021-04-02 - 来自专栏全栈程序员必看
matlab int8 矩阵,unit8_matlab数据类型转换——int8转换成unit8「建议收藏」
imread把灰度图像存入一个8位矩阵，当为RGB图像时，就存入8位RGB矩阵中。 因此，matlab读入图像的数据是uint8，而matlab中数值一般采用double型(64位)存储和运算。 所以要先将图像转为double格式的才能运算， I2=im2double(I1) %把图像I1转换成double精度类型 (假设图形矩阵范围0~255) 或者 I64=double(I8)/255; % matlab 中如何将unit8转成double型 在矩阵中使用的数据类型是double。 即 I=double(I)+128; I=uint8(I); 当然你也可逐点遍历I，以求得新的一个unit8矩阵J，通过判断正负给该点J(i,j)赋值： 若I(i,j)>=0时：J(i,j)=128+uint8 (I(i,j)); 若I(i,j)<0时， J(i,j)=128-uint8(abs(I(i,j))); 但需要说明的是matlab中循环的效率不及矩阵直接运算的高。
4.1K10编辑于 2022-09-30 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【MATLAB】矩阵操作 ( 矩阵下标 | 矩阵下标排列规则 )
文章目录 一、矩阵构造 1、获取指定位置的矩阵元素 2、获取指定行的元素 3、获取指定列的元素 二、矩阵下标排列顺序 一、矩阵构造 ---- 1、获取指定位置的矩阵元素 获取矩阵指定行列元素的方法 : % 生成 5 阶幻方矩阵 A = magic(5) % 从 A 矩阵中获取第 2 行第 3 列元素 B = A(2,3) 2、获取指定行的元素 冒号表示全部 , 在下标中使用冒号 , 表示获取指定行 / 列的所有元素 ; % 取出 A 矩阵的第 3 行所有元素 % : 表示全部 C = A(3,:) 运行效果 : 3、获取指定列的元素 冒号表示全部 , 在下标中使用冒号 , 表示获取指定行 / 列的所有元素 ; % 取出 A 矩阵的第 3 列所有元素 % : 表示全部 D = A(:,3) 运行效果 : 二、矩阵下标排列顺序 ---- matlab 中的矩阵下标排列是按照列进行排列的 , ) 21 大于 20 , 第 23 个元素 ( 第 5 列第 3 行 ) 22 大于 20 ; >> A = magic(5) A = 17 24 1 8
4K30编辑于 2023-03-29 - 来自专栏YoungGy
Jacobian矩阵和Hessian矩阵
Jacobian矩阵 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数。 ? Hessian矩阵 ?
2.5K80发布于 2018-01-02
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