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【PTA】7-1 矩阵运算
个人认为这段代码还是太过冗长，希望有大佬指出哪里可以改进~ 给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。 输入格式: 输入第一行给出正整数n（1 输出格式: 在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。 输入样例: 4 2 3 4 1 5 6 1 1 7 1 8 1 1 1 1 1 输出样例: 35 #include int main() { int n; scanf("%d",&n)
68720发布于 2021-09-16 - 来自专栏LET
坐标系与矩阵(7): 相机校正
模型视图矩阵，在视觉中称为extrinsic parameters： ? 后者对应上一篇的 ? ，在视觉中称为intrinsic parameters。 ? ? ，假设存在一个image plane来成像，存在矩阵 ? 满足该投影转换。假设 ? 是图片的中心点，f为焦距，同样基于相似三角形，可得： ? ? 矩阵，也就是相机的intrinsic parameters ? ： ? 我笔记本摄像头对应的参数 这样，在online阶段，我们可以基于原点 ? 至此，完成了坐标系与矩阵系列。 关于坐标系，不妨看看相对论（我也只是科普水平），当我们把时间也作为坐标系中的一个维度，可能会有新的体会；关于矩阵，分享一下黑客帝国1中，Morpheus说的一句话：’unfortunately, no
1.5K40发布于 2021-07-20 - 来自专栏深入理解Android
leetcode刷题（7）——搜索二维矩阵
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性： 每行中的整数从左到右按升序排列。 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。 示例 1: 输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 3 输出: true 示例 2: 输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 13 输出: false 思路
29720编辑于 2022-06-22 - 来自专栏算法channel
机器学习储备（7）：numpy一维数组和矩阵
注意在线代中的矩阵都是二维数组，观察我们开始说的那个A，它本质上并不是矩阵，只是一个一维数组，关于什么是数组的维数测试，请看本文第3节，所以它要提升1个维度。 但是有一种情况，会很特殊，如果数组只有一行，例如： B = array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])，看一下几行几列： np.shape(B) (10 numpy中的写法如下所示： B2 = array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]]) 此时B2的 shape 结果显示：(1,10) 那么这是如何做到的呢 B = array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) np.ndim(B) 1 B2 = array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, 10]]) np.ndim(B2) 2 再体验一个维数为3的数组： test = [[[1,2,3]],[[4,8,12]]] np.ndim(test) 3 4 总结 总结以上所述
1.3K80发布于 2018-04-02 - 来自专栏全栈程序员必看
模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵
总而言之，模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵，模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中，视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下，而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。 ；如果局部坐标系还要继续变换，只要将新的变换矩阵按照顺序左乘这个矩阵，得到的新矩阵能够表示之前所有变换效果的叠加，这个矩阵称为「模型矩阵」。 这个表示整个世界变换的矩阵又称为「视图矩阵」，因为他们经常一起工作，所以将视图矩阵乘以模型矩阵得到的矩阵称为「模型视图矩阵」。 考虑一辆行驶中的汽车的轮胎，其模型视图矩阵是局部模型矩阵（描述轮胎的旋转）左乘汽车的模型矩阵（描述汽车的行驶）再左乘视图矩阵得到的。 投影矩阵 投影矩阵将视图坐标系中的顶点转化到平面上。 最后，根据投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵求出模型视图投影矩阵，顶点坐标乘以该矩阵就直接获得其在规范立方体中的坐标了。这个矩阵通常作为一个整体出现在着色器中。
