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GCTA学习6 | GCTA计算GRM矩阵（G矩阵）
GRM矩阵，全称：genetic relationship matrix (GRM)。 结果会生成矩阵的下三角，保存为二进制文件。 将二进制GRM变为N*N的矩阵 然后通过下面代码，转换为n*n的G矩阵： aa = ReadGRMBin(prefix = "g1") G_mat = matrix(0,length(aa$diag) 将GCTA计算的GRM变为ASReml支持的格式 ASReml-R的ginv格式，是矩阵的下三角，第一列是矩阵的行号，第二列是矩阵的列号，第三列是矩阵的数值（亲缘关系系数）。 「注意，ASReml计算需要的是G逆矩阵，而GCTA计算的是G矩阵，所以要求逆矩阵之后，才可以利用。」
2.4K30编辑于 2022-02-09 - 来自专栏Python机器学习算法说书人
SciPy 稀疏矩阵（6）：CSC
np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2]) >>> col = np.array([0, 0, 1, 2, 2, 2]) >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6] ], dtype=int32) 通过第 5 种实例化方法实例化一个稀疏矩阵： >>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6]) >>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2]) >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]) >>> csc_matrix((data, indices, indptr), shape =(3, 3)).toarray() array([[1, 0, 4], [0, 0, 5], [2, 3, 6]]) 依旧是通过元素值序列、行索引序列以及列索引序列来实例化一个 = [1, 1, 1, 1, 1, 1] >>> indptr = [0, 3, 6] >>> csc_matrix((data, indices, indptr), dtype=int).toarray
87110编辑于 2024-06-25 - 来自专栏LET
坐标系与矩阵(6)模型视图投影矩阵
模型视图投影矩阵，也就是常说的MVP，有很多的书和资料，参考资料中会列出我推荐的相关资料，会详细介绍推导过程。之所以还要写这一篇，是因为它比较重要，也为了保证‘坐标系与矩阵’系列文章的完整性。 同样需要一个矩阵，实现家具在相机坐标系（相对）的位置 ? 转换到地球坐标系（绝对）下的位置 ? ，我们称为视图矩阵，记为 ? ： ? 基于之前的介绍，通常全球坐标系 ? 至此，我们介绍了模型视图矩阵，这里，多插一句，就是法线的转换。已知： ? 此时，已知一点 ? ，对应的法线 ? 。该点经过矩阵 ? 转换到新的坐标系下，对应的法线 ? ： ? 两个公式可得，法线变化对应的矩阵是逆矩阵： ? 下面进入投影部分，既然是投影，就是一种降维求近似解的过程，我们可以理解为洗照片，把3D空间降维到2D，最主要的有两种方式：正交投影和透视投影。 ? 这样，最终的透视投影矩阵以及投影矩阵有两种情况： ? 这样，我们可以得到最终的模型视图投影矩阵，实现将3D空间下的 ? 映射到2D平面： ?
