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8 | PyTorch中自动计算梯度、使用优化器
自动计算梯度 上次我们用手动求导计算梯度，可是你别忘了，那个包浆的温度计变换只需要2个参数，而如果有10亿个参数，那用手可是求导不过来啊。不要怕，PyTorch给出了自动求导机制。 在调用backward()的时候，将会把导数累加在叶节点上，如果提前调用backward()，则会再次调用backward()，每个叶节点上的梯度将在上一次迭代中计算的梯度之上累加（求和），这会导致梯度计算的结果出错 就是关于参数更新这块， params -= learning_rate * params.grad 我们这里采用的通过计算梯度，并按照梯度方向更新参数，这个计算称作梯度下降方法，而且是最原始的批量梯度下降方法 在每一个epoch，所有训练样本都会用于计算梯度，这个方案很稳妥，但是如果我们的样本很多的时候就不妙了，比如说计算一次就需要耗费大量的时间。 接下来让我们使用优化器来实现梯度下降。我们使用了一个叫SGD的优化器，这个称为随机梯度下降，这个方法是每次计算只随机采用一个样本，大大降低了计算成本。
93820编辑于 2022-07-11 - 来自专栏AI机器学习与深度学习算法
机器学习入门 6-8 如何确定梯度计算的准确性 调试梯度下降
本小节主要介绍梯度的调试，应用梯度下降法最主要的就是计算梯度，但很有可能计算梯度程序没有错但是求得的梯度是错误的，这个时候就需要使用梯度调试的方式来发现错误。 一 梯度的调试 前几个小节介绍了什么是梯度下降法，在使用梯度下降法的过程中最重要的就是求出定义的损失函数在某一个参数θ上的梯度值。 本小节介绍一个最简单的方法，能够调试使用梯度下降法的过程中对梯度求解公式相应的推导。下面使用二维为例： ? 红色点是我们想要求梯度的点，此时在二维坐标下红色点对应的梯度就是曲线上过红色点的切线的斜率。 ，然后再使用推导公式的方式来看最终所求的梯度和使用调试梯度的方法所求出来的梯度是不是能够对上。 这个例子告诉我们两件事情： dJ_dubug这种求梯度的方法是可以的，最终能够得到正确的结果； 当我们使用dJ_dubug的时候最终训练的速度会慢很多； 所以如果机器学习算法涉及到梯度的求法的时候，我们完全可以通过这种调试梯度的方式来验证我们推导梯度计算的数学解是否正确
1.2K00发布于 2019-11-13 - 来自专栏GEE数据专栏，GEE学习专栏，GEE错误集等专栏
Google Earth Engine（GEE）——Landsat8 影像梯度计算
先看图像： 方向 梯度 直接看代码： //加载 Landsat 8 图像并选择全色波段。 var image = ee.Image('LANDSAT/LC08/C01/T1/LC08_044034_20140318').select('B8'); // 用内置函数直接，计算 X 和 Y 方向的图像梯度 var xyGrad = image.gradient(); // 计算梯度的大小。 的平方开根号 var gradient = xyGrad.select('x').pow(2) .add(xyGrad.select('y').pow(2)).sqrt(); // 计算梯度的方向
30210编辑于 2024-02-01 - 来自专栏学弱猹的精品小屋
数值优化（8）——带约束优化：引入，梯度投影法
目录 带约束优化问题的基本框架与支撑性质 优化边界举例 梯度投影法 标准化的梯度投影法 Source D. P. Bertsekas. Nonlinear Programming C. T. 事实上证明是类似的，和我们上面一样的写法可以得到 Proposition 8: 设 为驻点，那么如果 ，则偏导为0，若 ，则偏导非负，若 ，则偏导非正。 梯度投影法 梯度投影法的基本思路和之前的最速下降法非常类似，也是一个相对来说很古老的用于解决带约束优化问题的方法。在此之前我们先介绍几个与投影有关的性质。 对于arc形式的，要求也是差不多的 Definition 8: Arc Armijo Condition 设 ，那么如果 是最小的使得 且使得 成立，那么称 满足弧情况下的Armijo条件。 标准化的梯度投影法 标准化的梯度投影法（Scaled Gradient Projection Method）是一种针对不同的投影量度而做的对应的修改。
2.8K10发布于 2021-08-09 - 来自专栏从流域到海域
梯度消失和梯度爆炸
type=detail&id=2001702118 梯度消失和梯度爆炸 ? 因此W>IW>IW>I时，yhaty^{hat}yhat就以指数级别增长(因为L个w相乘)，对应梯度爆炸。 同理W<IW<IW<I时，yhaty^{hat}yhat就以指数级别降低(因为L个w相乘)，对应梯度消失。 如何解决梯度消失和梯度爆炸 基本的思想即尽量使每个w取接近1的值，即不过分大于1，也不过分小于1.