3.2K20编辑于 2022-08-27 - 来自专栏AI机器学习与深度学习算法
机器学习入门 3-7 Numpy 中的矩阵运算
n = 10 L = [i for i in range(n)] print(2 * L) ''' [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9] ''' 显然，在 Python 中，列表 * N 中的 * 运算符为重复操作，将列表中的每个元素重复 N 次。 矩阵运算 NumPy 还支持矩阵和矩阵之间的运算。 np.linalg.inv(A) # 计算矩阵A的逆矩阵 在线性代数中，原矩阵和逆矩阵（或逆矩阵和原矩阵）进行矩阵相乘的运算，结果为单位矩阵。 )，它们之间满足矩阵 X 和 X 的伪逆矩阵进行矩阵相乘的运算，结果为单位矩阵。
1.2K20编辑于 2022-05-25 - 来自专栏mathor
矩阵分析（十一）酉矩阵、正交矩阵
酉矩阵 若n阶复矩阵A满足 A^HA=AA^H=E 则称A是酉矩阵，记为A\in U^{n\times n} 设A\in C^{n\times n}，则A是酉矩阵的充要条件是A的n个列（或行）向量是标准正交向量组 酉矩阵的性质 A^{-1}=A^H\in U^{n \times n} \mid \det A\mid=1 A^T\in U^{n\times n} AB, BA\in U^{n\times n} 酉矩阵的特征值的模为 1 标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵 酉变换 设V是n维酉空间，\mathscr{A}是V的线性变换，若\forall \alpha, \beta \in V都有 (\mathscr{A}(\alpha ), \mathscr{A}(\beta))=(\alpha,\beta) ---- 正交矩阵 若n阶实矩阵A满足 A^TA=A^A=E 则称A是正交矩阵，记为A\in E^{n\times n} 设A （或正交矩阵） ---- 满秩矩阵的QR分解 若n阶实矩阵A\in \mathbb{C}^{n\times n}满秩，且 A = [\alpha_1,...
7.2K30发布于 2020-11-24 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【MATLAB】矩阵操作 ( 矩阵构造 | 矩阵运算 )
文章目录 一、矩阵构造 1、列举元素 2、顺序列举 3、矩阵重复设置 4、生成元素 1 矩阵 二、矩阵计算 1、矩阵相加 2、矩阵相减 3、矩阵相乘 4、矩阵对应相乘 5、矩阵相除 6、矩阵对应相除 , 以及步长 , 自动列举出矩阵 ; % 矩阵构造 , 从 1 到 50 , 间隔步长 7 % 这三个值都不能缺省 B = 1:7:50 执行结果 : 3、矩阵重复设置 设置一个已经给定的矩阵的行列重复次数 , 3, 4; 5, 6, 7, 8] B = [9, 10, 11, 12; 13, 14, 15,16] % 矩阵相加就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相加 C = A + B 执行结果 矩阵构造 % 矩阵构造 , 列举出完整的矩阵元素 A = [1, 2, 3, 4, 5, 6] % 矩阵构造 , 从 1 到 50 , 间隔步长 7 % 这三个值都不能缺省 B = 1:7:50 矩阵计算 % 定义两个矩阵 A = [1, 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8] B = [9, 10, 11, 12; 13, 14, 15,16] % 矩阵相加就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相加
1.9K10编辑于 2023-03-29 - 来自专栏全栈程序员必看
对角矩阵单位矩阵_矩阵乘单位矩阵等于
： 2维数组 ''' #a = np.mat("1,2,3;4,5,6;7,8,9") a1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) #使用mat()将array形式转换为矩阵 a = np.mat(a1) print(a) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' print(a. -------------------------''' ''' triu():提取矩阵上三角矩阵 (upper triangle of an array.) triu（m, k=0） m：表示一个矩阵 = np.tril(a,0) print(e) ''' [[1 0 0] [4 5 0] [7 8 9]] ''' print(e. 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' print(a.