1.4K30发布于 2021-07-20 - 来自专栏生信学习之路
R语言专题6-表达矩阵画箱线图
专题6-表达矩阵画箱线图GEO的芯片数据处理可能要用到这些这边放到第六个专题详细写一下先生成一个随机的矩阵set.seed(10086) # 为了我的结果能在你的电脑重复，设置了种子exp = matrix (rnorm(18),ncol = 6) ;exp # 通过18个随机数，生成3行6列的矩阵## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]## [1,] 0.5497892 0.4854790 0.8048611 -0.3689388 -1.8219731 -1.6187002## [2,] -2.7449592 # 改下列名exp = round(exp,2) # 保留x位小数exp## test1 test2 test3 test4 test5 test6## gene1 0.55 0.49 treat gene1 -1.62## 17 test6 treat gene2 1.42## 18 test6 treat gene3 -0.81处理完数据就可以开始画图了R语言作图
43730编辑于 2023-09-23 - 来自专栏全栈程序员必看
蓝桥杯单片机必备知识—–(6)矩阵按键
蓝桥杯单片机必备知识—–(6)矩阵按键 思路： 就是线反转法 线反转法：将控制行的线置高控制列的线置地，如果哪个低，则为哪一行有按键按下；然后将控制列的线置高控制行的线置地，如果哪个低，则为哪一列有按键按下 0;} }break; case 3: { P3 = 0xf0;P42 = 1;P44 = 1; if(P44 == 0){ s6+ ;P42 = 0;P44 = 0; if(P3 == 0x0f) state = 0; }break; } } 测试效果图： 一般蓝桥杯会使用s4s5s8s9小矩形键盘来测试你对矩阵键盘的掌握程度 小矩阵键盘 void read_key() { static unsigned char hang; static unsigned char state = 0; switch(state
80230发布于 2021-04-14 - 来自专栏未竟东方白
【笔记】《计算机图形学》(6)——变换矩阵
旋转： 旋转变换矩阵相对比较复杂，需要在极坐标系下进行简单的推导才能得到矩阵，平时我们使用旋转矩阵的时候只要记住其形式就好 旋转矩阵的参数Φ是坐标轴逆时针旋转的角度，一定要注意是逆时针的旋转 ? 变换的组合与分解： 可以通过连续的矩阵左乘来组合多个变换，由于矩阵乘法拥有结合性，我们可以提前让变换矩阵左乘起来得到一个复杂的矩阵，然后再把这个组合左乘应用到向量上 在应用变换时我们要记得，由于矩阵是依靠左乘组合在一起的 法线变换N的推导在书中有详细的介绍，但是这里我们只要记住结论，变换N实际上就是变换M逆矩阵的转置矩阵 ? 也就是说N就是M的代数余子式的正常排列形式，把这个矩阵应用在法线上才能得到正确的法线 ? 仿射变换矩阵的好处是当把向量和变换矩阵改写成这个形式后，我们可以把线性变换和移动操作糅合在一个变换矩阵中且仍然保留之前的矩阵合成与分解的特性 ? 对角矩阵的逆就是将对角线上的元素取倒数 旋转矩阵的逆是反向度数的旋转矩阵 移动矩阵的逆是反向的移动矩阵 一系列合成的变换矩阵的逆是每个矩阵求逆后以相反的顺序再作用一次 正交矩阵的逆是矩阵的转置 底部是[
3.7K20发布于 2020-07-29 - 来自专栏全栈程序员必看
模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵
总而言之，模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵，模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中，视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下，而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。 ；如果局部坐标系还要继续变换，只要将新的变换矩阵按照顺序左乘这个矩阵，得到的新矩阵能够表示之前所有变换效果的叠加，这个矩阵称为「模型矩阵」。 这个表示整个世界变换的矩阵又称为「视图矩阵」，因为他们经常一起工作，所以将视图矩阵乘以模型矩阵得到的矩阵称为「模型视图矩阵」。 考虑一辆行驶中的汽车的轮胎，其模型视图矩阵是局部模型矩阵（描述轮胎的旋转）左乘汽车的模型矩阵（描述汽车的行驶）再左乘视图矩阵得到的。 投影矩阵 投影矩阵将视图坐标系中的顶点转化到平面上。 最后，根据投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵求出模型视图投影矩阵，顶点坐标乘以该矩阵就直接获得其在规范立方体中的坐标了。这个矩阵通常作为一个整体出现在着色器中。
3.2K20编辑于 2022-08-27 - 来自专栏医学和生信笔记
1行代码提取6种TCGA表达矩阵2.0版