96030发布于 2019-05-26 - 来自专栏深度学习与计算机视觉
梯度消失与梯度爆炸
简介 梯度消失问题和梯度爆炸问题，总的来说可以称为梯度不稳定问题。 ReLU激活函数，用Batch Normal，用残差结构解决梯度消失问题 正则化来限制梯度爆炸 梯度消失 梯度消失的原始是反向传播时的链式法则。 当模型的层数过多的时候，计算梯度的时候就会出现非常多的乘积项。 梯度爆炸 梯度爆炸也是类似的情况，只是系数>1，反复累计相乘之后，导致爆炸。 这样梯度消失的问题就缓解了。 正则化 L2正则化是在损失函数上施加的一个惩罚项，当损失过大的时候，让损失可以保持一个较小的值，避免了梯度爆炸，又有防过拟合的作用。
1.8K20编辑于 2021-12-07 - 来自专栏计算机视觉
PyTorch使用Tricks：梯度裁剪-防止梯度爆炸或梯度消失 ！！
前言 梯度裁剪（Gradient Clipping）是一种防止梯度爆炸或梯度消失的优化技术，它可以在反向传播过程中对梯度进行缩放或截断，使其保持在一个合理的范围内。 梯度裁剪有两种常见的方法： 按照梯度的绝对值进行裁剪，即如果梯度的绝对值超过了一个阈值，就将其设置为该阈值的符号乘以该阈值。 这样可以防止梯度爆炸或梯度消失的问题，提高模型的训练效果。 这样，就可以获得每个参数的梯度的L2范数。 4、什么情况下需要梯度裁剪 梯度裁剪主要用于解决神经网络训练中的梯度爆炸问题。 （2）不能解决梯度消失问题：梯度裁剪只能防止梯度爆炸，但不能解决梯度消失问题。在深度神经网络中，梯度消失也是一个常见的问题，它会导致网络的深层部分难以训练。
4.2K10编辑于 2024-03-19 - 来自专栏自然语言处理
机器学习（九）梯度下降算法1 梯度2 梯度下降法
1 梯度 1.1 定义 梯度：是一个矢量，其方向上的方向导数最大，其大小正好是此最大方向导数。 关于梯度的更多介绍请看：如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？ 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。 如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。 ? 红色的箭头指向该点梯度的反方向。（一点处的梯度方向与通过该点的等高线垂直）。沿着梯度下降方向，将最终到达碗底，即函数F值最小的点。 ? 代码实现 参考： 梯度下降算法以及其Python实现 梯度下降法
1.6K80发布于 2018-04-11 - 来自专栏学弱猹的精品小屋
凸优化（4）——次梯度案例，加速梯度法，随机梯度下降法，近端梯度法引入
这一节我们开始把我们之前与梯度法和次梯度法有关的，但是还没有说完的部分说完。还有篇幅的话，就再谈一谈随机梯度下降方法。 那么我们开始吧。 目录 梯度方法，次梯度方法的加速 波利亚重球法 加速梯度方法 Nesterov加速梯度法 动量方法 次梯度方法的案例分析 随机梯度下降法 大规模问题下的随机梯度下降方法使用技巧 近端梯度方法引入 Source 具体的定义可以参考《数值优化》第8节 数值优化（8）——带约束优化：引入，梯度投影法 注意区分一下标记，《数值优化》中的标记有所不同。 然后才能利用次梯度方法的链式法则来得到这个结论。次梯度方法的链式法则和梯度的链式法则非常类似，也是针对复合函数求次梯度使用的。 8太可能的，我这字数的kpi还没到呢……还剩一点字数，我们简单说一下近端梯度方法（Proximal Gradient Method）的设计原理。
2.9K10发布于 2021-08-09 - 来自专栏深度学习之tensorflow实战篇
梯度下降VS随机梯度下降区别
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1.5K20发布于 2019-02-13 - 来自专栏blog-技术博客
梯度下降
梯度下降算法 梯度 函数上某一点的梯度是 向量，就是函数变化增加最快的地方。具体来说，对于函数f(x,y)，在点(x0，y0)沿着梯度向量的方向 : (df/dx0,df/dy0)的转置. 梯度下降算法 损失函数: J(w) w的梯度将是损失函数上升最快的方向,最小化loss ,反向即可 J(w_old) ---->J(w_old- k * ▽w_old的梯度)---->J( w_new) 方法 : 主要区别是每一次更新样本参数使用的样本个数是不同的 批量梯度下降 使用全部数据进行参数更新 w = w-k * ▽J(w) for i in range ,最后梯度可为0 随机梯度下降 w = w - k * ▽ J(w;xi;yi) 使用一个样本更新模型,速度快 for i in range(nb_epochs): np.random.shuffle SGD Momentum 基于动量的算法 前几次的梯度会参与到本次梯度的计算 原来:w = w - learning_rate * dw 现在: v = alpha