2.1K10编辑于 2022-09-20 - 来自专栏安富莱嵌入式技术分享
【STM32H7的DSP教程】第21章 DSP矩阵运算-加法，减法和逆矩阵
返回值，ARM_MATH_SUCCESS表示成功，ARM_MATH_SIZE_MISMATCH表示矩阵大小不一致。 注意事项： 使用了饱和运算，输出结果范围[0x8000 0x7FFF]。 返回值，ARM_MATH_SUCCESS表示成功，ARM_MATH_SIZE_MISMATCH表示矩阵大小不一致。 注意事项： 使用了饱和运算，输出结果范围[0x8000 0x7FFF]。 ）： 下面我们通过Matlab来实现求逆矩阵（在命令窗口输入）： 21.7 实验例程说明（MDK） 配套例子： V7-216_DSP矩阵运算（加法，减法和逆矩阵） 实验目的： 学习DSP复数运算（加法， HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟: - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。 HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟: - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
2.1K20发布于 2020-05-12 - 来自专栏全栈程序员必看
hesse矩阵和jacobi矩阵_安索夫矩阵和波士顿矩阵区别Jacobian矩阵和Hessian矩阵
转载自：http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ 在网上看到的一篇不错的关于雅克比矩阵 ，海森矩阵和牛顿法的介绍，非常的简单易懂，并且有Hessian矩阵在牛顿法上的应用。 Jacobian矩阵和Hessian矩阵 发表于 2012 年 8 月 8 日 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 雅可比矩阵 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数. 海森Hessian矩阵 在数学中, 海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵, 此函数如下： 2), 最优化 在最优化的问题中,
1.3K20编辑于 2022-09-20 - 来自专栏mathor
矩阵分析（十二）正规矩阵、Hermite矩阵
定理：$\exists U\in U^{n\times n}$，使得$U^{-1}AU$为对角矩阵的充分必要条件为$A^HA=AA^H$ 定义：如果矩阵$A$满足$A^HA=AA^H$，则称其为正规矩阵 ---- Hermite矩阵 定义：$A\in \mathbb{C}^{n\times n}$，若$A^H=A$，则称$A$为Hermite矩阵 定理：Hermite矩阵是正规矩阵，Hermite矩阵的特征值是实数 &\frac{\sqrt{3}}{3}&\frac{\sqrt{2}}{2}\end{bmatrix} $$ 经计算得 $$ U_1^HAU_1=\begin{bmatrix}-1 & -\frac{7 \sqrt{2}}{2} & -\frac{7 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & 4 & \frac{5 \sqrt{6}}{3} \\ 0 & -\frac{5 \sqrt{6}}{2} & - 30} & \frac{2 \sqrt{5}}{5}\end{bmatrix} $$ 则$U^HAU=\begin{bmatrix}-1 & \frac{\sqrt{30}}{15} & -\frac{7
2.2K50发布于 2021-04-02 - 来自专栏刷题笔记
【2020HBU天梯赛训练】7-8 矩阵A乘以B
7-8 矩阵A乘以B 给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。 即若A有Ra行、Ca列，B有Rb行、Cb列，则只有Ca与Rb相等时，两个矩阵才能相乘。 输入格式： 输入先后给出两个矩阵A和B。 对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。 输出格式： 若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。 输入样例1： 2 3 1 2 3 4 5 6 3 4 7 8 9 0 -1 -2 -3 -4 5 6 7 8 输出样例1： 2 4 20 22 24 16 53 58 63 28 输入样例2： 3 2
78920发布于 2020-06-23 - 来自专栏ReganYue's Blog
【PTA】7-3 判断上三角矩阵 (15分)
因为一个小问题，调试了好久 555555 上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。 输入格式： 输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。 输出格式： 每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。
1.4K10发布于 2021-09-16 - 来自专栏全栈程序员必看
伴随矩阵求逆矩阵(已知A的伴随矩阵求A的逆矩阵)
在之前的文章《线性代数之矩阵》中已经介绍了一些关于矩阵的基本概念，本篇文章主要就求解逆矩阵进行进一步总结。 =0，我们就称A为非奇异矩阵。奇异矩阵是没有逆矩阵的。 最后我想说的是我本来想求逆矩阵的，不凑巧找了个奇异矩阵，饶恕我吧:( 伴随矩阵 Adjugate Matrix 伴随矩阵是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵 ，因此没有逆矩阵，但如果是非奇异矩阵，我们则可以按照之前的公式求得逆矩阵。 逆矩阵计算 初等变换 求解逆矩阵除了上面的方法外，还可以用更加直观的方法进行求解，这就是初等变换，其原理就是根据A乘以A的逆等于单位矩阵I这个原理，感兴趣的同学可以看参考链接中的视频。