之前写了一个脚本，可以让大家1行代码提取6种类型的表达矩阵以及对应的临床信息。但是很多人完全看不见注意事项或者根本看不懂，所以我决定改动一下。 所以我改了一下脚本，1行代码下载并整理6种类型的TCGA表达矩阵和临床信息！！ 主要是以下改进： 在任何位置都可以运行，不需要构建路径！ 完成后会在当前目录多出一个output_expr文件夹，里面就是6个表达矩阵和临床信息 提取好的表达矩阵和临床信息 TCGA-LUSC_expr.rdata：原始的se对象，所有信息都是从这里面提取的 ：lncRNA的fpkm矩阵； TCGA-LUSC_lncRNA_expr_tpm.rdata：lncRNA的tpm矩阵； TCGA-LUSC_mRNA_expr_counts.rdata：mRNA的counts 矩阵； TCGA-LUSC_mRNA_expr_fpkm.rdata：mRNA的fpkm矩阵； TCGA-LUSC_mRNA_expr_tpm.rdata：mRNA的tpm矩阵；
1.1K21编辑于 2022-11-15 - 来自专栏Y大宽
RNA-seq(6): reads计数，合并矩阵并进行注释
2.需要用脚本合并所有的样本为表达矩阵。参考：生信编程直播第四题：多个同样的行列式文件合并起来。 3.对这个表达矩阵可以自己简单在excel或者R里面摸索，求平均值，方差。 ，现在要把这4个文件合并为行为基因名，列为样本名，中间为count的矩阵文件。 3 ENSMUSG00000000028.14 835 4 ENSMUSG00000000031.15 65 5 ENSMUSG00000000037.16 70 6 not_aligned 1025857 1067038 1675660 1529309 5 __too_low_aQual 1107674 1303141 1799176 1542845 6 52 53 5 ENSMUSG00000000037 ENSMUSG00000000037.16 Scml2 70 53 94 66 6
7.4K61发布于 2018-09-10 - 来自专栏mathor
矩阵分析（十一）酉矩阵、正交矩阵
酉矩阵 若n阶复矩阵A满足 A^HA=AA^H=E 则称A是酉矩阵，记为A\in U^{n\times n} 设A\in C^{n\times n}，则A是酉矩阵的充要条件是A的n个列（或行）向量是标准正交向量组 酉矩阵的性质 A^{-1}=A^H\in U^{n \times n} \mid \det A\mid=1 A^T\in U^{n\times n} AB, BA\in U^{n\times n} 酉矩阵的特征值的模为 1 标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵 酉变换 设V是n维酉空间，\mathscr{A}是V的线性变换，若\forall \alpha, \beta \in V都有 (\mathscr{A}(\alpha ), \mathscr{A}(\beta))=(\alpha,\beta) ---- 正交矩阵 若n阶实矩阵A满足 A^TA=A^A=E 则称A是正交矩阵，记为A\in E^{n\times n} 设A （或正交矩阵） ---- 满秩矩阵的QR分解 若n阶实矩阵A\in \mathbb{C}^{n\times n}满秩，且 A = [\alpha_1,...
7.2K30发布于 2020-11-24 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【MATLAB】矩阵操作 ( 矩阵构造 | 矩阵运算 )
文章目录 一、矩阵构造 1、列举元素 2、顺序列举 3、矩阵重复设置 4、生成元素 1 矩阵 二、矩阵计算 1、矩阵相加 2、矩阵相减 3、矩阵相乘 4、矩阵对应相乘 5、矩阵相除 6、矩阵对应相除 三、代码示例 一、矩阵构造 ---- 1、列举元素 列举出完整的矩阵元素 ; % 矩阵构造 , 列举出完整的矩阵元素 A = [1, 2, 3, 4, 5, 6] 执行结果 : 2、顺序列举 给出起始值和终止值 , 3, 4; 5, 6, 7, 8] B = [9, 10, 11, 12; 13, 14, 15,16] % 矩阵相加就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相加 C = A + B 执行结果 .* B 执行结果 : 5、矩阵相除 % A 矩阵除以 B 矩阵 , 相当于 A 矩阵乘以 B 矩阵的逆 G = A / B 执行结果 : 6、矩阵对应相除 % 对应项相除 H = A ./ B 矩阵构造 % 矩阵构造 , 列举出完整的矩阵元素 A = [1, 2, 3, 4, 5, 6] % 矩阵构造 , 从 1 到 50 , 间隔步长 7 % 这三个值都不能缺省 B = 1:7:50
1.9K10编辑于 2023-03-29 - 来自专栏全栈程序员必看
对角矩阵单位矩阵_矩阵乘单位矩阵等于
： 2维数组 ''' #a = np.mat("1,2,3;4,5,6;7,8,9") a1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) #使用mat()将array形式转换为矩阵 -------------------------''' ''' triu():提取矩阵上三角矩阵 (upper triangle of an array.) triu（m, k=0） m：表示一个矩阵 k：表示对角线的起始位置（k取值默认为0） ''' #k=0表示正常的上三角矩阵 b = np.triu(a,0) print(b) ''' [[1 2 3] [0 5 6] [0 0 9]] ''' -''' ''' tril():提取矩阵下三角矩阵 (lower triangle of an array.) ''' #k=0表示正常的下三角矩阵 e = np.tril(a,0) print(e) 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' print(a.