97430发布于 2020-05-11 - 来自专栏全栈程序员必看
SGD随机梯度下降_随机梯度法
在一个mini batch上的loss BGD 最原始的梯度下降算法，为了计算original-loss上的梯度，需要使用训练集全部数据 SGD （近似）计算original-loss梯度时，只使用一个 而SGD算法，每次随机选择一个mini-batch去计算梯度，在minibatch-loss上的梯度显然是original-loss上的梯度的无偏估计，因此利用minibatch-loss上的梯度可以近似 从引入randomness的角度来看，SGD中计算的梯度是对original-loss梯度的近似，相当于在original-loss梯度的基础上加了randomness，因此即使当前走到了original-loss 另一个角度，SGD计算的不是original-loss的梯度，而是minibatch-loss的梯度。 而SGD每次走的方向是minibatch-loss的负梯度方向（或者理解成original-loss的负梯度+randomness），显然这个方向和original-loss的负梯度方向不同，也就不是original-loss
1.2K10编辑于 2022-09-30 - 来自专栏杂七杂八
梯度下降
梯度下降（Gradient Descent）是在求解机器学习算法的模型参数（无约束优化问题）时，最常采用的方法之一 代价函数 提到梯度下降就不得不说一下代价函数。 代价函数 我们想要的结果是使这个函数最小，前面的1/2是为了在求导的时候方便计算 梯度下降 梯度下降是一个用来求函数最小值的算法，我们将使用梯度下降算法来求出代价函数J(θ0 ,θ1 ) 的最小值。 梯度下降原理：将函数比作一座山，我们站在某个山坡上，往四周看，从哪个方向向下走一小步，能够下降的最快 ? 方法： 先确定向下一步的步伐大小，我们称为学习率Learning rate； 初始化参数的值 沿着负梯度方向去减小函数值并更新参数 当下降的高度小于某个定义的值或迭代次数超过一定限制，则停止下降； ? 梯度和偏导数都是向量，那么参考向量运算法则，我们在每个变量轴上减小对应变量值即可 ?
89950发布于 2018-04-27 - 来自专栏图像处理与模式识别研究所
梯度运算
=cv2.imread("C:/Users/xpp/Desktop/Lena.png",cv2.IMREAD_UNCHANGED)#原始图像 kernel=np.ones((5,5,),np.uint8) #设置核kernel r=cv2.morphologyEx(o,cv2.MORPH_GRADIENT,kernel)#梯度运算 cv2.imshow("original",o) cv2.imshow(" result",r) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows() 算法：梯度运算是图像的膨胀图像减去腐蚀图像的操作，获取原始图像中前景图像的边缘，寻找图像中的极大区域和极小区域 (img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel) img表示输入图像 cv2.MORPH_GRADIENT表示梯度运算 kernel表示梯度运算时所采用的结构类型 注意：此方法是基本梯度运算 ，基本梯度是膨胀图像减去腐蚀图像的差值；内部梯度是原图减去腐蚀图像的差值；外部梯度是膨胀图像减去原图的差值。
49210编辑于 2022-05-28 - 来自专栏计算机视觉理论及其实现
截断梯度
强非线性函数往往倾向于非常大或非常小幅度的梯度。这导致的困难是，当参数梯度非常大时，梯度下降的参数更新可以将参数抛出很远，进入目标函数较大的区域，到达当前解所做的努力变成了无用功。 一个简单的解决方案已被从业者使用多年：截断梯度(clipping the gradient)。此想法有不同实例。选择一种是在参数更新之前，逐元素地截断小批量参数梯度。 虽然参数更新与真实梯度具有相同的方向梯度，经过梯度范数截断，参数更新的向量范数现在变得有界。这种有界梯度能避免执行梯度爆炸时的有害一步。 如果爆炸非常严重，梯度数值上为Inf或Nan(无穷大或不是一个数字)，则可以采取大小为v的随机一步，通常会离开数值不稳定的状态。截断每小批量梯度范数不会改变单个小批量的梯度方向。 不像传统小批量梯度下降，其中真实梯度的方向是等于所有小批量梯度的平均。换句话说，传统的随机梯度使用梯度的无偏估计，而与真实梯度或小批量的梯度不再对齐，但是它仍是一个下降方向。
2.4K10编辑于 2022-09-03 - 来自专栏计算机视觉战队
梯度优化