2.5K20编辑于 2022-07-28 - 来自专栏安富莱嵌入式技术分享
【STM32H7的DSP教程】第22章 DSP矩阵运算-放缩，乘法和转置矩阵
： 22.6 实验例程说明（MDK） 配套例子： V7-217_DSP矩阵运算（放缩，乘法和转置） 实验目的： 学习DSP复数运算（放缩，乘法和转置） 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟: - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。 - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章 */ #if Enable_EventRecorder == 1 /* 初始化EventRecorder并开启 HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟: - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。 - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章 */ #if Enable_EventRecorder == 1 /* 初始化EventRecorder并开启
1.8K30发布于 2020-05-14 - 来自专栏风吹杨柳
算法系列-----矩阵（三）-------------矩阵的子矩阵
矩阵的子矩阵 注意矩阵的下标是从 0开始的到n-1和m-1 获取某一列的子矩阵： /** * 矩阵的子矩阵函数 * * @param args * s_test = zjz(a,2); double[][] d_a = new double[][]{{1,2},{3,4}}; double[][] d_b = new double[][]{{7, 8}, {6, 5}}; double[][] d_c = new double[][]{{7, 8}, {6, 5}}; double[][] d_testa = zjz(d_a,1); 矩阵b -------------------------------- 7.0 8.0 6.0 5.0 输出结果： 一维矩阵的子矩阵 --------------------------- ----- 3.0 2.0 4.0 矩阵的子矩阵 -------------------------------- 1.0 3.0 矩阵的子矩阵 -------------------------
1.5K50编辑于 2022-03-04 - 来自专栏IT技术圈（CSDN）
浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集 练习7-7 矩阵运算
练习7-7 矩阵运算 给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。 输出格式: 在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。 输入样例: 4 2 3 4 1 5 6 1 1 7 1 8 1 1 1 1 1 输出样例: 35 代码： #include<stdio.h> int main() { int
2.2K10发布于 2020-09-15 - 来自专栏点云PCL
基础矩阵，本质矩阵，单应性矩阵讲解
其中主要是使用了适用于平面场景的单应性矩阵H和适用于非平面场景的基础矩阵F，程序中通过一个评分规则来选择适合的模型，恢复相机的旋转矩阵R和平移矩阵t 那么下面主要讲解关于对极几何中的基础矩阵，本质矩阵 根据对极约束可以引出本质矩阵和基础矩阵。 当K已知时提取中间的矩阵得到本质矩阵E，E矩阵同样表示的是对极约束的关系，只不过它不再涉及相机内参，只由两视图之间的姿态关系决定： ? F矩阵的性质有三： 1, 3*3且自由度为7的矩阵 2，kF 为基础矩阵，相差一个尺度自由度 3，F矩阵的秩为2 基础矩阵的求解方法： 1，直接线性变换法（8点法+最小二乘法） 2，RANSAC-估计基础矩阵 单应矩阵的应用场景是相机只有旋转而无平移的时候，两视图的对极约束不成立，基础矩阵F为零矩阵，这时候需要使用单应矩阵H，场景中的点都在同一个平面上，可以使用单应矩阵计算像点的匹配点。
10.5K54发布于 2019-08-08 - 来自专栏深度学习和计算机视觉
Jacobian矩阵和Hessian矩阵
前言 还记得被Jacobian矩阵和Hessian矩阵统治的恐惧吗？本文清晰易懂的介绍了Jacobian矩阵和Hessian矩阵的概念，并循序渐进的推导了牛顿法的最优化算法。 希望看过此文后，你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。 在向量分析中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式. 这些函数的偏导数(如果存在)可以组成一个m行n列的矩阵, 这就是所谓的雅可比矩阵： 此矩阵表示为： ，或者为 。 这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,…,m)表示的。 海森Hessian矩阵 在数学中，海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下： 如果f的所有二阶导数都存在，那么f的海森矩阵即 矩阵, 而是每一步的时候使用梯度向量更新hessian矩阵的近似。
1.4K40编辑于 2022-02-12
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