2.1K10编辑于 2022-09-20 - 来自专栏TechFlow
LeetCode 6 蛇形矩阵，一道简单的模拟题
给定一个字符串，将它变成蛇形输出。这个蛇形的概念比较抽象，我们需要结合样例才能理解。
84420发布于 2020-03-05 - 来自专栏医学和生信笔记
1行代码提取6种TCGA表达矩阵和临床信息
脚本已上传到QQ群，需要的小伙伴加群下载即可~ 只需要1行代码就可以获取分别获取mRNA和lncRNA的counts/fpkm/tpm总计6种类型类型的表达矩阵以及临床信息，表达矩阵是标准形式，行是基因 完成后会在当前目录多出一个output_expr文件夹，里面就是6个表达矩阵和临床信息： 完成后会多出一个文件夹 output_expr文件夹里面就是提取好的信息： 提取好的表达矩阵和临床信息 TCGA-LUSC_expr.rdata ； TCGA-LUSC_lncRNA_expr_fpkm.rdata：lncRNA的fpkm矩阵； TCGA-LUSC_lncRNA_expr_tpm.rdata：lncRNA的tpm矩阵； TCGA-LUSC_mRNA_expr_counts.rdata ：mRNA的counts矩阵； TCGA-LUSC_mRNA_expr_fpkm.rdata：mRNA的fpkm矩阵； TCGA-LUSC_mRNA_expr_tpm.rdata：mRNA的tpm矩阵； 表达矩阵示例： lncRNA的counts矩阵 mRNA的counts矩阵 mRNA的tpm矩阵 临床信息
1.2K10编辑于 2022-11-15 - 来自专栏全栈程序员必看
hesse矩阵和jacobi矩阵_安索夫矩阵和波士顿矩阵区别Jacobian矩阵和Hessian矩阵
，海森矩阵和牛顿法的介绍，非常的简单易懂，并且有Hessian矩阵在牛顿法上的应用。 Jacobian矩阵和Hessian矩阵 发表于 2012 年 8 月 8 日 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 雅可比矩阵 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数. 雅可比行列式 如果m = n, 那么FF是从n维空间到n维空间的函数, 且它的雅可比矩阵是一个方块矩阵. 于是我们可以取它的行列式, 称为雅可比行列式. 海森Hessian矩阵 在数学中, 海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵, 此函数如下： 2), 最优化 在最优化的问题中,
1.3K20编辑于 2022-09-20 - 来自专栏mathor
矩阵分析（十二）正规矩阵、Hermite矩阵
$A$酉相似于一个上（下）三角矩阵 ---- 例1 已知$A = \begin{bmatrix}0&3&3\\-1&8&6\\2&-14&-10\end{bmatrix}$，求酉矩阵$U$，使得$U^HAU $ 定义：如果矩阵$A$满足$A^HA=AA^H$，则称其为正规矩阵 ---- Hermite矩阵 定义：$A\in \mathbb{C}^{n\times n}$，若$A^H=A$，则称$A$为Hermite 矩阵 定理：Hermite矩阵是正规矩阵，Hermite矩阵的特征值是实数 ---- Rayleigh商 定理：设$A\in \mathbb{C}^{n\times n}$是Hermite矩阵，则$\forall {bmatrix}$ ---- 例3 验证矩阵$A=\begin{bmatrix}\frac{1}{3}&-\frac{1}{3\sqrt{2}}&-\frac{1}{\sqrt{6}}\\-\frac \end{bmatrix}$是正规矩阵，并求酉矩阵$U$，使得$U^HAU$为对角矩阵 解：$A^H=\begin{bmatrix}\frac{1}{3}&-\frac{1}{3\sqrt{2}}&-\
2.2K50发布于 2021-04-02 - 来自专栏全栈程序员必看
伴随矩阵求逆矩阵(已知A的伴随矩阵求A的逆矩阵)