本次分享旨在为您提供对不同梯度算法的直观感受，以期会帮助您更好地使用不同的梯度下降算法。首先，会罗列各种梯度下降算法的变种并简单地总结算法训练阶段的挑战。 如果你对梯度下降不熟悉，您可以看之前平台发表过的一篇分享。 ---- 梯度下降算法变种 存在三种梯度下降的变种，他们不同之处在于我们在计算目标函数梯度时所用数据量的多少。 批量梯度下降 普通的梯度下降，也称批量梯度下降，利用所有的训练数据计算目标函数的梯度。 ? 由于我们每进行一次参数更新需要计算整体训练数据的梯度，批量梯度下降会变得很慢并且一遇到内存吃不下数据就挂了。 值得注意的是先进的深度学习库提供对一些参数进行自动求导可以有效地计算梯度。如果你是自己来推梯度，梯度检查是一个不错的注意。本平台也推送过梯度求解过程。 随机梯度下降 随机梯度下降（SGD）以一个训练样例 ? 和标签 ? 进行一次参数更新。 ? 由于在每次参数更新前对相似的样例进行梯度重复计算， 批量梯度下降会在大数据集上进行冗余计算。
98990发布于 2018-04-18 - 来自专栏全栈程序员必看
随机梯度下降优化算法_次梯度下降
loss_fun(W) print 'original loss: %f' % (loss_original, ) # 查看不同步长的效果 for step_size_log in [-10, -9, -8, 注意，这个梯度只是对应正确分类的W的行向量的梯度，那些j≠yi的梯度是： 一旦导出了梯度表达式，就直接执行表达式并使用它们执行梯度更新即可。 5.5 梯度下降法 现在我们可以计算损失函数的梯度，反复计算梯度然后执行参数更新的过程称为梯度下降法。 因此，在实践中，我们总是使用解析梯度，然后执行梯度检查，即将解析梯度与数值梯度进行比较。 我们引入了梯度下降算法，迭代地计算梯度，并在循环中执行参数更新。 6、反向传播 7、神经网络一: 建立网络架构 8、神经网络二：设置数据和损失 9、神经网络 三：学习与评价 10、神经网络案例学习 11、卷积神经网络：结构、卷积/汇集层 12、理解与可视化卷积神经网络
94210编辑于 2022-09-30 - 来自专栏SIGAI学习与实践平台
理解梯度提升算法1-梯度提升算法
最速下降法 最速下降法是梯度下降法的变种。梯度下降法的原理在SIGAI之前的公众号文章“理解梯度下降法”中已经介绍。 ，如果下一个弱学习器h(x;a)的预测值指向该负梯度方向，根据梯度下降法的原理，加上这个弱学习器，即向前走一步之后损失函数值是下降的。 梯度提升算法可以看做是梯度下降法与加法模型的结合。 在日常生活中，经常会遇到类似的问题，比如说打高尔夫球。刚开始，你的球离球洞有500米远，指望一杆就打进洞那是不可能的 ? 步长ρm由直线搜索确定，即寻找使得函数值下降最快的梯度步长 ? 这个步长可以理解为我们每次打一杆时用的力的大小，而负梯度则是我们用力的方向。 将梯度提升框架用各种不同的损失函数，得到各种具体的梯度提升算法，解决分类和回归问题。如果弱学习器是决策树，则为梯度提升树。这些具体的算法将在下一篇文章中讲述。
2.2K40发布于 2018-12-28 - 来自专栏懂点编程的数据分析师
梯度下降法
前言 梯度下降法gradient descent是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法，它是一种迭代算法，每一步需要求解目标函数的梯度向量。 问题抽象 ? 是 ? 的 值，直至收敛 梯度下降：负梯度方向是使函数值下降最快的方向，我们在迭代的每一步都以负梯度方向更新 ? 的值 收敛：给定一个精度 ? ，在迭代的每一轮根据梯度函数 ? 计算梯度 ? ， ? 时认为收敛 学习率：也叫做步长，表示在每一步迭代中沿着负梯度方向前进的距离 直观理解 以下图为例，开始时我们处于黑色圆点的初始值（记为 ? 的梯度。 接着我们求出第 ? 次的迭代值 ? : ? 其中 ? 是搜索方向，取负梯度方向 ? ， ? 是步长，需满足： ? 算法实现 输入：目标函数 ? ，梯度函数 ? 归一化：如果不归一化，会收敛得比较慢，典型的情况就是出现“之”字型的收敛路径 注意事项 当目标函数是凸函数时，梯度下降法是全局的最优解，一般情况下梯度下降法的解不一定是全局最优解 梯度下降法的收敛速度未必是最快的
78020发布于 2020-06-09 - 来自专栏caoqi95的记录日志
PyTorch 梯度校验
rtol=0.001, raise_exception=True, check_sparse_nnz=False, nondet_tol=0.0) 该函数应用小有限差分来校验相关 Tensor 的梯度 如果不是的话，梯度校验可能会失败。
1.6K20发布于 2020-02-18
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