在之前的文章《线性代数之矩阵》中已经介绍了一些关于矩阵的基本概念，本篇文章主要就求解逆矩阵进行进一步总结。 matrix of cofactors之后，我们就可以计算A的行列式了|A|，计算过程是用A的第一行的数值A[1,j]乘以相对应的cofactorC[1,j]，然后将结果相加 |A| = 1x(-3) + 2x6 =0，我们就称A为非奇异矩阵。奇异矩阵是没有逆矩阵的。 最后我想说的是我本来想求逆矩阵的，不凑巧找了个奇异矩阵，饶恕我吧:( 伴随矩阵 Adjugate Matrix 伴随矩阵是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵 ，因此没有逆矩阵，但如果是非奇异矩阵，我们则可以按照之前的公式求得逆矩阵。
2.5K20编辑于 2022-07-28 - 来自专栏风吹杨柳
算法系列-----矩阵（三）-------------矩阵的子矩阵
矩阵的子矩阵 注意矩阵的下标是从 0开始的到n-1和m-1 获取某一列的子矩阵： /** * 矩阵的子矩阵函数 * * @param args * 测试代码： public static void main(String[] args) { double[] a = { 3, 2, 1, 4}; double[] b = { 5, 6, a,2); double[][] d_a = new double[][]{{1,2},{3,4}}; double[][] d_b = new double[][]{{7, 8}, {6, 5}}; double[][] d_c = new double[][]{{7, 8}, {6, 5}}; double[][] d_testa = zjz(d_a,1); double[ ----- 3.0 2.0 4.0 矩阵的子矩阵 -------------------------------- 1.0 3.0 矩阵的子矩阵 -------------------------
1.5K50编辑于 2022-03-04 - 来自专栏点云PCL
基础矩阵，本质矩阵，单应性矩阵讲解
其中主要是使用了适用于平面场景的单应性矩阵H和适用于非平面场景的基础矩阵F，程序中通过一个评分规则来选择适合的模型，恢复相机的旋转矩阵R和平移矩阵t 那么下面主要讲解关于对极几何中的基础矩阵，本质矩阵 根据对极约束可以引出本质矩阵和基础矩阵。 F矩阵的性质有三： 1, 3*3且自由度为7的矩阵 2，kF 为基础矩阵，相差一个尺度自由度 3，F矩阵的秩为2 基础矩阵的求解方法： 1，直接线性变换法（8点法+最小二乘法） 2，RANSAC-估计基础矩阵 E矩阵的性质： （1）3*3且自由度为5的矩阵 （2）因为只包含R，t共有6个自由度，又因为尺度等价去掉一个自由度 （3）本质矩阵E的奇异值 必定为[ delta delta,0]T 的形式 ORB-SLAM 单应矩阵的应用场景是相机只有旋转而无平移的时候，两视图的对极约束不成立，基础矩阵F为零矩阵，这时候需要使用单应矩阵H，场景中的点都在同一个平面上，可以使用单应矩阵计算像点的匹配点。
10.5K54发布于 2019-08-08 - 来自专栏深度学习和计算机视觉
Jacobian矩阵和Hessian矩阵
前言 还记得被Jacobian矩阵和Hessian矩阵统治的恐惧吗？本文清晰易懂的介绍了Jacobian矩阵和Hessian矩阵的概念，并循序渐进的推导了牛顿法的最优化算法。 希望看过此文后，你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。 在向量分析中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式. 这些函数的偏导数(如果存在)可以组成一个m行n列的矩阵, 这就是所谓的雅可比矩阵： 此矩阵表示为： ，或者为 。 这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,…,m)表示的。 海森Hessian矩阵 在数学中，海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下： 如果f的所有二阶导数都存在，那么f的海森矩阵即 矩阵, 而是每一步的时候使用梯度向量更新hessian矩阵的近似。
1.4K40编辑于 2022-02-12
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